Continuando con su línea de investigación referida a la determinación y optimización del uso de modelos nacionales del geoide en Suramérica, la cátedra GGenLUZ produce en esta oportunidad CGM22v1.0, un nuevo geoide de alta-resolución para la República de Colombia, ver Figura 1.
Figura 1. CGM22v1.0, nuevo geoide de alta-resolución para Colombia.
CGM22v1.0 (Colombian Geoid Model 2022, version 1.0) es un modelo geoidal híbrido -cuasigeoide gravimétrico ajustado mediante predicción por cuadrados mínimos a estaciones nacionales GNSS/nivelación-, de alta-resolución espacial de 15"x15" (~450x450m), para las áreas marinas y terrestres de la República de Colombia, y zonas vecinas [Acuña, 2023]. El modelo lo realiza una cuadrícula geográfica de 15.3 millones de valores digitales de ondulación, cuyo tamaño alcanza 77.4 MB.
El geoide CGM22v1.0 y su software de aplicación son particularmente útiles para transformar -con precisión centimétrica- al sistema convencional de alturas de Colombia, datum Buenaventura, las alturas elipsoidales obtenidas de levantamientos locales de alta-resolución controlados con GNSS (estático, RTK ó PPK) y realizados por drones (UAVs), usando fotogrametría digital y/o sistemas LIDAR aerotransportados.
Calculado siguiendo la teoría de Molodensky, y aplicando técnicas similares a las utilizadas en la más reciente versión del geoide venezolano VGM19v3.0 [Acuña, 2021], el CGM22v1.0 fue determinado durante el último trimestre de 2022 por el Prof. Gustavo Acuña, docente e investigador del Dpto. de Geodesia Superior de La Universidad del Zulia (LUZ), en Maracaibo-Venezuela.
CGM22v1.0 cubre una zona de aprox. 3.2 millones de km2 (19°NSx14°EW), ver Figura 1. El modelo utilizó una enorme cantidad de datos geodésicos para su determinación -disponibles hasta finales de 2022-, p.ej., 21.8 millones de alturas digitales de terreno y batimetría de 15" SRTM15+V2.5 [Tozer et al.,2019; 2022], 30.7 millones de coeficientes armónicos esféricos del modelo geopotencial global de referencia XGM2019e [Zingerle et al., 2020] completo hasta el grado y orden n,m=5540, cerca de 462mil mediciones convencionales de gravedad terrestre y marina validadas de bases de datos de libre acceso (i.e., BGI/IGAC/GGenLUZ/NOAA/GEODAS-NCEI), 1.5 millones de anomalías de gravedad marina 1' S&Sv32 [Sandwell et al., 2022] por altimetría satelital multimisión, 1.5 millones de alturas medias 1' de la topografía dinámica de la superficie del mar DTU22MDT [Knudsen, Andersen et al., 2022], también por altimetría, y 656 estaciones GNSS/nivelación colectadas por IGAC/GGenLUZ en territorio colombiano.
La Figura 2 muestra los principales conjuntos de datos utilizados en CGM22v1.0 (excepto el modelo geopotencial XGM2019e no incluido en el gráfico); destacan los datos "sintéticos", i.e., anomalías de gravedad terrestre de aire-libre medias de 15" y ondulaciones GNSS/niv cada 0.5°, creados a partir, los primeros, de las alturas digitales de terreno de alta-resolución y del modelo geopotencial global de referencia, y los segundos, a partir del cuasigeoide gravimétrico, del DTM y de observaciones satelitales altimétricas ICESat sobre tierra. En áreas marinas, el geoide CGM22v1.0 fue controlado con valores de la topografía dinámica media de la superficie del mar DTU22MDT cada 0.5°.
Figura 2. Data geodésica utilizada en la generación de CGM22v1.0.
CGM22v1.0 fue calculado con los software científicos GRAVSOFT [Forsberg et al., 2008], GMT [Wessel et al., 2015] y CGM22_450mDET [Acuña, 2022], utilizando los más recientes estimados para las constantes globales omega, GM y W0, y aquellas asociadas al XGM2019e (a, omega, GM) y al GRS80 (a, omega, J2, GM). CGM22v1.0 refiere al GRS80, como ajustado al ITRF2014, en la época 2018.0; definido en el sistema de marea terrestre permanente -meantide-, e incorporando correcciones elipsoidales a las ondulaciones esféricas del modelo geopotencial global de referencia.
En las zonas de Colombia controladas por la gravimetría de precisión y las estaciones GNSS/nivelación, CGM22v1.0 exhibe una alta calidad. Por ejemplo, comparaciones absolutas en la ciudad de Bogotá entre ondulaciones geométricas GNSS/nivelación y ondulaciones CGM22v1.0 correspondientes a 310 estaciones, muestran diferencias con ±6.6cm RMS.
A nivel nacional, en una selección de 303 estaciones GNSS/nivelación observadas cubriendo la mayor parte posible del territorio colombiano, ver Tabla 1, CGM22v1.0 ajusta al datum vertical Buenaventura con una precisión hasta 5 veces mayor (en diferencia de nivel y variabilidad) que otros modelos geoidales previos.
Tabla 1. CGM22v1.0 vs. EGM2008, EIGEN-6C4, XGM2019e y GEOCOL2004.
GENERANDO ONDULACIONES GEOIDALES (N), ALTURAS FÍSICAS DE TERRENO (H=h-N)
Y NÚMEROS GEOPOTENCIALES (C) CON CGM22v1.0_intp.bas/.exe
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Para obtener ondulaciones CGM22v1.0 mediante interpolación bicúbica, y correspondientes elevaciones H = h_GNSS - N_CGM22v1.0 en estaciones GNSS, sólo basta con ejecutar el archivo CGM22v1.0_intp.exe, e ingresar, siguiendo las instrucciones del programa, la posición geodésica 3D del vértice nuevo en el datum MAGNA-SIRGAS(2018), a saber, latitud_N y longitud_W en grados sexagesimales formato GMS, y altura elipsoidal en metros, con el nombre de la estación. Se pueden introducir en el programa tantos puntos nuevos como se requieran. Los resultados de la interpolación, i.e., ondulaciones CGM22v1.0 y su error, y alturas físicas en metros (entre otras cantidades geodésicas derivadas del modelo geoidal), aparecerán en respectivas ventanas windows interactivas y en un archivo general ASCII de resultados con extensión .out.
CGM22v1.0_intp.exe es un archivo ejecutable para Windows creado en lenguaje PowerBASIC/Win10.03, el cual integra además rutinas del software libre GMT [www.generic-mapping-tools.org], ver Figura 3. Esta aplicación ha sido preparada por el autor del geoide CGM22v1.0 para habilitar la interpolación de ondulaciones con splines bicúbicas en el referido modelo, y el cálculo de elevaciones H (clásicas alturas físicas de terreno m.s.n.m, datum Buenaventura), en vértices geodésicos nuevos medidos en Colombia con técnicas de posicionamiento GNSS de precisión.
Figura 3. Software CGM22v1.0_intp.bas/.exe.
Adicionalmente, CGM22v1.0_intp.exe genera números (ó cotas) geopotenciales C en los puntos de cálculo a partir de ondulaciones CGM22v1.0, alturas elipsoidales GNSS, gravedad total (predicha) y normal, y del valor de potencial de gravedad en el geoide W0=62636853.4 m²/s².
Cada ejecución de CGM22v1.0_intp.exe produce un archivo imagen (.jpg) de ploteo con GMT donde se indica la posición de las estaciones geodésicas sobre el geoide CGM22v1.0 donde fueron calculadas ondulaciones, alturas de terreno, números geopotenciales y potencial de gravedad, entre otras cantidades geodésicas de interés.
Para mejorar sus resultados en la estimación de alturas de terreno, el software CGM22v1.0_intp.exe posibilita el empleo de BMs de control en la zona de la determinación; esto permite ajustar por colocación el modelo geoidal más detalladamente a las condiciones locales del sistema convencional para alturas de Colombia, y entonces producir alturas de terreno más precisas mediante nivelación-GNSS.
A manera de facilitar el uso de CGM22v1.0_intp.exe con fines de prueba y/o validación, la aplicación se configuró en modo DEMO para que fuese completamente funcional al procesar puntos localizados en un radio de hasta 3km alrededor de la Plaza de Bolívar en Bogotá D.C., Colombia.
CGM22v1.0 y su software de interpolación pueden descargarse desde la siguiente dirección:
Para más detalles sobre esta nota técnica, consulte la siguiente publicación:
Acuña, G. (2023): CGM222v1.0 - Modelo geoidal 2022 de alta-resolución 450x450m para Colombia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Febrero 12-18, 2023. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.
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