En espera de la publicación de EGM2020 (Earth Gravitational Model 2020 ; Barnes et al., 2015) y de su disponibilidad para la comunidad científica por parte de la norteamericana NGA (National Geospatial-Intelligence Agency ; https://earth-info.nga.mil/GandG/update/index.php?dir=wgs84&action=wgs84) -hecho que seguramente conducirá a mejorar la estimación de alta-resolución de geoides nacionales y regionales- ; el Dpto. de Geodesia Superior de LUZ, a través de su cátedra Geodesia Geométrica, en conjunto con el LGFS, han producido una nueva versión -la más reciente y precisa hasta ahora- del geoide venezolano, i.e., VGM19v3.0 (Venezuelan Geoid Model 2019, versión 3.0 ; Acuña, 2021 ; ver Figura 1), alcanzando por primera vez calidad sub-decimétrica en las evaluaciones de rendimiento del modelo, tanto a nivel absoluto como diferencial.
Figura 1. VGM19v3.0 - Venezuelan Geoid Model 2019, versión 3.0, geoide gravimétrico
ajustado a 383 estaciones nacionales GPS/nivelación.
En comparaciones sobre 383 estaciones nacionales GPS/nivelación, VGM19v3.0 exhibe indicadores de calidad absoluta de ±4.4cm y diferencial de ±0.5ppm (valores éstos dados en términos de cantidades RMS para diferencias Ngpsniv - Nvgm19, y dNgpsniv - dNvgm19, respectivamente); ver Figura 2.
Lo anterior equivale a una calidad media relativa en VGM19v3.0 de sólo ±0.5mm/km para derivar diferencias de ondulación del geoide respecto a la distancia de separación entre estaciones geodésicas ubicadas en la zona efectiva del modelo. Este resultado evidencia una mejora significativa en la precisión alcanzada por VGM19v3.0 comparada a la obtenida en los anteriores modelos de la serie VGM (p.ej., VGM10, VGM12, VGM15 y VGM17).
Figura 2. Diferencias absolutas (hgps - Hniv) - Nvgm19 en 383 estaciones nacionales GPS/nivelación.
VGM19v3.0 es un modelo geoidal híbrido -cuasigeoide gravimétrico corregido por términos N-Z, y ajustado mediante predicción por cuadrados mínimos a estaciones nacionales GPS/nivelación-, de alta-resolución espacial de 15"×15" (~450m×450m), para las áreas marinas y terrestres (insulares y continentales) de la República Bolivariana de Venezuela, y zonas vecinas [Acuña, 2021]. El modelo lo realiza una cuadrícula geográfica de 23.1 millones de valores digitales de ondulación, cuyo tamaño alcanza 90.1 MB.
Calculado siguiendo la teoría de Molodensky, VGM19v3.0 ha sido determinado en el periodo enero 2020 - enero 2021 por el Prof. Gustavo Acuña, docente e investigador del Laboratorio de Geodesia Física y Satelital (LGFS) de La Universidad del Zulia (LUZ), en Maracaibo, Venezuela.
VGM19v3.0 cubre una zona de aprox. 4.8 millones de km² (20°NS×20°EW), (ver Figura 1). El modelo utilizó una inmensa cantidad de datos geodésicos para su determinación, p.ej., 27.9 millones de alturas digitales de terreno y batimetría 15" SRTM15+V2.1 [Tozer et al.,2019], 30.7 millones de coeficientes armónicos esféricos del modelo geopotencial global de referencia XGM2019e [Zingerle et al., 2020] completo hasta el grado y orden n,m=5540, cerca de 560 mil mediciones convencionales de gravedad terrestre y marina validadas de bases de datos de libre acceso (i.e., BGI/GEODAS/IGAC/LGFS-LUZ), 3.2 millones de anomalías de gravedad marina por altimetría satelital multimisión DTU18 [Andersen, 2019], y 383 estaciones GPS/nivelación colectadas por el LGFS-LUZ en el territorio nacional venezolano para el cálculo de este modelo geoidal.
VGM19v3.0 fue calculado con los software científicos GRAVSOFT [Forsberg et al., 2008], GMT [Wessel et al.,2015] y VGM19_450mDET [Acuña, 2020], utilizando los más recientes estimados para las constantes globales 𝛚, GM y W0, y aquellas asociadas al XGM2019e y al GRS80. VGM19v3.0 refiere al elipsoide GRS80, como ajustado al ITRF2014, en la época 2015.5; definido en el sistema de marea terrestre permanente -mean_tide-, e incorporando correcciones elipsoidales a las ondulaciones esféricas del modelo geopotencial global de referencia.
En las zonas de Venezuela controladas por gravimetría de precisión y estaciones GPS/nivelación, VGM19v3.0 exhibe una muy alta calidad. Comparaciones absolutas entre ondulaciones geométricas GPS/nivelación y ondulaciones VGM19v3.0 calculadas en las 383 estaciones antes referidas, muestran ±4.4cm RMS (con 83.1% de esas diferencias menores a 1cm en magnitud, 10.0% entre 1-10cm, y sólo 6.9% entre 10-26cm), ver Figura 2; mientras que comparaciones diferenciales indican un error medio relativo de ±0.5ppm.
El modelo geoidal VGM19v3.0 y su software de aplicación VGM19v3.0_intp.bas/.exe pueden descargarse en el siguiente enlace:
A continuación, las Figuras 3 - 5 muestran resultados típicos obtenidos de la ejecución de VGM19v3.0_intp.bas/.exe:
Figura 3. Programa PowerBASIC/Win10.03 - VGM19v3.0_intp.bas/.exe.
Figura 4. Plot GMT con resultados de VGM19v3.0_intp.bas/.exe.
Figura 5. Archivo general de resultados ASCII creado por VGM19v3.0_intp.bas/.exe.
Para más detalles sobre VGM19v3.0, puede consultar la siguiente publicación:
Acuña, G. (2021): VGM19v3.0: la más reciente versión del geoide venezolano, alcanzando por primera vez calidad sub-decimétrica. Tópicos de Geodesia Geométrica. Febrero 7-13, 2021. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Laboratorio de Geodesia Física y Satelital. Dpto. de Geodesia Superior. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.
