Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos - Bogotá Geoid Model 2020
Durante los meses noviembre-diciembre de 2020, en colaboración técnica entre el Prof. Gustavo Acuña (
http://GGenLUZ.blogspot.com), en su condición de docente-investigador jubilado del LGFS-LUZ, y el Ing. Napoleón Hernández de la empresa INCIGE S.A.S de Bogotá, D.C., Colombia, fue calculado el modelo geoidal BGM2020v1.0 -
Bogotá Geoid Model 2020,
version 1.0, de ultra-alta-resolución 30x30m, y calidad de ±1.5cm, ver Figura 1. Este modelo es hasta la fecha, el geoide local más reciente y preciso para zona urbana de la mencionada ciudad. Su determinación aplica las técnicas, procedimientos, análisis y experiencia ganada en más de 20 años de trabajo en la estimación de la serie de modelos del geoide de Venezuela VGM,
i.e., VGM03 ... VGM19 [Acuña, 2021].
Figura 1. BGM2020v1.0 en GoogleEarthPro.
El cálculo de BGM2020v1.0 fue realizado por INGENIERÍA CIVIL Y GEODESIA S.A.S. (INClGE), para la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá, bajo el contrato No. 1-02-26600-1208-2019 – “DENSIFICACIÓN DE LA RED GEODÉSICA Y GENERACIÓN DE MODELO GEOIDAL LOCAL”.
BGM2020v1.0 cubre una zona de aprox. 6800 km2, abarcando las áreas urbanas de la ciudad de Bogotá y sus alrededores (ver Figura 2).
Figura 2. Geoide BGM2020v1.0.
BGM2020v1.0, materializa un geoide híbrido de ultra-alta-resolución 30×30m (remuestreado a 5×5m), y alta-precisión de ±1.5cm (3sigma), producido siguiendo un proceso de estimación acorde con la teoría de Molodensky [Torge y Müller, 2012], [Sansò y Sideris, 2013]. Así, BGM2020v1.0 fue calculado originalmente como un cuasigeoide gravimétrico, empleando una inmensa cantidad de datos geodésicos para su determinación, p.ej., a) 30.7 millones de coeficientes armónicos esféricos del modelo geopotencial global de referencia XGM2019e, completo hasta el grado y orden n,m=5540 (resol. ~4×4km) [Zingerle et al.,2020]; b) 20.3 millones de alturas digitales de terreno de resolución 1" (~30×30m) SRTMGL1.V003 [NASA/JPL_SRTM,2015]; c) cerca de 800 mediciones de gravedad terrestre validadas de bases de datos de libre acceso (BGI/IGAC/GGenLUZ); y d) 317 mediciones de gravedad terrestre de alta exactitud (reducidas a anomalías de gravedad de aire-libre) en similar número de estaciones GPS/nivelación suministradas por INCIGE, colectadas en puntos discretos a lo largo de circuitos de nivelación convencional de aprox. 1-km de resolución cubriendo toda la ciudad de Bogotá, y dispuestos especialmente para el cálculo de este modelo geoidal (ver Figura 3).
Figura 3. Mediciones gravimétricas, GPS y de nivelación geodésica en la zona
urbana de Bogotá, como utilizadas en la determinación de BGM2020v1.0.
El procesamiento conjunto de estos datos a través de la técnica "remover-restituir" y de la evaluación de la integral de Molodensky con el algoritmo 1D-FFT, condujo a la obtención de un modelo de anomalías de altura de superficie (Z), que luego fue corregido por diferencias geoide-cuasigeoide (N-Z) para entonces generar el modelo de valores clásicos de ondulación del geoide (N), consistente con la solución de Stokes [Torge y Müller, 2012], [Sansò y Sideris, 2013]. Seguidamente, estas ondulaciones gravimétricas del geoide fueron tratadas con una corrección elipsoidal a las ondulaciones esféricas tipo Stokes, y con una corrección por marea terrestre permanente para obtener ondulaciones en el sistema de marea “mean-tide”. Finalmente, las ondulaciones gravimétricas resultantes se ajustaron mediante predicción por cuadrados mínimos (LSP) a ondulaciones geométricas tipo Ngpsniv=hgps-Hniv en estaciones de control locales GPS/nivelación donde se realizó la gravimetría de precisión. El resultado de este proceso fue un geoide híbrido de una muy alta resolución y exactitud, compatible con los vigentes sistemas nacionales colombianos de control geodésico para altura, i.e., datum Buenaventura, y para posición, i.e., datum MAGNA-SIRGAS(2018). El geoide híbrido final será entonces particularmente útil en la ciudad de Bogotá para generar alturas físicas de terreno (tipo, Hgpsniv=hgps-Ngpsniv), y números geopotenciales C, mediante posicionamiento GPS de precisión.
En las zonas de Bogotá controladas por la gravimetría de alta precisión y las estaciones GPS/nivelación, BGM2020v1.0 exhibe una muy alta calidad. Comparaciones absolutas entre ondulaciones geométricas GPS/nivelación y las ondulaciones BGM2020v1.0, en las 317 estaciones antes referidas (ver Figura 4), muestran ±0.6cm RMS (con 93.4% de esas diferencias menores a 1cm en magnitud, 5.0% entre 1-2cm, y sólo 1.6% entre 2-2.4cm), ver Figura 5; mientras que comparaciones diferenciales indican un error medio relativo de ±0.6ppm, ver Figura 6.
Figura 4. Diferencias absolutas dN = NGPS/Niv - NBGM2020v1.0 en 317 estaciones de control en Bogotá.
Figura 5. Diferencias absolutas dN = NGPS/Niv - NBGM2020v1.0 en 317 estaciones de control en Bogotá.
Figura 6. Diferencias relativas (50086) ddN = dNGPS/Niv - dNBGM2020v1.0 entre 317 estaciones
de control en Bogotá.
El informe técnico del trabajo (ver Figura 7) abarca los fundamentos teórico-científicos que sustentan la determinación del modelo geoidal, y los detalles prácticos de su estimación. En su capítulo 2 se presentan las bases científicas del cálculo geoidal. Los aspectos prácticos de la determinación son dados en detalle en el capítulo 3. Allí son descritos tópicos como a) la zona geográfica a la cual refiere el modelo, b) las características de los diversos y heterogéneos grupos de datos geodésicos utilizados en su determinación, c) las herramientas computacionales (software científico) empleadas en los cálculos y análisis, d) las etapas del proceso de estimación, expuestas de manera secuencial, con sus resultados intermedios y finales presentados de forma gráfica y numérica, e) el análisis y evaluación de tales productos, a saber, los modelos del cuasigeoide y geoide gravimétrico de la zona del proyecto, y la versión híbrida final, f) el cálculo de números geopotenciales para estaciones GPS/nivelación ubicadas en la zona urbana de Bogotá, y g) las características y funcionalidad de aplicaciones computacionales especialmente construidas en este trabajo para acceder al definitivo modelo geoidal BGM2020v1.0. Finalmente, el capitulo 4 provee las conclusiones del trabajo.
Figura 7. Informe técnico de BGM2020v1.0 [Acuña, 2021] para INCIGE S.A.S.
Referencia adicional:
Acuña G., Hernández J.N. (2021): BGM2020v1.0: el nuevo geoide de ultra-alta-resolución 30x30m para la ciudad de Bogotá, D.C., Colombia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Agosto 22-28, 2021. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Laboratorio de Geodesia Física y Satelital. Dpto. de Geodesia Superior. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.
