Uso de correcciones ortométricas (OC's) en desniveles geométricos convencionales y GNSS para mejorar el cierre de circuitos en red terrestre de nivelación PDVSA de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión, Software - OC's en red terrestre PDVSA de nivelación para subsidencia, COLM - OCfLeveling_v1.0.yab/.exe

Figura 1. Red terrestre de nivelación geodésica convencional de PDVSA para control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [Acuña, 2013]. En la figura se resalta en color rojo el circuito de nivelación 1 de Tía Juana (1er. orden), compuesto por tres líneas principales, a saber, la línea 1 entre los BMs 1329DP y 744, la línea 2 entre los BMs 744 y 184B, y la línea 3 entre los BMs 184B y 9202. 

 

En total, al circuito resaltado en la Figura 1 lo componen 85 BMs abarcando un trayecto de nivelación de aprox. 38.4 km en distancia. El circuito también comprende 84 desniveles finales (dn's) obtenidos por nivelación geodésica convencional de 1er. orden de doble recorrido, variando entre -15.7 y 30.1 m aprox., observados a lo largo de un trayecto carretero regular en topografía baja, oscilando entre 21.4 y 99.5 m.s.n.l. Ver el circuito 1 de Tía Juana en detalle en la Figura 2.

Figura 2. Detalles del Circuito 1 de nivelación Tia Juana, red  PDVSA para control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [PDVSA, 2013].

 

Este circuito ha sido seleccionado aquí para ensayar la aplicación de correcciones ortométricas (OC's) [Heiskanen/Moritz, 1967], [Torge et al., 2023] a sus desniveles geométricos y entonces evaluar si esto contribuye a mejorar el cierre de circuitos en la red de nivelación PDVSA de subsidencia, y en consecuencia, aumentar la precisión general de posteriores ajustes definitivos de ese arreglo geodésico.

 

A tal efecto se determinaron valores de ondulación del geoide, alturas elipsoidales, gravedad total de superficie, gravedad media y normal para los 85 BMs del circuito, empleando los campos de gravedad y geoide de alta-resolución asociados al modelo nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025]. Con esta información, además de las alturas niveladas y desniveles previamente estimados entre los referidos BMs, se calcularon valores de OC's para esos desniveles convencionales según el modelo [Hwang/Hsiao, 2003] recomendado para distancias entre BMs menores a 2 km. También se probaron los modelos clásicos de [Heiskanen/Moritz, 1967] y [Strang van Hees, 1992]. Los cálculos fueron realizados con el software GGenLUZ OCfLeveling_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2026].

 

El resultado del ensayo fue satisfactorio. Las OC's según [Hwang/Hsiao, 2003] para el circuito de nivelación variaron entre -2.1 mm y +1.1 mm, aunque en general, la magnitud de las mismas se ubicó en pocas fracciones de milímetro; ver resultados en Figura 3. Las OC's fueron entonces utilizadas para corregir los desniveles geométricos de la nivelación y transformarlos en estrictos desniveles ortométricos (dH's), para luego producir también estrictas alturas ortométricas (H) en los BMs.

Figura 3. Resultados del software GGenLUZ OCfLeveling_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2026] en el Circuito 1 de Tía Juana, líneas 1, 2 y 3, red de nivelación terrestre convencional PDVSA para monitoreo de subsidencia, época 2012, COLM-Edo. Zulia.

 

Antes de las correcciones, el cierre del circuito 1 (considerando los BMs profundos 1329DP y 9202 como estaciones de control vertical "fijas y libres de error") fue +13.7 mm en los 38.4 km (error relativo= 0.36 ppm), levemente mayor a la tolerancia de ±2mm*sqrt(dkm) que se impone a las líneas de nivelación de 1er. orden de la red. Sin embargo, luego de aplicar las OC's, el cierre del circuito mejoró significativamente a +10.4 mm en los mismos 38.4 km (error relativo= 0.27 ppm) cumpliendo la tolerancia de 1er. orden para esa distancia de nivelación (máx. ±12.4 mm); esto representa una mejoría de aprox. un 24% obtenible cuando se aplican correcciones ortométricas a los desniveles por nivelación inicialmente observados.

 

Aun cuando las magnitudes de las OC's señaladas en este ejemplo parecieran ser en extremo pequeñas (fracciones a pocos mm), -lo que pudiese sugerir considerarlas despreciables-, su impacto en la precisión total de la red de subsidencia si son aplicadas al conjunto completo de observaciones de la red, con seguridad sería de un beneficio importante, -estadísticamente significativo-.

Los resultados anteriores se espera sean similares en el caso del uso de desniveles entre alturas físicas de terreno provenientes del procedimiento de la nivelación-GNSS. Esto será motivo de posteriores investigaciones.

 

Más información en: 

Acuña, G. (2026): Uso de correcciones ortométricas (OC's) en desniveles geométricos convencionales y GNSS para mejorar el cierre de circuitos en red terrestre de nivelación PDVSA de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Febrero 15-21, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.