GGenLUZ produce SGM26v1.0: geoide 2026 de ultra-alta-resolución 30x30m para zonas afectadas por subsidencia en la COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos, Software – SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0, 30x30m ultra-high-resolution

Para mejorar la determinación de cotas de terreno con la técnica de la nivelación-GNSS en zonas de la COLM-Edo. Zulia afectadas por el fenómeno de subsidencia, para BMs PDVSA o vértices geodésicos cualesquiera, y con la finalidad ulterior de derivar tasas de hundimiento más precisas o de corregir rápida y rigurosamente la elevación de tales estaciones por los efectos tiempo-dependientes de la deformación vertical por subsidencia; GGenLUZ ha calculado un novedoso modelo geoidal regional, de extensión 1°x1° (~12100km²), de ultra-alta-resolución 30x30m y de alta-precisión 3.3±1.0cm, denominado aquí SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0, ver Figuras 1-4.

Figura 1. DTM con zonas efectiva y de borde para SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0 [Acuña, 2026].

 

SGM26v1.0, como anteriores modelos de geoide calculados por GGenLUZ, ha sido determinado vía el cuasigeoide según la teoría de Molodensky [Heiskanen/Moritz, 1967]. Por primera vez para un modelo geoidal venezolano, en SGM26v1.0 se utiliza como modelo geopotencial de referencia (GGM) una solución global de ultra-alta-resolución, a saber, G25X19W25 [Acuña, 2026], un modelo estático-compuesto formado por GOCO2025s [Oehlinger et al., 2025], XGM2019e [Zingerle et al., 2019] y WHU-CASM-UGM2025 [Liu et al., 2026], [https://icgem.gfz.de/], de muy alto grado y orden en su expansión armónico-esférica, i.e., n,m=11000 (resol. ~1.8x1.8km). Este detallado modelo geopotencial global comprende 60.5 millones de coeficientes tipo –C,S,sC,sS– (exac. 60516498 en 5.8 GB), dados originalmente en el sistema de marea terrestre permanente zero-tide [Mäkinen, 2021]. G25X19W25 es producto de la combinación en el dominio espectral de GOCO2025s(2-200) + XGM2019e(201-2159) + WHU-CASM-UGM2025(2160-11000).

Para calcular mediante síntesis cantidades geodésicas de referencia globales de superficie (i.e., anomalías de altura y anomalías de gravedad de 'aire-libre') durante el proceso de determinación del cuasigeoide SGM26v1.0 (Figura 3) vía la técnica 'remover-restituir', aquí se emplean los coeficientes geopotenciales G25X19W25 completos hasta el grado y orden máximo n,m=11000 de su expansión armónico-esférica, ahora convenientemente expresados en el sistema de marea terrestre permanente tide-free consistente con el elipsoide y campo de gravedad normal GRS80 [Moritz, 1980]. El nivel "0" del (cuasi)geoide lo establece el actual valor IAG del potencial de gravedad en el geoide W0=62636853.4 m²/s² [IAG, 2015]; ver Figura 2.

Figura 2. Cuasigeoide global G25X19W25 (n,m=11000, resol. ~1.8x1.8km) respecto al elipsoide GRS80 en SGM26v1.0.

SGM26v1.0 fue calculado por GGenLUZ en el periodo marzo-mayo de 2026, empleando ca. de 1584 HH de trabajo computacional. Además del GGM G25X19W25 (Figura 2), SGM26v1.0 utilizó para sus reducciones topográficas RTM un muy denso DTM de 30x30m (1'') de resolución formado por las topografías satelitales NASA_SRTM1v3.0 [NASA_JPL, 2013] y JAXA_AW3D30v3.2 [Takaku et al., 2020] en zonas terrestres, y la batimetría satelital SIO_SRTM15+v2.7 [Tozer et al., 2019; 2025] para áreas lacustres y marinas. En total, el DTM de SGM26v1.0 lo integraron 51854401 valores digitales de elevación, ver Figura 1. 

Otros conjuntos de datos empleados en SGM26v1.0 comprendieron: i) 231361 valores sintéticos de anomalías medias 15'' de gravedad terrestre EGM2008+RTM/ISO [Acuña, 2026], ii) 14641 anomalías medias 1' de gravedad marina por altimetría satelital nadir e interferométrica multimisión SIO_SWOT_04 [Yu/Sandwell et al., 2024; 2026], iii) 13131 observaciones convencionales de gravedad marina y terrestre validadas de bases de datos de libre acceso (NOAA/GEODAS-NCEI/BGI/IGAC/INTEVEP-PDVSA/IGVSB/DGS-GGenLUZ) [Acuña, 2025], iv) 14641 valores medios 1' de la superficie media del mar DTU25MSS [Nilsson/Andersen/Knudsen, 2025] también por altimetría satelital, y v) 26 estaciones locales (BMs_PDVSA) GPS/nivelación [Acuña, 2013], [Acuña, 2025].

El proceso de estimación de SGM26v1.0 fue conducido a través del software GGenLUZ para cálculos geoidales SGM26_30mDET.yab/.exe [Acuña, 2026], especialmente diseñado para este trabajo. Entre otras funciones, SGM26_30mDET adapta, combina y aplica regionalmente rutinas seleccionadas de paquetes de software científico como GRAVSOFT [Forsberg et al., 2008] y GMT [Wessel et al., 2019]. El cálculo completo de SGM26v1.0 y sus pruebas (tests) de validación lo ejecutó íntegramente SGM26_30mDET; durante este proceso el software realizó las siguientes tareas:

 

a) selección de elevaciones digitales de terreno SRTM1v3.0 y AW3D30v3.2 (30x30m) y batimetría SRTM15+v2.7 (450x450m) para áreas efectiva y de borde del modelo SGM26v1.0. Combinación de datos tierra/lago y preparación de DTMs regionales detallado (30x30m), de referencia (1.8x1.8km) y residual (30x30m). Creación de grids respectivos en formato GMT y GRAVSOFT, generación de estadísticas y plots GMT;

 

b) determinación de cantidades de referencia globales de superficie, i.e., anomalías de altura y anomalías de gravedad de aire-libre, mediante síntesis geopotencial [Pavlis, 1997], [Torge, 2003], utilizando el modelo G25X19G25 de grado y orden n,m=11000 (1.8x1.8km), sistema de marea tide-free, elipsoide GRS80, potencial de gravedad en el (cuasi)geoide W0=62636853.4 m²/s². Cálculo y aplicación de correcciones elipsoidales a las anomalías de altura (cuasigeoide) del modelo armónico-esférico [Sjöberg, 2002], y de correcciones por marea terrestre permanente tide-free a mean-tide [Ekman, 1989]; generación de grids, estadísticas y plots;

c) determinación de los efectos de la topografía/batimetría residual en gravedad y sobre el cuasigeoide según el método RTM [Forsberg, 1997] implementado mediante técnicas FFT [Sideris, 1997], para la zona extendida del modelo con resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

 

d) procesamiento de observaciones convencionales de gravedad (i.e., eliminación de repeticiones, adecuación de coordenadas geodésicas al datum ITRF/GRS80, adecuación al sistema de gravedad IGSN71, detección y filtraje de outliers, generación de valores medios 30x30m); combinación con datos de gravedad terrestre sintéticos y marino-lacustres derivados de altimetría satelital multimisión; preparación mediante colocación-rápida [Tscherning, 1997] de superficie de anomalías medias de gravedad de aire-libre (GAS) para la zona extendida del modelo con resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

 

e) aplicación de la técnica 'remover-restituir' para la determinación del cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0 (ver Figura 3), i.e., i) operando sobre el campo de gravedad total GAS, remoción de las contribuciones en gravedad del GGM y de la topografia/batimetría RTM, ii) para las obtenidas anomalías de gravedad residuales, determinación de funciones de covarianza empírica y modelada,  y entonces gridding 30x30m mediante colocación-rápida, iii) transformación del grid de anomalías residuales de gravedad de aire-libre en grid de anomalías de altura residuales mediante la integral de Stokes, evaluada con modificación Wong-Gore [Sideris, 1997] utilizando el método 1D-FFT [Haagmans, 1993] en aproximación esférica con 100% zero-padding, iv) restitución de las contribuciones en cuasigeoide del GGM y de la topografía/batimetría RTM para derivar el cuasigeoide gravimétrico regional de resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

Figura 3. Cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0 de resolución 30x30m, respecto al elipsoide GRS80.

f) a partir del campo de gravedad total GAS y del DTM detallado regional, determinación de campo de gravedad Bouguer, e inmediatamente, cálculo de grid con diferencias geoide minus cuasigeoide (N-Z); entonces derivación del geoide gravimétrico SGM26v1.0 desde el cuasigeoide; generación de grids, estadísticas y plots;

 

g) cálculo de superficie de corrección GNSS(GPS)/nivelación para el cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0, i.e., i) determinación de diferencias 'dN = hgps – Hniv – Nsgm26v1.0' en 26 estaciones locales BMs PDVSA, datum ITRF2020/GRS80, ii) cálculo de funciones de covarianza empírica y modelada para las diferencias dN, y entonces, iii) gridding 30x30m mediante colocación-rápida; generación de grids, estadísticas y plots;

h) determinación del geoide híbrido final SGM26v1.0 (ver Figura 4) por adición de superficie de corrección GPS/nivelación al cuasigeoide gravimétrico; generación de grids, estadísticas y plots;

Figura 4. Geoide híbrido final SGM26v1.0 (cuasigeoide gravimétrico ajustado localmente en 26 estaciones -BMs GPS/nivelación- PDVSA) de ultra-alta-resolución 30x30m, respecto al elipsoide GRS80/ITRF2020(2026.5), para áreas terrestres de la COLM-Edo. Zulia afectadas por subsidencia [Acuña, 2026].

i) aplicación de la técnica 'remover-restituir', en combinación con síntesis geopotencial, método RTM y evaluación de las ecuaciones de Vening-Meinesz [Torge, 2003] empleando técnicas FFT sobre la gravedad GAS, para producir campos de deflexiones de la vertical n-s (xi) y e-w (eta), de resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

j) validación del geoide híbrido final SGM26v1.0 y sus variantes obtenidas durante el proceso de estimación (i.e., cuasigeoide global, cuasigeoide sintético, cuasigeoide gravimétrico y geoide gravimétrico) en las 26 estaciones GPS/nivelación de control de subsidencia PDVSA, mediante ajuste por cuadrados mínimos; cálculo de superficie de error 30x30m para el modelo híbrido utilizando colocación-rápida; determinación del aporte regional de SGM26v1.0 en términos de (cuasi)geoide respecto al modelo geopotencial global de referencia; generación de grids, estadísticas y plots.

Así, el resultante geoide híbrido final SGM26v1.0 es dado por SGM26_30mDET en forma de cuadrícula 1°x1° de resolución 30x30m con 12967201 valores digitales de ondulación (~207.4 MB), cambiando en la región entre -15.102m y -8.978m respecto al elipsoide GRS80, con valor medio de -13.254m y variabilidad de ±1.224m, ver Figura 4.

La Tabla 1 presenta resultados de la validación de SGM26v1.0. La tabla muestra estadísticas de la comparación entre ondulaciones GPS/nivelación y ondulaciones SGM26v1.0 en los 26 BMs PDVSA utilizados para ajustar regionalmente ese geoide de ultra-alta-resolución.

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    modelo     resol.[m] dNmin[m] dNmax[m] dNmean[m] dNstd[m]

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EGM2008             9200   -0.053    0.215     0.088   ±0.115

SGM26v1.0_ggm       1800   -0.062    0.182     0.058   ±0.083

SGM26v1.0_syn         30   -0.165    0.079    -0.043   ±0.073

SGM26v1.0_cgr         30   -0.085    0.164     0.041   ±0.075

SGM26v1.0_gra         30   -0.084    0.172     0.042   ±0.077

SGM26v1.0_hyb         30   -0.110    0.094     0.004   ±0.054

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SGM26v1.0_vdN         30    0.015    0.051     0.033   ±0.010

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Tabla 1. Estadísticas para diferencias dN resultado de la comparación entre ondulaciones GPS/nivelación 'minus' ondulaciones SGM26v1.0 (modelos cuasigeoide global GGM, cuasigeoide sintético SYN, cuasigeoide gravimétrico CGR, geoide gravimétrico GRA, geoide híbrido HYB) en 26 BMs de control de subsidencia PDVSA. Estadísticas para el modelo global EGM2008 [Pavlis et al., 2012] se indican como referencia. También se muestran resultados definitivos cuando se modelan residuales vdN_GPS/niv usando colocación-rápida y se incorporan al geoide híbrido.  

Los resultados anteriores exponen la calidad sub-decimétrica de SGM26v1.0. Ellos reflejan el mejoramiento secuencial en el ajuste regional de las variantes de SGM26v1.0 al datum vertical PDVSA 1926 como realizado en las 26 estaciones (BMs) GPS/nivelación consideradas aquí. A través del proceso de estimación, SGM26v1.0 ajusta al datum vertical regional con mejoramiento sostenido desde los ±8.3cm de su variante geopotencial global, hasta los ±5.4cm del geoide híbrido final. Este mejoramiento representa un 113% en incremento de calidad sobre, por ejemplo, el modelo global EGM2008, un estándar ampliamente utilizado en tareas geomáticas.

Ahora, cuando diferencias residuales vdN_GPS/niv se modelan mediante colocación-rápida y se incorporan al geoide híbrido, se obtiene entonces una mejora adicional. Así, utilizando esta superficie definitiva como base para la aplicación de la técnica de la nivelación-GNSS(GPS) desde 3 BMs profundos (muy estables) de PDVSA, i.e., 9201, 9202 y 9203, el geoide SGM26v1.0 ajusta en el resto de los BMs de control de subsidencia con diferencia media de +3.3cm y variabilidad de ±1.0cm. Esto se logra mediante el software GGenLUZ SGM26v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2026], diseñado para accesar y aplicar el geoide SGM26v1.0 en la determinación de cotas de terreno (m.s.n.l, datum PDVSA 1926) en las áreas afectadas por subsidencia de la COLM-Edo. Zulia, ver Figura 5.

Figura 5. Software SGM26v1.0_intp.bas/.exe (v25.06.2026) [Acuña, 2026] para el acceso y aplicacion de SGM26v1.0, disponible en https://mega.nz/file/9J9WFSxT#aHraU2Cv1IBQlg8DBWwyunNJEdMxpUBe6OakDjdlUy4.

SGM26v1.0_intp.bas/.exe permite además estimar en cualquier posición geodésica 3D ITRF2020/GRS80 en la zona del modelo, valores de cota (número) geopotencial, potencial de gravedad, gravedad total en superficie, gravedad media y normal, anomalía de gravedad de aire-libre, componentes de la deflexión de la vertical y ondulación del geoide, entre otras relevantes cantidades geodésicas.

Un ejemplo de la aplicación de SGM26v1.0_intp.bas/.exe se presenta en la Figura 6. El caso refiere al BM PDVSA 743 (0743) de subsidencia. En esa estación el software estimó una cota de terreno de 53.847±0.035 m.s.n.l. El valor difiere sólo -2.2cm respecto a su cota por nivelación geodésica convencional, diferencia ésta contenida dentro del error asociado a la estimación dado por el software.  

(6a)

(6b)

Figura 6. Resultados de SGM26v1.0_intp.bas/.exe en BM PDVSA 743 (0743), i.e., plot GMT (6a) y archivo de texto ASCII con resultados detallados (6b).

Más información en:

Acuña, G. (2026): SGM26v1.0: geoide 2026 de ultra-alta-resolución 30x30m para zonas afectadas por subsidencia en la COLM-Edo. Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Junio 8-14, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

GGenLUZ produce MDTSubCOLM0426v1.0: modelo de deformación de terreno por subsidencia 2004-2026 para la COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos, Software – MDTSubCOLM0426v1.0 ; _intp.yab/.exe

Las cotas PDVSA por nivelación geodésica convencional 2004, 2007 y 2012 [PDVSA, 2013], [Acuña, 2013] de 2089 BMs de control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, y aquellas determinadas recientemente en esos sitios con altimetría satelital SWOT, época 2026.1 [Acuña, 2026], fueron combinadas óptimamente por GGenLUZ usando -fast least-squares prediction FLSP- para generar un modelo regional de alta-resolución 450x450m que representa la velocidad media vertical de la deformación del terreno por subsidencia en el periodo 2004-2026 y sus errores estimados, ver Figuras 1 y 2.

Figura 1. Velocidades medias verticales de deformación del terreno por subsidencia (cm/año) en BMs PDVSA según MDTSubCOLM0426v1.0 [Acuña, 2026]: Modelo GGenLUZ de Deformación de Terreno por Subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, periodo 2004-2026, versión 1.0, de resolución 450x450m, con filtraje gaussiano de 900 m 'full-width'. 

Figura 2. Error en velocidades medias verticales de deformación por subsidencia (cm/año) según MDTSubCOLM0426v1.0 [Acuña, 2026].

En términos de magnitudes de velocidades medias verticales de deformación, MDTSubCOLM0426v1.0 muestra tasas de subsidencia extremas entre -12 cm/año y +1 cm/año, con valor medio en la región de -1.2 cm/año. Para el periodo 2004-2026, el modelo señala la zona de mayor deformación en Lagunillas y otras significantes de deformación moderada en Tía Juana, Bachaquero y San Lorenzo (ver Figura 1).

Respecto a los errores de las velocidades asociados a MDTSubCOLM0426v1.0, estos se acumulan con valores elevados en la zona de mayor deformación de Lagunillas, donde se presentan en forma de incertidumbres de hasta ±3.7 cm/año para el referido periodo. En general, como valor medio para la región, las velocidades muestran errores estándar de ±0.5 cm/año (ver Figura 2).

MDTSubCOLM0426v1.0 y su software de aplicación MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe [Acuña, 2026] permitirán estimar, o más precisamente, propagar en el tiempo, con calidad de pocos centímetros y en la zona de validez del modelo (ver Figura 1), la cota de cualquier BM o estación de control geodésico a una época especifica de interés en el periodo 2004-2026 (o próximo a éste), conocida su posición ITRF/GRS80 y cota en otra época, previa o posterior.

Sobre el uso de MDTSubCOLM0426v1.0:

El modelo de deformación es aplicable a través de su software de interpolación MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe [Acuña, 2026], ver Figura 3. Éste posibilita, de nuevo, para BMs o estaciones de control geodésico en la zona del modelo, con cotas niveladas o alturas elipsoidales GNSS, respectivamente, propagar en el tiempo 'corrigiendo por subsidencia' esos valores de elevación, conocida la posición ITRF/GRS80 de tales sitios. A continuación se presenta un ejemplo típico de la aplicación de MDTSubCOLM0426v1.0 con MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe.

Figura 3. Software GGenLUZ MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe [Acuña, 2026].

El ejemplo refiere al BM PDVSA 212A de control de subsidencia (también estación GPS/GNSS pasiva de medición episódica bienal), ubicado en Lagunillas, muy cerca de la zona de máxima deformación en la COLM por tal fenómeno, ver Figura 4.

El BM 212A fue medido con GPS de punto-preciso (PPP) durante varias sesiones en la campaña de subsidencia PDVSA de 2007 [Higuera/Suárez, 2007]; sus coordenadas resultantes refieren al ITRF2020/GRS80 en la época 2007.9 presentando calidad centimétrica (mejor a ±1-cm) en las 3 componentes de la posición [Acuña, 2025].

A partir de su altura elipsoidal observada (h=-18.7563 m), la cota del BM para la época de medición 2007.9 (H=-4.2508 msnl) fue determinada con nivelación-GPS y el geoide nacional VGM25v1.0 (N=-14.5055 m) desde los BMs profundos PDVSA 9201, 9202 y 9203. Ahora bien, aquí se emplea MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe para estimar su valor (cota) en la época actual, i.e., 2026.1 (aprox.).

El resultado de la determinación se muestra en detalle en las Figuras 4 y 5. Considerando un periodo de transformación de 18.2 años, y una velocidad media vertical anual de deformación por subsidencia de -1.76±0.5 cm/año (dada por el modelo MDTSubCOLM0426v1.0), la cota del BM fue propagada corrigiéndola por subsidencia a la época de interés 2026.1. Su valor estimado final, H=-4.5715 msnl, obtenido con un error de ±0.0919 m, refleja el impacto de -32.07 cm de hundimiento por subsidencia del sitio, entre las épocas 2007.9 y 2026.1. El valor propagado de la cota del BM 212A con MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe difiere sólo -5.99 cm del obtenido con altimetría satelital SWOT y -1.68 cm respecto al valor sintético predicho por regresión lineal según cuadrados mínimos utilizando el registro histórico de la cota del BM. Tales diferencias permanecen dentro del rango de error de la estimación con el software empleado. Esto es un indicador veraz del muy satisfactorio nivel de confiabilidad de la herramienta computacional objeto de esta nota técnica.

Figura 4. Aplicación de MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe en la estación GPS/BM PDVSA 212A para propagar su cota y corregirla por subsidencia desde la época de medición 2007.9 a la actualidad (2026.1 aprox.).

Figura 5. Resultados completos (archivo ASCII .out) de MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe para la estación GPS/BM PDVSA 212A [Acuña, 2026].

Una versión DEMO de MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe está disponible en el siguiente enlace: 

https://mega.nz/file/YIEXTA4b#j09q4mqtYqMApArcEkBj9qhEPUv8_vQ9GIz7vq69seo

Más información en:

Acuña, G. (2026): MDTSubCOLM0426v1.0 - modelo GGenLUZ de deformación de terreno por subsidencia 2004-2026 para la COLM-Edo. Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Mayo 10-16, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

Desplazamiento vertical por subsidencia en instalaciones petroleras lacustres de PDVSA, COLM-Edo. Zulia, periodo 2004-2026

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos – SDM22v1.0

Similar a las redes GPS(GNSS) y de nivelación convencional en tierra de PDVSA en la COLM para el monitoreo de subsidencia, la referida estatal petrolera también mantiene en aguas del Lago de Maracaibo una red de aprox. 400 BMs sobre sus principales instalaciones de producción (p.ej., pozos petroleros, plataformas de servicio, estaciones de gas/inyección/flujo, etc.), con fines similares de monitoreo por el posible hundimiento de esas estructuras debido a la deformación regional del fondo del Lago por subsidencia; ver [Jaeger et al., 1989].

En las Figuras 1 y 2 se indican las ubicaciones aproximadas de los BMs PDVSA en aguas del Lago de Maracaibo.

 

Mediciones de subsidencia en instalaciones petroleras en Lago se realizan desde 1932, ejecutándose sistemáticamente de forma bienal desde 1942. La última campaña de medición en Lago refiere a la época 2007 [PDVSA, 2012], [LGFS-LUZ, 2013].

 

Para de alguna forma mantener la continuidad del seguimiento del referido fenómeno regional, con criterio científico y calidad geodésica, en esta nota técnica se muestran resultados de la "predicción" del impacto de la subsidencia sobre 410 BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo durante los últimos 22 años, periodo 2004.0-2026.0 (ver Figura 1). Aquí, la predicción se realiza con el sistema de software GGenLUZ SDM22v1.0 - Subsidence Deformation Model 2022, version 1.0 [Acuña, 2023; https://ggenluz.blogspot.com/2022/11/modelo-actual-de-deformacion-del.html].

 

Predicciones de subsidencia con SDM22v1.0 se basan en datos/observaciones aportados por a) modelos digitales de terreno y batimetría SRTM15+ y AWD3D de ultra-alta-resolución 30x30m generados por interferometría diferencial SAR, b) altimetría satelital nadir multimisión (hasta 15 misiones) radar y láser en tierra y lago, periodo 1985-2022, c) campañas PDVSA de nivelación para subsidencia en tierra, épocas 2004, 2007, 2009 y 2012, d) campañas de nivelación PDVSA para subsidencia en Lago, épocas 2004 y 2007, e) redes GPS PDVSA para subsidencia en tierra, épocas 1996, 1998, 2002 y 2005, y f) un geoide gravimétrico local (SGM22v1.0) también de ultra-alta-resolución de 30x30m asociado al modelo de deformación. En sus estimaciones, SDM22v1.0 aplica el modelo matemático de la predicción por cuadrados mínimos (LSP, Least Squares Prediction) con funciones de covarianza empíricas 2D (espacio-tiempo) [Acuña, 2002], determinadas localmente a partir de las episódicas y precisas alturas (cotas PDVSA) de terreno disponibles en la región [Acuña, 2023].

 

La Figura 1 muestra el resultado final de las prediciones con SDM22v1.0 en los 410 BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo. Utilizando las alturas (cotas) sobre el nivel medio del Lago de Maracaibo de los BMs en las épocas de medición 2004 y 2007, y en las épocas de predicción 2009, 2012, 2014, 2016, 2018, 2020, 2022, 2024 y 2026, el desplazamiento vertical acumulado por subsidencia (hundimiento total en metros) para el periodo 2004-2026 es determinado para cada BM PDVSA en Lago y representado en la figura. La posición de un BM de prueba, el MG-TJ-2-03, ubicado en una estación múltiple de gas, a aprox. 20 km de la COLM, es resaltada en la Figura 1. Como referencia, la red GPS PDVSA para el monitoreo terrestre de subsidencia en la COLM es también representada.

Figura 1. Desplazamiento vertical acumulado por subsidencia (hundimiento total) registrado en BMs PDVSA sobre instalaciones lacustres para el periodo 2004.0-2026.0, COLM-Edo.Zulia. La estimación es resultado de predicción geodésica con el sistema GGenLUZ SDM22v1.0: Subsidence Deformation Model 2022, version 1.0 [Acuña, 2023]. La figura muestra los BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo en conjunto con la red GPS PDVSA para el monitoreo terrestre de la subsidencia en la COLM, representada aquí a manera de referencia. La posición del BM PDVSA MG-TJ-2-03 es también indicada en la gráfica.

De acuerdo a los resultados de la Figura 1, en el 82% de los BMs considerados (336) se verificó hundimiento por subsidencia. En estos casos, el desplazamiento vertical acumulado por subsidencia, proyectado a la época 2026.0 (01.01.2026 : 00h UTC) desde la época de referencia 2004.0, muestra valores medios de -35 cm y -1.6 cm/año para el cambio en altura y la velocidad del movimiento vertical, respectivamente. Sin embargo, locaciones especificas registraron hundimientos máximos de hasta -2.36 m, con tasas de descenso de -10.7 cm/año.

En aquellos sitios donde se obtuvieron valores positivos de subsidencia (elevaciones), i.e., un 18% (74 BMs), los cambios de altura acumulados se mostraron en la mayoría de los casos con valores inferiores a +13 cm para el periodo considerado. Esto podría ser motivo de posteriores investigaciones.

Para representar el movimiento vertical de los BMs PDVSA respecto al nivel medio "cuasi-estacionario" del Lago de Maracaibo, aquí modelamos esa superficie regional empleando decenas de miles de observaciones satelitales altimétricas radar nadirales e interferométricas multimisión (ver Figura 2), de hasta 15 misiones en diferentes fases (geodésicas y de repetición exacta), con resolución a lo largo de las trayectorias de 1-Hz (~6km) y entre trayectorias de ~2km, de ±2cm de precisión en altura, referidas al elipsoide GRS80/ITRF, y registradas en la región durante los últimos 40 años, entre 1985 y 2025. El más reciente modelo global de la superficie media del mar DTU25MSS, con época de referencia 2023.0, sintetiza toda esa información. La Figura 2 muestra el nivel medio del Lago de Maracaibo como obtenido por la técnica satelital altimétrica. Comparaciones con el modelo nacional del geoide VGM25v1.0 reflejan que ambas superficies de referencia para determinaciones de altura se aproximan muy cercanamente en la zona del Lago, en el orden de pocos centímetros al decímetro.

Figura 2. Nivel medio del Lago de Maracaibo estimado por altimetría satelital radar multimisión según modelo DTU25MSS. El nivel refiere al elipsoide GRS80/ITRF para la época media 2023.0. En la figura se indican, a manera de ejemplo, las posiciones de un grupo seleccionado de mediciones satelitales altimétricas sobre el Lago, y las locaciones de los BMs PDVSA en instalaciones lacustres; se resalta la ubicación del BM MG-TJ-2-03. Para la zona, el nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo aproxima muy de cerca al geoide local VGM25v1.0, en el orden del decímetro.

A manera de ejemplo, y para ilustrar los resultados de SDM22v1.0 en la predicción de subsidencia sobre un BM PDVSA en específico en el Lago de Maracaibo, hemos elegido el BM MG-TJ-2-03, cuya ubicación ya ha sido representada en las Figuras 1 y 2. El referido BM se encuentra localizado en aguas del Lago aprox. a 20 km al sur-oeste de Lagunillas.

La Figura 3 muestra la evolución del movimiento vertical de MG-TJ-2-03 durante el periodo 2004.0-2026.0. El cambio vertical se muestra en forma de variaciones en la altura elipsoidal del BM respecto al datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995), elipsoide GRS80. Esto simula los resultados que podrían obtenerse en ese sitio si mediciones GNSS estáticas de punto preciso (PPP) se realizaran en las distintas épocas representadas en la figura. Aunque SDM22v1.0 predice en principio cotas en el sistema de referencia para subsidencia de PDVSA, tales alturas físicas son transformables a valores elipsoidales utilizando el geoide VGM25v1.0 controlado en los BMs profundos (estaciones GPS 9201, 9202 y 9203) de PDVSA en tierra, ver Figura 1, y entonces se hacen comparables con los resultados de la altimetría satelital. En el gráfico de la Figura 3 se aprecia la posición vertical de MG-TJ-2-03 y sus estimaciones de error en las épocas de medición 2004 y 2007, y en las épocas objeto de predicción 2009, 2012, 2014, 2016, 2018, 2020, 2022, 2024 y 2026; el nivel medio del Lago de Maracaibo por altimetría satelital DTU25MSS y el nivel del geoide nacional VGM25v1.0 también aparecen ahí representados. Claramente se observa en la Figura 3 el sostenido descenso por subsidencia proyectado por SDM22v1.0 para el sitio. Según el modelo GGenLUZ de predicción, MG-TJ-2-03 registra en los últimos 22 años, periodo 2004.0-2026.0, un desplazamiento vertical acumulado (hundimiento total) por subsidencia de -1.162 m con una tasa de descenso de -5.3 cm/año; y se prevé qué para comienzos de 2026, el BM esté sólo a 1.831 m por encima del nivel medio del Lago.

Figura 3. Evolución del desplazamiento vertical por subsidencia en el BM PDVSA_Lago MG-TJ-2-03, para el periodo 2004.0-2026.0 (épocas 2004.0, 2007.0, 2009.0, 2012.0, 2014.0, 2016.0, 2018.0, 2020.0, 2022.0, 2024.0 y 2026.0), como estimado por el software de predicción GGenLUZ SDM22v1.0 [Acuña, 2023]. El movimiento vertical se expresa en forma de cambios en altura elipsoidal respecto al datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995), i.e., [ITRF94(1995.4)/GRS80], simulando posibles resultados del posicionamiento estático de punto preciso GNSS-PPP del BM en las épocas señaladas. El nivel medio del lago determinado por altimetría satelital radar multimisión y la altura del geoide local según los modelos DTU25MSS y VGM25v1.0, resp., aparecen indicados en la figura. De acuerdo a la predicción de SDM22v1.0, el BM MG-TJ-2-03 experimenta en el periodo 2004.0-2026.0 un descenso total acumulado por subsidencia de -1.162 m, con una velocidad para ese movimiento vertical de -5.3 cm/año. Se espera por tanto que el BM MG-TJ-2-03 se encuentre para la época 2026.0 a sólo 1.831 m por encima del nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo.

El contenido de esta nota técnica no sólo muestra resultados de la predicción geodésica de subsidencia en BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo con SDM22v1.0, sino que también señala el camino a la aplicación de un nuevo procedimiento de estimación del referido fenómeno en tales espacios, más eficiente (rápido, exacto y de menor costo), en base a la utilización de mediciones GNSS-PPP y altimétricas satelitales, y de un preciso geoide local en esas locaciones lacustres, compatible con los métodos geodésicos modernos para subsidencia en tierra; esto en sustitución a métodos anteriores, soportados en nivelación convencional y en el uso de mareómetros, empleados por PDVSA desde hace ya varias décadas con fines similares.   

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Desplazamiento vertical por subsidencia en instalaciones petroleras lacustres de PDVSA, COLM-Edo. Zulia, periodo 2004-2026. Tópicos de Geodesia Geométrica. Diciembre 1-6, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

OBSERVACIÓN: los anteriores resultados son PREDICCIONES de un software de SIMULACIÓN (SDM22v1.0) creado por GGenLUZ con fines de investigación; éstos no sustituyen a las mediciones geodésicas directas que puedan realizarse para el monitoreo formal de la subsidencia en la COLM, en áreas lacustres como en tierra. Por tanto, su posible uso en la generación de conclusiones sobre el desarrollo de tal fenómeno regional debe ser cuidadoso, teniendo en cuenta las características de la información aportada en este estudio.

Enlace a un audio explicativo de la nota técnica realizado con la IA NotebookLM de Google [Nahmens, 2025; comunicación personal]: https://mega.nz/file/hdkhBJ4J#owgdy76rNBcY2bqF2Bmuj-AnoJDUalcHb3qcxSCzxSg. Es importante considerar que el audio al ser creado con IA puede contener algunos errores menores en la interpretación de los resultados presentados en esta nota, sin embargo, en términos generales, brinda una explicación bastante completa del estudio, fácil de comprender para cualquier usuario de esta información y lo más interesante, enriquecida con un contexto amplio y descriptivo en detalles diversos.

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Potencial del geoide nacional VGM25v1.0 para generar cotas precisas en BMs PDVSA de subsidencia mediante nivelación-GPS(GNSS)

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos – geoide VGM25v1.0 para subsidencia PDVSA

Continuando con las validaciones del geoide nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025a] en diferentes regiones de Venezuela, en esta oportunidad presentamos los resultados de la generación de cotas precisas (alturas físicas de terreno H, datum PDVSA 2004) en BMs de la red GPS PDVSA para el control de la subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, empleando el referido VGM25v1.0 a través del procedimiento diferencial de la nivelación-GPS(GNSS) [Acuña, 2025b]; ver Figura 1a.

 

La zona de deformación por subsidencia en la COLM, región donde se extienden las redes de nivelación convencional y GPS de PDVSA para el control geodésico de tal fenómeno (ver Figura 2), es un campo de prueba ideal para accesar la calidad a nivel local de VGM25v1.0. Además de las alturas geoidales proporcionadas por el modelo VGM25v1.0, en la zona está disponible un arreglo de 27 estaciones GPS con alturas niveladas medido con exigentes estándares de calidad. Las posiciones GPS 3D de las estaciones referidas al ITRF2000(2005.0)/GRS80 se conocen con incertidumbres de ±1-3 mm [LGFS-LUZ, 2005], y sus alturas niveladas con errores de ±1-3 cm [PDVSA, 2004], [LGFS-LUZ, 2013], [Acuña et al., 2013]. La precisión (1-sigma) de VGM25v1.0 se estima sea de ±6 cm [Acuña, 2025a].

 

Utilizando el software VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b] asociado al modelo geoidal, alturas físicas de terreno (cotas Hgpsniv) fueron generadas por nivelación-GPS para 24 vértices de la red GPS de PDVSA. En el proceso se consideraron como BMs de control fijos en posición y altura a las estaciones GPS 9201, 9202 y 9203, llamadas también BMs profundos, de máxima estabilidad vertical. Estos 3 BMs están ubicados alejados al nor-este de la región, donde se apoya la red de nivelación convencional de subsidencia materializando su datum vertical, compatible con el nivel medio local más bajo del Lago de Maracaibo para la época 1962 [Jaeger et al., 1989].

 

La Figura 1a muestra, a manera de ejemplo, los resultados de la determinación de la cota Hgpsniv = -4.142 ± 0.102 m de la estación GPS 212A (BM PDVSA 212A) por nivelación-GPS. El BM 212A es una de las estaciones más representativas de la red GPS de subsidencia, ubicada próxima a la zona de mayor deformación en Lagunillas. Resultados extendidos para esa estación con otras cantidades geodésicas de interés (p.ej., gravedad total de superficie g, potencial de gravedad Wp, número geopotencial Cp, componentes de la deflexión de la vertical xi, eta, etc.), se presentan en la Figura 1b. La cota anterior comparada con su respectivo valor de altura nivelada Hniv = -4.108 m, como obtenida de la campaña subsidencia 2004 de PDVSA, difiere sólo en -3.4 cm, ver Figura 2.

 

Figura 1a. Resumen de resultados (plot GMT) de la determinación de la cota del BM PDVSA 212A (estación GPS 212A) por nivelación-GPS, utilizando VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b].

 

Figura 2b. Resultados extendidos (archivo de texto ASCII) de la determinación de la cota del BM PDVSA 212A (estación GPS 212A) por nivelación-GPS, según VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b].

 

Utilizando el procedimiento aplicado en la estación 212A, para las restantes 23 estaciones de la red GPS fueron generadas respectivas alturas físicas Hgpsniv y entonces comparadas con sus valores de cotas niveladas Hniv. Las diferencias son mostradas en la Figura 3.

 

Figura 3. Diferencias entre alturas físicas Hgpsniv - Hniv en estaciones de la red GPS PDVSA 2005 de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia, empleando el geoide VGM25v1.0 y su software de interpolación.

 

Estadísticas de las diferencias Hgpsniv - Hniv indican que en las 24 estaciones GPS objeto de comparación las discrepancias entre los procedimientos de generación de cotas precisas H por nivelación-GPS y nivelación geodésica convencional muestran para la zona de deformación un valor medio de -5.5 cm, con valores máximo de +4.9 cm y mínimo de -24.8 cm, y variabilidad rms de ±9.0 cm; además es de observar que en el 79% de las estaciones (19/24) las diferencias se mantienen varios centímetros menores al rango de variabilidad rms; ver Figura 3. 

 

Considerando la incertidumbre local promedio del efecto geoidal, i.e., ±9.9 cm, estimada en los procedimientos de nivelación-GPS aplicados, y los errores a-priori de las alturas niveladas y GPS empleadas, la diferencia media encontrada (-5.5 cm) entre las cotas Hgpsniv y Hniv en la red GPS de subsidencia, es a criterio de GGenLUZ, bastante satisfactoria y estadísticamente muy probable. Además, su magnitud es un excelente indicador de la calidad sub-decimétrica del modelo nacional del geoide en el área; el valor también ratifica la validez geodésica del procedimiento GGenLUZ de la nivelación-GPS utilizado aquí para producir alturas físicas de terreno.

 

Las fuertes diferencias en estaciones como 0801, 0011, 012E y 1200 (ver Figura 3) pueden ser resultado de fallas puntuales en el modelo geoidal o de errores en las mediciones GPS o de nivelación convencional. En todo caso, se requiere mayor investigación para identificar inequívocamente y cuantificar tales fuentes de error.

 

Por otro lado, aunque pequeñas en promedio para la red GPS, las diferencias Hgpsniv - Hniv ya reportadas pueden utilizarse ahora en un segundo procedimiento para refinar el ajuste del modelo nacional VGM25v1.0 al área de deformación por subsidencia. De nuevo, empleando predicción por cuadrados mínimos (LSP), las diferencias señaladas se usan entonces para producir una superficie de corrección que mejora el modelo geoidal localmente, y por consiguiente, tiende a minimizar las diferencias Hgpsniv - Hniv. Este proceso fue también ensayado en el caso que nos ocupa. Las estadísticas de los resultados obtenidos para las nuevas diferencias "corregidas" Hgpsniv - Hniv fueron: diferencia media = +2.2 cm, diferencia máxima = 12.2 cm, diferencia mínima = -17.6 cm, y variabilidad rms = ±7.8 cm.

 

En términos generales, la mejora introducida por el uso de la superficie de corrección para optimizar el rendimiento local del geoide VGM25v1.0, provocó en la zona de la red GPS que ambos tipos de alturas físicas mostraran mejor coincidencia, en el orden del 60% (de -5.5 cm a +2.2 cm). Esto indica además, que todavía hay mucho margen para mejorar el geoide en el área de estudio, incrementando su precisión y resolución espacial a niveles de, p.ej., ±2-3 cm y 30x30m, respectivamente. Lo anterior impactará positivamente en la producción de elevaciones de terreno H con GPS(GNSS) haciéndolas cada véz más coincidentes en calidad con aquellas obtenidas por la nivelación convencional, y por tanto, cada vez más aptas para derivar estimaciones precisas de subsidencia.

 

Algunos comentarios a manera de resumen y otros en forma de recomendaciones.

Los resultados presentados aquí muestran que utilizando el geoide nacional VGM25v1.0 y el procedimiento de la nivelación-GPS(GNSS) es posible producir, inicialmente, alturas físicas (cotas H) compatibles con alturas por nivelación convencional a un nivel de ±5 cm, para vértices geodésicos de la red GPS PDVSA de control de subsidencia en la COLM-Edo.Zulia.

 

Sin embargo, en algunas estaciones de esa red GPS, diferencias de hasta 2-decímetros han podido verificarse y deben ser objeto de investigación.

 

Las diferencias encontradas entre los 2 tipos de alturas físicas, independientemente de su magnitud, pueden minimizarse logrando un mejor ajuste local del geoide nacional VGM25v1.0 al área de deformación por subsidencia. La mejora en las diferencias puede ser hasta del 60%, de ±5 cm a ±2 cm, aprox.

 

A criterio de GGenLUZ, algunas mejoras en la red GPS PDVSA de subsidencia, en el modelo geoidal y en el procedimiento de nivelación-GPS(GNSS) pueden rápidamente implementarse para incrementar la compatibilidad de las alturas Hgpsniv y Hniv en la zona de deformación. Éstas son:

 

a) instalar en la costa entre Cabimas y Bachaquero, vértices geodésicos donde con altimetría satelital multimisión y modelos globales de marea se establezca el nivel medio más bajo del Lago de Maracaibo, compatible con el nivel de referencia de los BMs profundos, de modo que sirvan como estaciones de control vertical fijas, más cercanas a las zonas de deformación, cubriendo el lado oeste sin apoyo de las redes de subsidencia;

 

b) calcular un mejorado modelo geoidal para la zona, de ultra-alta-resolución 30x30m y calidad estimada de ±2-3 cm, basado en el nacional VGM25v1.0;

 

c) concluir el procesamiento GPS(GNSS) de la campaña 2007 de la red GPS PDVSA de subsidencia, hasta ahora sin realizar; el uso de nuevo software científico de procesamiento y análisis GNSS como GipsyX [https://gipsyx.jpl.nasa.gov/] basado en los algoritmos del GNSS-PPP multifrecuencia / multiconstelación, es particularmente recomendable; 

 

d) retomar la medición bienal de las redes de subsidencia (nivelación convencional y GPS) de PDVSA, pausada desde 2012; en cuanto a la red de nivelación PDVSA de control de subsidencia en tierra, para cada una de las nuevas campañas por medir se recomienda se mantengan sus altos estándares de calidad en la recolección y control de datos de campo, y luego, sean calculadas y ajustadas de forma integral (total) y simultánea, es decir, considerando en un mismo proceso de estimación la red completa con todos sus circuitos regionales, líneas de nivelación primarias, secundarias y de densificación, para lo cual modernos sistemas de cálculo y análisis basados en ajuste por cuadrados mínimos y en el modelo de la Geodesia-3D, tales como COLUMBUS [http://bestfit.com/], GEOLAB [https://www.geolabsolutions.com/] o JAG3D [https://software.applied-geodesy.org/], que permiten manejar de forma robusta y eficiente arreglos geodésicos de miles de estaciones y observaciones en procesos únicos de cálculo en extremo rápidos y relativamente fáciles de ejecutar sobre estaciones de trabajo de rendimiento moderado, son excelentes alternativas a elegir; cálculos de este tipo ya fueron realizados por GGenLUZ para PDVSA con óptimos resultados en los ajustes de las campañas de 2009 y 2012;

 

e) implementar campañas rápidas anuales de densificación para control de subsidencia, sobre BMs seleccionados de mayor interés, basadas sólo en nivelación-GPS(GNSS), empleando posicionamiento diferencial GNSS-RTK con receptores satelitales de última generación multifrecuencia / multiconstelación, combinado con el modelo geoidal local de ultra-alta-resolución estimado para la zona;

 

f) incorporar los resultados de ambos tipos de campañas en una versión actualizada del modelo GGenLUZ de deformación para las áreas con subsidencia de la COLM, a saber, el SDM22v1.0 (https://ggenluz.blogspot.com/2022/11/modelo-actual-de-deformacion-del.html) [Acuña, 2023], complementado con valores de deformación generados por altimetría satelital interferométrica SWOT e interferometría satelital diferencial SAR SENTINEL para el periodo 2012-2026. Estimaciones de deformación por subsidencia empleando levantamientos locales con drones fotogramétricos y/o LiDAR pueden también adicionarse; 

 

g) para instalaciones lacustres, la derivación de tasas de subsidencia puede ser inmediata utilizando la combinación episódica del posicionamiento GNSS absoluto estático de punto preciso (GNSS-PPP) de las estructuras petroleras y la estimación del nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo con altimetría satelital multimisión; esta red de BMs en el Lago puede además incorporarse eficientemente en los cálculos de compensación y post-análisis de la red PDVSA de nivelación en tierra a través de los software de ajuste antes mencionados.

 

Otras recomendaciones técnicas, de nuevo, a criterio de GGenLUZ, existen y siempre es posible discutirlas en profundidad con PDVSA, vista a la mejora de la estimación de subsidencia en la COLM vía las más idóneas técnicas geodésicas de medición y análisis disponibles en la actualidad.

Enlace al audio explicativo de la nota técnica realizado con la IA NotebookLM de Google [Nahmens, 2025; comunicación personal]: https://mega.nz/file/Fd1QFCKb#KC7Dy_QRXQ9DN1HF6r5xrqKb1CI0IiL9Z0CbaiZ6pTU. Es importante considerar que el audio al ser creado con IA puede contener algunos errores menores en la interpretación de los resultados presentados en esta nota, sin embargo, en términos generales, brinda una explicación bastante completa del estudio, fácil de comprender para cualquier usuario de esta información y lo más interesante, enriquecida con un contexto amplio y descriptivo en detalles diversos.

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Potencial del geoide nacional VGM25v1.0 para generar cotas precisas en BMs PDVSA de subsidencia mediante nivelación-GPS(GNSS). Tópicos de Geodesia Geométrica. Noviembre 23-29, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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VGM25v1.0: actualización 2025 del geoide venezolano por GGenLUZ

Investigación, Datos/Soluciones/Modelos, Software – VGM25.v1.0

Durante 2025, relevantes conjuntos globales de datos geodésicos han sido ampliados y mejorados, publicados y puestos a disposición de la comunidad científica internacional. Tales datos son particularmente importantes para la determinación de geoides nacionales. Ejemplo de estos conjuntos de datos son la batimetría/topografía SRTM15+V2.7 [Tozer et al., 2019;2025] de SIO [https://topex.ucsd.edu/WWW_html/srtm15_plus.html], el modelo geopotencial global -solución satelital- GOCO2025s [Öhlinger et al., 2025] de TU GRAZ [https://repository.tugraz.at/records/f48p8-8h651], el campo de gravedad marina por altimetría satelital nadir e interferométrica SWOT_03 [Yu-Sandwell et al., 2024;2025] de SIO, y la superficie media del mar también por altimetría multimisión DTU25MSS [Nilsson-Andersen-Knudsen, 2025] de DTU [https://data.dtu.dk/ articles/dataset/DTU25MSS_Mean_Sea_Surface/29412275].

La disponibilidad de los datos anteriores ha permitido actualizar el modelo GGenLUZ del geoide venezolano a la solución anual 2025, llamada aquí VGM25v1.0: Venezuelan (high-resolution hybrid) Geoid Model 2025, version 1.0; ver Figura 1.  A continuación se describe el referido modelo, su calidad y forma de acceso.

Figura 1. Modelo 2025 del geoide venezolano por GGenLUZ, i.e., VGM25v1.0 (Venezuelan Geoid Model 2025, version 1.0); geoide híbrido (GGM+RTM+GRAVterr+GRAValtsat+MSS+GNSSniv) de alta-resolución 450x450 m [Acuña, 2025].

Similar a versiones anteriores en la serie de 25 años de geoides VGM producidos por GGenLUZ, VGM25v1.0 es de nuevo un modelo geoidal híbrido -cuasigeoide gravimétrico corregido por cambios a ondulaciones elipsoidales, marea terrestre permanente y términos N-Z, y entonces ajustado mediante predicción por cuadrados mínimos a estaciones nacionales GNSS/nivelación en tierra y a valores DTU25MSS en regiones marinas y lacustres-, de una alta-resolución espacial de 15" (~450x450m) y elevada precisión sub-decimétrica (±6cm), efectivo para las  áreas marinas y terrestres de la República de Bolivariana de Venezuela, y zonas vecinas [Acuña, 2025]. El modelo lo realiza una cuadrícula geográfica [0°-20°N / 285°-305°E] de ca. 23 millones de valores digitales de ondulación, cuyo tamaño alcanza 109 MB; ver Figura 1.

VGM25v1.0 fue calculado por GGenLUZ entre enero-septiembre de 2025, empleando la mayor cantidad de datos geodésicos actualizados y de libre disponibilidad en la región para tal periodo. Siguiendo la teoría de Molodensky, y aplicando técnicas similares a las utilizadas en otras versiones recientes del geoide venezolano, i.e., VGM23 y VGM19, VGM25v1.0 fue determinado con los software científicos GRAVSOFT [Forsberg et al. 2008], GMT [Wessel et al.,2019] y VGM25_450mDET [Acuña, 2025], utilizando los últimos estimados para las constantes globales omega, GM y W0, y aquellas asociadas a GOCO2025s+XGM2019e (a, omega, GM) y al GRS80 (a, omega, J2, GM). VGM25v1.0 refiere al GRS80, como ajustado al ITRF94, en la época 1995.4, consistente con SIRGAS-REGVEN(1995); definido en el sistema de marea terrestre permanente -meantide-, e incorporando correcciones elipsoidales a las ondulaciones esféricas del modelo geopotencial global de referencia. Su nivel lo define el valor del potencial de gravedad en el geoide W0=62636853.4 m²/s² [IAG, 2015].

VGM25v1.0 cubre una zona de aprox. 4.8 millones de km² (20°NSx20°EW), ver Figura 1. El modelo utilizó una inmensa cantidad de datos geodésicos para su determinación -disponibles  hasta  agosto  de  2025-, p.ej., 38.0 millones de alturas digitales de terreno y batimetría de 15" SRTM15+V2.7, 4.8 millones de coeficientes armónicos esféricos del  modelo geopotencial global combinado de referencia GOCO2025s(to200) + XGM2019e(201to5540) [Zingerle et al., 2020] completo hasta el grado y orden n,m=5540, cerca de 562 mil mediciones convencionales de gravedad terrestre y marina validadas de bases de datos de libre acceso (BGI/NOAA/GEODAS-NCEI/GGenLUZ), 2.4 millones de anomalías de gravedad marina 1' SWOT_03 por altimetría satelital multimisión, 2.4 millones de alturas medias 1' de la superficie del mar de DTU25MSS, también por altimetría, y 441 estaciones nacionales  GNSS/nivelación que incluyen 10 mareógrafos, 11 estaciones SIRGAS y 55 vértices REGVEN, entre otros.

En zonas de Venezuela controladas por gravimetría de precisión y estaciones GNSS/nivelación, VGM25v1.0 exhibe una muy alta calidad, conservando el rendimiento sub-decimétrico de versiones previas. Por ejemplo, comparaciones absolutas entre ondulaciones geométricas GNSS/nivelación y ondulaciones totales VGM25v1.0 ahora en 415 vértices, muestran diferencias con ±6.3cm RMS (1-sigma). Esto representa una mejora del 8% respecto al modelo anterior VGM23. Otro ejemplo, en el vértice SIRGAS-REGVEN Maracaibo (MARA), en el campus de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia (LUZ), en Maracaibo, Venezuela, a 42 m.s.n.m, la diferencia registrada fue sólo +3.2cm, ver Figura 3a, utilizando 3 BMs de control próximos al vértice. La calidad relativa de VGM25v1.0 se estima sea ±0.46ppm.

El geoide VGM25v1.0 y su software de interpolación VGM25v1.0_intp.bas/.exe están disponibles a través del siguiente enlace: https://mega.nz/file/BE0i3T6A#BCR6sPWVhOs8mcoDzQfWgTm2pfGoQtCqpUaxnWbbrAU.

GENERANDO ONDULACIONES GEOIDALES (N), ALTURAS FÍSICAS DE TERRENO (H=h-N)

Y NÚMEROS GEOPOTENCIALES (Cp) CON VGM25v1.0_intp.bas/.exe

Para obtener ondulaciones VGM25v1.0 mediante interpolación bicúbica, y correspondientes elevaciones H = h_GNSS - N_VGM25v1.0 en estaciones GNSS, sólo basta con ejecutar el archivo  VGM25v1.0_intp.exe, ver Figura 2, e ingresar, siguiendo las instrucciones del programa, la posición geodésica 3D del vértice nuevo en el datum SIRGAS-REGVEN(1995) / ITRF94(1995.4)_GRS80, a saber, latitud_N  y  longitud_W en grados sexagesimales formato GMS, y altura elipsoidal en metros, con el nombre de la estación. Se pueden introducir en el programa tantos puntos nuevos como se requieran. Los resultados de la interpolación, i.e., ondulaciones totales VGM25v1.0 y su error, y alturas físicas en metros (entre otras cantidades geodésicas derivadas del modelo geoidal), aparecerán en respectivas ventanas windows interactivas y en un archivo general ASCII de resultados con extensión .out, ver Figura 3b.

Figura 2. Software VGM25v1.0_intp.bas/.exe.

VGM25v1.0_intp.exe es un archivo ejecutable para Windows_10/11 creado en lenguaje PowerBASIC/Win10.03 [http://www.powerbasic.com], el cual integra además rutinas del software libre GMT [www.generic-mapping-tools.org]. Esta aplicación ha sido preparada por el autor del geoide VGM25v1.0 para habilitar la interpolación de ondulaciones con splines bicúbicas en el referido modelo, y el cálculo de elevaciones H (clásicas alturas físicas de terreno en m.s.n.m, datum LA_GUAIRA), en vértices geodésicos nuevos medidos en Venezuela con técnicas de posicionamiento GNSS de precisión.

Adicionalmente, VGM25v1.0_intp.exe genera números (cotas) geopotenciales Cp en los puntos de cálculo a partir de ondulaciones finales VGM25v1.0, alturas elipsoidales GNSS, gravedad total (predicha) y normal, y del valor del potencial de gravedad en el geoide W0=62636853.4 m²/s².

Cada ejecución de VGM25v1.0_intp.exe produce un archivo imagen (.jpg) de ploteo con GMT donde se indica la posición de las estaciones geodésicas sobre el geoide VGM25v1.0 donde fueron calculadas ondulaciones, alturas de terreno, números geopotenciales y potencial de gravedad, entre otras cantidades geodésicas de interés, ver Figura 3a.

Para mejorar sus resultados en la estimación de alturas de terreno, el software VGM25v1.0_intp.exe posibilita el uso de BMs de control en la zona de la determinación; esto permite ajustar por colocación el modelo geoidal más detalladamente a las condiciones locales del sistema convencional para alturas de Venezuela, y entonces producir alturas de terreno (m.s.n.m) más precisas mediante nivelación-GNSS.

Con la finalidad de facilitar su uso con fines de prueba y/o validación, en modo DEMO, VGM25v1.0_intp.exe es completamente funcional para puntos localizados en un radio de hasta 3-km alrededor del vértice geodésico MARA_SIRGAS en el campus de FACING-LUZ, Maracaibo.

". . . En principio, posiciones de entrada para VGM25v1.0_intp.exe y sus resultados refieren al datum SIRGAS-REGVEN(1995) / ITRF94,1995.4_GRS80;  si  el usuario desea los resultados en una versión y época más reciente del ITRF,  p.ej., en ITRF2020, época 2025.5, entonces deberá modificar, respectivamente, las coordenadas de posición y alturas de los BMs de control utilizados por el programa, dispuestos en el archivo bmcontrol.dat; ó introducir nuevos BMs con coordenadas ITRF2020,2025.5_GRS80 descartando los anteriores. Luego de los cambios, las coordenadas de entrada para VGM25v1.0_intp.exe deberán estar expresadas en esa reciente versión seleccionada del ITRF".

GGenLUZ espera que el geoide VGM25v1.0 y su software de  interpolación VGM25v1.0_intp.bas/.exe sean herramientas de gran ayuda que sirvan para transformar rigurosamente al sistema vertical convencional de Venezuela (datum LA_GUAIRA(1962), en m.s.n.m), las alturas elipsoidales obtenidas de levantamientos topográficos locales empleando posicionamiento GNSS de precisión; o mejor aún, transformar con calidad de unos pocos centímetros las alturas elipsoidales de nubes de puntos generadas de levantamientos de alta-resolución controlados con GNSS-RTK ó PPK realizados usando fotogrametría por drones y/o sistemas LiDAR aerotransportados.

Tales niveles de precisión en la determinación física de elevaciones de terreno con VGM25v1.0 se logran al introducir BMs de control local en el software de interpolación.

Obviamente VGM25v1.0 sigue siendo perfectible, por ejemplo, es posible aumentar su resolución espacial a valores de 90x90m ó 30x30m, y mejorar su precisión a niveles de ±1-3cm. Para esto un nuevo y optimizado cálculo del modelo debería incluir un muy denso DTM de ultra-alta-resolución y un mayor número de datos geodésicos nacionales (p.ej., mediciones de gravedad terrestre y estaciones GNSS/nivelación) que aquellos disponibles libremente para esta versión. También es posible expresar el modelo en la última realización del ITRF (ITRF2020) y utilizar como GGM de referencia (¡una vez publicado!) el que se espera sea el más preciso modelo geopotencial global hasta ahora, el EGM2020 de la NGA [https://earth-info.nga.mil/]. 

Les invitamos entonces a probar el nuevo geoide venezolano de alta-resolución VGM25v1.0 de GGenLUZ, y hacernos llegar por esta vía sus dudas, comentarios, y/o recomendaciones que nos permitan mejorar el desarrollo de las nuevas herramientas geodésicas de GGenLUZ.

Las Figuras 3a y 3b muestran resultados típicos de VGM25v1.0_intp.bas/.exe en el vértice geodésico MARA_SIRGAS.

Figura 3a. Resultados de VGM25v1.0_intp.bas/.exe en MARA_SIRGAS (archivo plot GMT).

Figura 3b. Resultados de VGM25v1.0_intp.bas/.exe en MARA_SIRGAS (archivo texto ASCII).

Más detalles sobre VGM25v1.0 son dados en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): VGM25v1.0 - Modelo geoidal 2025 de alta-resolucion 450x450m para Venezuela. Tópicos de Geodesia Geométrica. Octubre 5-11, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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