GGenLUZ produce SGM26v1.0: geoide 2026 de ultra-alta-resolución 30x30m para zonas afectadas por subsidencia en la COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos, Software – SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0, 30x30m ultra-high-resolution

Para mejorar la determinación de cotas de terreno con la técnica de la nivelación-GNSS en zonas de la COLM-Edo. Zulia afectadas por el fenómeno de subsidencia, para BMs PDVSA o vértices geodésicos cualesquiera, y con la finalidad ulterior de derivar tasas de hundimiento más precisas o de corregir rápida y rigurosamente la elevación de tales estaciones por los efectos tiempo-dependientes de la deformación vertical por subsidencia; GGenLUZ ha calculado un novedoso modelo geoidal regional, de extensión 1°x1° (~12100km²), de ultra-alta-resolución 30x30m y de alta-precisión 3.3±1.0cm, denominado aquí SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0, ver Figuras 1-4.

Figura 1. DTM con zonas efectiva y de borde para SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0 [Acuña, 2026].

 

SGM26v1.0, como anteriores modelos de geoide calculados por GGenLUZ, ha sido determinado vía el cuasigeoide según la teoría de Molodensky [Heiskanen/Moritz, 1967]. Por primera vez para un modelo geoidal venezolano, en SGM26v1.0 se utiliza como modelo geopotencial de referencia (GGM) una solución global de ultra-alta-resolución, a saber, G25X19W25 [Acuña, 2026], un modelo estático-compuesto formado por GOCO2025s [Oehlinger et al., 2025], XGM2019e [Zingerle et al., 2019] y WHU-CASM-UGM2025 [Liu et al., 2026], [https://icgem.gfz.de/], de muy alto grado y orden en su expansión armónico-esférica, i.e., n,m=11000 (resol. ~1.8x1.8km). Este detallado modelo geopotencial global comprende 60.5 millones de coeficientes tipo –C,S,sC,sS– (exac. 60516498 en 5.8 GB), dados originalmente en el sistema de marea terrestre permanente zero-tide [Mäkinen, 2021]. G25X19W25 es producto de la combinación en el dominio espectral de GOCO2025s(2-200) + XGM2019e(201-2159) + WHU-CASM-UGM2025(2160-11000).

Para calcular mediante síntesis cantidades geodésicas de referencia globales de superficie (i.e., anomalías de altura y anomalías de gravedad de 'aire-libre') durante el proceso de determinación del cuasigeoide SGM26v1.0 (Figura 3) vía la técnica 'remover-restituir', aquí se emplean los coeficientes geopotenciales G25X19W25 completos hasta el grado y orden máximo n,m=11000 de su expansión armónico-esférica, ahora convenientemente expresados en el sistema de marea terrestre permanente tide-free consistente con el elipsoide y campo de gravedad normal GRS80 [Moritz, 1980]. El nivel "0" del (cuasi)geoide lo establece el actual valor IAG del potencial de gravedad en el geoide W0=62636853.4 m²/s² [IAG, 2015]; ver Figura 2.

Figura 2. Cuasigeoide global G25X19W25 (n,m=11000, resol. ~1.8x1.8km) respecto al elipsoide GRS80 en SGM26v1.0.

SGM26v1.0 fue calculado por GGenLUZ en el periodo marzo-mayo de 2026, empleando ca. de 1584 HH de trabajo computacional. Además del GGM G25X19W25 (Figura 2), SGM26v1.0 utilizó para sus reducciones topográficas RTM un muy denso DTM de 30x30m (1'') de resolución formado por las topografías satelitales NASA_SRTM1v3.0 [NASA_JPL, 2013] y JAXA_AW3D30v3.2 [Takaku et al., 2020] en zonas terrestres, y la batimetría satelital SIO_SRTM15+v2.7 [Tozer et al., 2019; 2025] para áreas lacustres y marinas. En total, el DTM de SGM26v1.0 lo integraron 51854401 valores digitales de elevación, ver Figura 1. 

Otros conjuntos de datos empleados en SGM26v1.0 comprendieron: i) 231361 valores sintéticos de anomalías medias 15'' de gravedad terrestre EGM2008+RTM/ISO [Acuña, 2026], ii) 14641 anomalías medias 1' de gravedad marina por altimetría satelital nadir e interferométrica multimisión SIO_SWOT_04 [Yu/Sandwell et al., 2024; 2026], iii) 13131 observaciones convencionales de gravedad marina y terrestre validadas de bases de datos de libre acceso (NOAA/GEODAS-NCEI/BGI/IGAC/INTEVEP-PDVSA/IGVSB/DGS-GGenLUZ) [Acuña, 2025], iv) 14641 valores medios 1' de la superficie media del mar DTU25MSS [Nilsson/Andersen/Knudsen, 2025] también por altimetría satelital, y v) 26 estaciones locales (BMs_PDVSA) GPS/nivelación [Acuña, 2013], [Acuña, 2025].

El proceso de estimación de SGM26v1.0 fue conducido a través del software GGenLUZ para cálculos geoidales SGM26_30mDET.yab/.exe [Acuña, 2026], especialmente diseñado para este trabajo. Entre otras funciones, SGM26_30mDET adapta, combina y aplica regionalmente rutinas seleccionadas de paquetes de software científico como GRAVSOFT [Forsberg et al., 2008] y GMT [Wessel et al., 2019]. El cálculo completo de SGM26v1.0 y sus pruebas (tests) de validación lo ejecutó íntegramente SGM26_30mDET; durante este proceso el software realizó las siguientes tareas:

 

a) selección de elevaciones digitales de terreno SRTM1v3.0 y AW3D30v3.2 (30x30m) y batimetría SRTM15+v2.7 (450x450m) para áreas efectiva y de borde del modelo SGM26v1.0. Combinación de datos tierra/lago y preparación de DTMs regionales detallado (30x30m), de referencia (1.8x1.8km) y residual (30x30m). Creación de grids respectivos en formato GMT y GRAVSOFT, generación de estadísticas y plots GMT;

 

b) determinación de cantidades de referencia globales de superficie, i.e., anomalías de altura y anomalías de gravedad de aire-libre, mediante síntesis geopotencial [Pavlis, 1997], [Torge, 2003], utilizando el modelo G25X19G25 de grado y orden n,m=11000 (1.8x1.8km), sistema de marea tide-free, elipsoide GRS80, potencial de gravedad en el (cuasi)geoide W0=62636853.4 m²/s². Cálculo y aplicación de correcciones elipsoidales a las anomalías de altura (cuasigeoide) del modelo armónico-esférico [Sjöberg, 2002], y de correcciones por marea terrestre permanente tide-free a mean-tide [Ekman, 1989]; generación de grids, estadísticas y plots;

c) determinación de los efectos de la topografía/batimetría residual en gravedad y sobre el cuasigeoide según el método RTM [Forsberg, 1997] implementado mediante técnicas FFT [Sideris, 1997], para la zona extendida del modelo con resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

 

d) procesamiento de observaciones convencionales de gravedad (i.e., eliminación de repeticiones, adecuación de coordenadas geodésicas al datum ITRF/GRS80, adecuación al sistema de gravedad IGSN71, detección y filtraje de outliers, generación de valores medios 30x30m); combinación con datos de gravedad terrestre sintéticos y marino-lacustres derivados de altimetría satelital multimisión; preparación mediante colocación-rápida [Tscherning, 1997] de superficie de anomalías medias de gravedad de aire-libre (GAS) para la zona extendida del modelo con resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

 

e) aplicación de la técnica 'remover-restituir' para la determinación del cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0 (ver Figura 3), i.e., i) operando sobre el campo de gravedad total GAS, remoción de las contribuciones en gravedad del GGM y de la topografia/batimetría RTM, ii) para las obtenidas anomalías de gravedad residuales, determinación de funciones de covarianza empírica y modelada,  y entonces gridding 30x30m mediante colocación-rápida, iii) transformación del grid de anomalías residuales de gravedad de aire-libre en grid de anomalías de altura residuales mediante la integral de Stokes, evaluada con modificación Wong-Gore [Sideris, 1997] utilizando el método 1D-FFT [Haagmans, 1993] en aproximación esférica con 100% zero-padding, iv) restitución de las contribuciones en cuasigeoide del GGM y de la topografía/batimetría RTM para derivar el cuasigeoide gravimétrico regional de resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

Figura 3. Cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0 de resolución 30x30m, respecto al elipsoide GRS80.

f) a partir del campo de gravedad total GAS y del DTM detallado regional, determinación de campo de gravedad Bouguer, e inmediatamente, cálculo de grid con diferencias geoide minus cuasigeoide (N-Z); entonces derivación del geoide gravimétrico SGM26v1.0 desde el cuasigeoide; generación de grids, estadísticas y plots;

 

g) cálculo de superficie de corrección GNSS(GPS)/nivelación para el cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0, i.e., i) determinación de diferencias 'dN = hgps – Hniv – Nsgm26v1.0' en 26 estaciones locales BMs PDVSA, datum ITRF2020/GRS80, ii) cálculo de funciones de covarianza empírica y modelada para las diferencias dN, y entonces, iii) gridding 30x30m mediante colocación-rápida; generación de grids, estadísticas y plots;

h) determinación del geoide híbrido final SGM26v1.0 (ver Figura 4) por adición de superficie de corrección GPS/nivelación al cuasigeoide gravimétrico; generación de grids, estadísticas y plots;

Figura 4. Geoide híbrido final SGM26v1.0 (cuasigeoide gravimétrico ajustado localmente en 26 estaciones -BMs GPS/nivelación- PDVSA) de ultra-alta-resolución 30x30m, respecto al elipsoide GRS80/ITRF2020(2026.5), para áreas terrestres de la COLM-Edo. Zulia afectadas por subsidencia [Acuña, 2026].

i) aplicación de la técnica 'remover-restituir', en combinación con síntesis geopotencial, método RTM y evaluación de las ecuaciones de Vening-Meinesz [Torge, 2003] empleando técnicas FFT sobre la gravedad GAS, para producir campos de deflexiones de la vertical n-s (xi) y e-w (eta), de resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

j) validación del geoide híbrido final SGM26v1.0 y sus variantes obtenidas durante el proceso de estimación (i.e., cuasigeoide global, cuasigeoide sintético, cuasigeoide gravimétrico y geoide gravimétrico) en las 26 estaciones GPS/nivelación de control de subsidencia PDVSA, mediante ajuste por cuadrados mínimos; cálculo de superficie de error 30x30m para el modelo híbrido utilizando colocación-rápida; determinación del aporte regional de SGM26v1.0 en términos de (cuasi)geoide respecto al modelo geopotencial global de referencia; generación de grids, estadísticas y plots.

Así, el resultante geoide híbrido final SGM26v1.0 es dado por SGM26_30mDET en forma de cuadrícula 1°x1° de resolución 30x30m con 12967201 valores digitales de ondulación (~207.4 MB), cambiando en la región entre -15.102m y -8.978m respecto al elipsoide GRS80, con valor medio de -13.254m y variabilidad de ±1.224m, ver Figura 4.

La Tabla 1 presenta resultados de la validación de SGM26v1.0. La tabla muestra estadísticas de la comparación entre ondulaciones GPS/nivelación y ondulaciones SGM26v1.0 en los 26 BMs PDVSA utilizados para ajustar regionalmente ese geoide de ultra-alta-resolución.

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    modelo     resol.[m] dNmin[m] dNmax[m] dNmean[m] dNstd[m]

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EGM2008             9200   -0.053    0.215     0.088   ±0.115

SGM26v1.0_ggm       1800   -0.062    0.182     0.058   ±0.083

SGM26v1.0_syn         30   -0.165    0.079    -0.043   ±0.073

SGM26v1.0_cgr         30   -0.085    0.164     0.041   ±0.075

SGM26v1.0_gra         30   -0.084    0.172     0.042   ±0.077

SGM26v1.0_hyb         30   -0.110    0.094     0.004   ±0.054

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SGM26v1.0_vdN         30    0.015    0.051     0.033   ±0.010

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Tabla 1. Estadísticas para diferencias dN resultado de la comparación entre ondulaciones GPS/nivelación 'minus' ondulaciones SGM26v1.0 (modelos cuasigeoide global GGM, cuasigeoide sintético SYN, cuasigeoide gravimétrico CGR, geoide gravimétrico GRA, geoide híbrido HYB) en 26 BMs de control de subsidencia PDVSA. Estadísticas para el modelo global EGM2008 [Pavlis et al., 2012] se indican como referencia. También se muestran resultados definitivos cuando se modelan residuales vdN_GPS/niv usando colocación-rápida y se incorporan al geoide híbrido.  

Los resultados anteriores exponen la calidad sub-decimétrica de SGM26v1.0. Ellos reflejan el mejoramiento secuencial en el ajuste regional de las variantes de SGM26v1.0 al datum vertical PDVSA 1926 como realizado en las 26 estaciones (BMs) GPS/nivelación consideradas aquí. A través del proceso de estimación, SGM26v1.0 ajusta al datum vertical regional con mejoramiento sostenido desde los ±8.3cm de su variante geopotencial global, hasta los ±5.4cm del geoide híbrido final. Este mejoramiento representa un 113% en incremento de calidad sobre, por ejemplo, el modelo global EGM2008, un estándar ampliamente utilizado en tareas geomáticas.

Ahora, cuando diferencias residuales vdN_GPS/niv se modelan mediante colocación-rápida y se incorporan al geoide híbrido, se obtiene entonces una mejora adicional. Así, utilizando esta superficie definitiva como base para la aplicación de la técnica de la nivelación-GNSS(GPS) desde 3 BMs profundos (muy estables) de PDVSA, i.e., 9201, 9202 y 9203, el geoide SGM26v1.0 ajusta en el resto de los BMs de control de subsidencia con diferencia media de +3.3cm y variabilidad de ±1.0cm. Esto se logra mediante el software GGenLUZ SGM26v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2026], diseñado para accesar y aplicar el geoide SGM26v1.0 en la determinación de cotas de terreno (m.s.n.l, datum PDVSA 1926) en las áreas afectadas por subsidencia de la COLM-Edo. Zulia, ver Figura 5.

Figura 5. Software SGM26v1.0_intp.bas/.exe (v25.06.2026) [Acuña, 2026] para el acceso y aplicacion de SGM26v1.0, disponible en https://mega.nz/file/9J9WFSxT#aHraU2Cv1IBQlg8DBWwyunNJEdMxpUBe6OakDjdlUy4.

SGM26v1.0_intp.bas/.exe permite además estimar en cualquier posición geodésica 3D ITRF2020/GRS80 en la zona del modelo, valores de cota (número) geopotencial, potencial de gravedad, gravedad total en superficie, gravedad media y normal, anomalía de gravedad de aire-libre, componentes de la deflexión de la vertical y ondulación del geoide, entre otras relevantes cantidades geodésicas.

Un ejemplo de la aplicación de SGM26v1.0_intp.bas/.exe se presenta en la Figura 6. El caso refiere al BM PDVSA 743 (0743) de subsidencia. En esa estación el software estimó una cota de terreno de 53.847±0.035 m.s.n.l. El valor difiere sólo -2.2cm respecto a su cota por nivelación geodésica convencional, diferencia ésta contenida dentro del error asociado a la estimación dado por el software.  

(6a)

(6b)

Figura 6. Resultados de SGM26v1.0_intp.bas/.exe en BM PDVSA 743 (0743), i.e., plot GMT (6a) y archivo de texto ASCII con resultados detallados (6b).

Más información en:

Acuña, G. (2026): SGM26v1.0: geoide 2026 de ultra-alta-resolución 30x30m para zonas afectadas por subsidencia en la COLM-Edo. Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Junio 8-14, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

GGenLUZ produce MDTSubCOLM0426v1.0: modelo de deformación de terreno por subsidencia 2004-2026 para la COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos, Software – MDTSubCOLM0426v1.0 ; _intp.yab/.exe

Las cotas PDVSA por nivelación geodésica convencional 2004, 2007 y 2012 [PDVSA, 2013], [Acuña, 2013] de 2089 BMs de control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, y aquellas determinadas recientemente en esos sitios con altimetría satelital SWOT, época 2026.1 [Acuña, 2026], fueron combinadas óptimamente por GGenLUZ usando -fast least-squares prediction FLSP- para generar un modelo regional de alta-resolución 450x450m que representa la velocidad media vertical de la deformación del terreno por subsidencia en el periodo 2004-2026 y sus errores estimados, ver Figuras 1 y 2.

Figura 1. Velocidades medias verticales de deformación del terreno por subsidencia (cm/año) en BMs PDVSA según MDTSubCOLM0426v1.0 [Acuña, 2026]: Modelo GGenLUZ de Deformación de Terreno por Subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, periodo 2004-2026, versión 1.0, de resolución 450x450m, con filtraje gaussiano de 900 m 'full-width'. 

Figura 2. Error en velocidades medias verticales de deformación por subsidencia (cm/año) según MDTSubCOLM0426v1.0 [Acuña, 2026].

En términos de magnitudes de velocidades medias verticales de deformación, MDTSubCOLM0426v1.0 muestra tasas de subsidencia extremas entre -12 cm/año y +1 cm/año, con valor medio en la región de -1.2 cm/año. Para el periodo 2004-2026, el modelo señala la zona de mayor deformación en Lagunillas y otras significantes de deformación moderada en Tía Juana, Bachaquero y San Lorenzo (ver Figura 1).

Respecto a los errores de las velocidades asociados a MDTSubCOLM0426v1.0, estos se acumulan con valores elevados en la zona de mayor deformación de Lagunillas, donde se presentan en forma de incertidumbres de hasta ±3.7 cm/año para el referido periodo. En general, como valor medio para la región, las velocidades muestran errores estándar de ±0.5 cm/año (ver Figura 2).

MDTSubCOLM0426v1.0 y su software de aplicación MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe [Acuña, 2026] permitirán estimar, o más precisamente, propagar en el tiempo, con calidad de pocos centímetros y en la zona de validez del modelo (ver Figura 1), la cota de cualquier BM o estación de control geodésico a una época especifica de interés en el periodo 2004-2026 (o próximo a éste), conocida su posición ITRF/GRS80 y cota en otra época, previa o posterior.

Sobre el uso de MDTSubCOLM0426v1.0:

El modelo de deformación es aplicable a través de su software de interpolación MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe [Acuña, 2026], ver Figura 3. Éste posibilita, de nuevo, para BMs o estaciones de control geodésico en la zona del modelo, con cotas niveladas o alturas elipsoidales GNSS, respectivamente, propagar en el tiempo 'corrigiendo por subsidencia' esos valores de elevación, conocida la posición ITRF/GRS80 de tales sitios. A continuación se presenta un ejemplo típico de la aplicación de MDTSubCOLM0426v1.0 con MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe.

Figura 3. Software GGenLUZ MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe [Acuña, 2026].

El ejemplo refiere al BM PDVSA 212A de control de subsidencia (también estación GPS/GNSS pasiva de medición episódica bienal), ubicado en Lagunillas, muy cerca de la zona de máxima deformación en la COLM por tal fenómeno, ver Figura 4.

El BM 212A fue medido con GPS de punto-preciso (PPP) durante varias sesiones en la campaña de subsidencia PDVSA de 2007 [Higuera/Suárez, 2007]; sus coordenadas resultantes refieren al ITRF2020/GRS80 en la época 2007.9 presentando calidad centimétrica (mejor a ±1-cm) en las 3 componentes de la posición [Acuña, 2025].

A partir de su altura elipsoidal observada (h=-18.7563 m), la cota del BM para la época de medición 2007.9 (H=-4.2508 msnl) fue determinada con nivelación-GPS y el geoide nacional VGM25v1.0 (N=-14.5055 m) desde los BMs profundos PDVSA 9201, 9202 y 9203. Ahora bien, aquí se emplea MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe para estimar su valor (cota) en la época actual, i.e., 2026.1 (aprox.).

El resultado de la determinación se muestra en detalle en las Figuras 4 y 5. Considerando un periodo de transformación de 18.2 años, y una velocidad media vertical anual de deformación por subsidencia de -1.76±0.5 cm/año (dada por el modelo MDTSubCOLM0426v1.0), la cota del BM fue propagada corrigiéndola por subsidencia a la época de interés 2026.1. Su valor estimado final, H=-4.5715 msnl, obtenido con un error de ±0.0919 m, refleja el impacto de -32.07 cm de hundimiento por subsidencia del sitio, entre las épocas 2007.9 y 2026.1. El valor propagado de la cota del BM 212A con MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe difiere sólo -5.99 cm del obtenido con altimetría satelital SWOT y -1.68 cm respecto al valor sintético predicho por regresión lineal según cuadrados mínimos utilizando el registro histórico de la cota del BM. Tales diferencias permanecen dentro del rango de error de la estimación con el software empleado. Esto es un indicador veraz del muy satisfactorio nivel de confiabilidad de la herramienta computacional objeto de esta nota técnica.

Figura 4. Aplicación de MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe en la estación GPS/BM PDVSA 212A para propagar su cota y corregirla por subsidencia desde la época de medición 2007.9 a la actualidad (2026.1 aprox.).

Figura 5. Resultados completos (archivo ASCII .out) de MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe para la estación GPS/BM PDVSA 212A [Acuña, 2026].

Una versión DEMO de MDTSubCOLM0426v1.0_intp.yab/.exe está disponible en el siguiente enlace: 

https://mega.nz/file/YIEXTA4b#j09q4mqtYqMApArcEkBj9qhEPUv8_vQ9GIz7vq69seo

Más información en:

Acuña, G. (2026): MDTSubCOLM0426v1.0 - modelo GGenLUZ de deformación de terreno por subsidencia 2004-2026 para la COLM-Edo. Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Mayo 10-16, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

Determinación de cotas de terreno en BMs PDVSA de subsidencia, COLM-Edo.Zulia, utilizando altimetría satelital radar-interferométrica SWOT, época 2026.1384

Investigación, Extensión, Software – elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe

Se describe a continuación la determinación de cotas de terreno (época 2026.1384) en BMs PDVSA de control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia a partir de observaciones altimétricas satelitales 'radar-interferometricas' on-land de la misión SWOT.

En diciembre 16, 2022 fue puesta en órbita la misión altimétrica satelital SWOT - Surface Water Ocean Topography de NASA/CNES/CSA/UKSA [https://swot.jpl.nasa.gov/], ver Figura 1a. SWOT fue diseñada para su uso en hidrología, oceanografía y geodesia, al posibilitar el registro/medición a nivel global, con alta precisión e imprecedente elevada resolución espacial, de la altura (topografía) y sus variaciones espacio-tiempo de la mayoría de los cuerpos de agua terrestres, en zonas oceánicas, parte de las regiones polares, y especialmente, sobre territorios continentales (costas, ríos, lagos, reservorios, tierras inundables y acumulaciones temporales de agua de superficie), ver Figura 1b. En total, la misión cubre un 90% de la superficie terrestre.

Figura 1a. Misión SWOT en operación [https://swot.jpl.nasa.gov/].

Figura 1b. Características de la medición SWOT [JPL D-79084, 2017].

Construido para una misión de al menos 3 años, SWOT representa un satélite altimétrico de última generación que transporta un conjunto de 6 instrumentos altamente precisos, a saber, un altímetro radar-interferométrico de apertura sintética (SAR) en banda Ka (KaRIn), un altímetro radar-nadiral clase-Jason de banda C y Ku, un radiómetro de microondas de triple-frecuencia, y arreglos de receptores GPS, transpondedores DORIS y reflectores laser SLR para determinación precisa de la órbita.

Luego de una delicada e inicial fase de calibración y validación, durante los primeros 6 meses de la misión, SWOT fue colocado en fase operacional de repetición exacta (julio, 2023), en una órbita sol-sincrónica de 21-días, de inclinación 77.6°, altitud de 890.6 km sobre la superficie terrestre y cobertura global entre ±78° de latitud.

Siguiendo la anterior configuración orbital, SWOT registra sistemáticamente en la actualidad la altura de las aguas superficiales en una banda terrestre de 120-km de ancho, realizando observaciones con una alta densidad de datos, desde 2x2km hasta 100x100m, dependiendo del producto que genera. Esa trayectoria en tierra (292 pasos altimétricos) la repite la misión cada 21 días (1 ciclo), y considerando un solapamiento de ca. 0.23° entre bandas, hace que SWOT re-observe un mismo sitio terrestre cada 11 días en promedio (aprox. 2 veces cada 21 días). Hasta hoy, SWOT ha completado 49 ciclos de repetición exacta en casi 3.5 años de operación.

SWOT en su actual fase operacional genera distintos tipos de productos de utilidad en comunidades científicas globales de hidrología, oceanografía, climatología, geodesia y geofísica, entre otras. En principio, los productos tratan de alturas de superficie (SSH) corregidas por variables instrumentales, geofísicas y del medio de propagación, de alta-resolución espacial, referidas al elipsoide WGS84 y/o al geoide global EGM2008 para cuerpos de agua en océano abierto, on-land en continentes y costas. En áreas oceánicas las mediciones SWOT ofrecen calidad de ±3 cm, mientras que en regiones continentales la precisión de la misión es un poco menor, ±10 cm. Estos valores corresponden a precisiones para observaciones aisladas de los altímetros radar de la misión, y en tierra, refieren además a observaciones sobre aguas de superficie de al menos 1-km² de extensión sobre zonas sin vegetación. Para más detalles de la misión SWOT, ver p.ej., [https://swot.jpl.nasa.gov/], [https://www.aviso.altimetry.fr/].

Sobre la determinación de cotas de terreno SWOT en BMs PDVSA de subsidencia

Aquí se utilizan mediciones altimétricas SWOT de aguas temporales de superficie, registradas en modo interferométrico-raster de alta-resolución 100x100m, sobre la zona de subsidencia en tierra de la COLM-Edo. Zulia, para entonces estimar cotas de terreno (elevaciones H sobre el nivel medio del lago) en BMs PDVSA de control de deformación, para la época media 2026.1384 (febrero, 2026).

. . . "Este método de determinación de cotas de terreno para BMs de subsidencia PDVSA se fundamenta en la utilización de observaciones de alturas elipsoidales WGS84 corregidas (corSSHs) medidas por el altímetro radar-interferométrico KaRIn del satélite SWOT sobre acumulaciones temporales de aguas superficiales llanas, próximas al nivel físico del terreno, -especie de 'charcos de agua'-, que actúan como reflectores locales para los pulsos radar del altímetro y que tienen una dimensión de al menos 100x100m. Estas alturas se seleccionan en el entorno próximo del BM, p.ej., en un radio de 0.3-0.5 km, se reducen por la ondulación del geoide global EGM2008, se ponderan y promedian empleando LSP, según su calidad, distancia al BM, tiempo de adquisición respecto a la época de referencia 2026.1384, y aproximación a una cota sintética del BM (predicha por mediciones históricas convencionales). Como resultado se obtiene un valor óptimo, robusto, de la altura física H de terreno (elevación) y su error asociado, de alta-precisión, para el BM en cuestión, referida al nivel medio del Lago de Maracaibo, compatible con el nivel de referencia de la red de nivelación PDVSA para subsidencia en la COLM-Edo. Zulia".

La Figura 2 muestra la disposición geográfica de las mediciones SWOT disponibles en este estudio. En píxeles negros se representan en la figura un total de 9608132 observaciones SWOT de tipo WSE_raster (elevaciones de aguas continentales de superficie), en forma de valores medios temporales para áreas de 100x100m, sin filtraje, como referidas al geoide global EGM2008. Estos datos corresponden a un lapso de 99 días, entre 01.01.2026-09.04.2026, registrados en los ciclos 043 al 048, durante los pasos 354 y 535, ver Figura 3. Las observaciones SWOT provienen de productos JPL/NASA tipo SWOT_L2_KaRIn_HR_Raster_2.0_Rev.D [https://swot.jpl.nasa.gov/data/].

En la Figura 2 también aparece representada la posición geodésica del BM/GPS de subsidencia PDVSA 743 (0743) donde a partir de observaciones SWOT se determina el valor de su cota de terreno en la época media 2026.1384. 

Figura 2. Observaciones altimétricas satelitales 'radar-interferométricas' SWOT (n=9608132, indicadas por píxeles negros en la figura) sobre tierra y lago, tipo WSE_raster (originales sin filtraje), de resolución espacial 100x100m, disponibles en la zona de subsidencia COLM-Edo. Zulia, en el periodo 01.01.2026-09.04.2026, ciclos 043-048 de repetición exacta de 21 días, pasos 354 y 525. Tales datos son utilizados por GGenLUZ para estimar por predicción según cuadrados mínimos la cota de terreno en BMs PDVSA de control de subsidencia para la época media 2026.1384 (febrero, 2026). En la figura se resalta la posición geodésica del BM 743 (0743) -ubicado en zona estable-, y los resultados obtenidos en la estimación de su cota a partir de altimetría SWOT, ver Figura 4.

Figura 3. Paso altimétrico descendente 354 de SWOT sobre zona de subsidencia de la COLM-Edo. Zulia. Se indica en la imagen (aprox.) el área de estudio considerada en la Figura 2. 

El BM 743 se ubica en una zona estable donde las últimas 3 campañas de subsidencia convencional PDVSA (2004, 2007, 2012) no registraron prácticamente hundimiento significativo por subsidencia [Acuña, 2013].

El proceso de determinación de la cota de terreno del BM 743 por altimetría SWOT supone varias tareas,

 

i) utilizando la posición geodésica ITRF/GRS80 del BM se seleccionan en su entorno próximo, dentro de un radio de 0.5 km, datos SWOT WSE_raster disponibles en el periodo 01.01.2026-09.04.2026. Esta búsqueda se realiza sobre un archivo general ASCII de datos con más de 9.6 millones de registros (i.e., swot_WSE_Raster_043-048_354-535_20260101-20260409.dat0) de tamaño 1.15 GB preparado para este estudio a partir de archivos binarios NetCDF individuales por ciclo, paso y escena SWOT, producto SWOT_Level_2_Water_Mask_Raster_Image_Data_Version_D, de libre acceso a través del sistema PO.DAAC HiTIDE [https://search.earthdata-nasa.gov/] de NASA. Cada registro seleccionado contiene información de posición (geodésica y UTM), ciclo, paso y escena_raster, fecha y época de la adquisición, valor WSE, su incertidumbre e indicador de calidad, y ondulación del geoide EGM2008, ver Figura 4;

 

ii) con las alturas históricas del BM, resultado de las campañas convencionales de nivelación PDVSA de subsidencia, épocas 2004, 2007 y 2012, fijando un modelo de regresión lineal por cuadrados mínimos a esos datos, se determina un valor sintético predicho para la altura del BM a esperar en 2026.1384 (época media de las observaciones SWOT). Considerando que en la zona de subsidencia la producción petrolera se detuvo cerca del año 2019 ('esto según criterio de GGenLUZ'), y que ese fenómeno de deformación ha demostrado estar directamente correlacionado con la extracción de petróleo en la región [Jaeger et al., 1989], la determinación aquí del valor sintético (predicción) de la altura del BM para 2026.1384 toma en cuenta sólo un 67% del efecto de subsidencia proyectado por la regresión para el periodo 2007.7-2026.1, ver Figura 4;

 

iii) las observaciones SWE_raster inicialmente seleccionadas en el entorno del BM son ahora filtradas utilizando sus valores asociados de incertidumbre, indicador instrumental de calidad y altura sintética predicha para la época de la estimación de la cota, i.e., 2026.1384. Para el caso del BM 743, 52 observaciones SWOT fueron las definitivamente seleccionadas, ver Figura 4;

 

iv) las mediciones filtradas WSE_raster son las utilizadas entonces en la estimación de la cota del BM. El cálculo se realiza empleando predicción por cuadrados mínimos LSP, donde las observaciones involucradas son ponderadas y promediadas respecto a la posición geodésica del BM y época de referencia de la estimación, según respectivas funciones covarianza espacio-tiempo empírica y modelada de tipo exponencial determinadas en el proceso de acuerdo a la estadística de la correlación entre las observaciones. En general, las observaciones SWOT consideradas aquí muestran longitudes medias de correlación de 0.17 km en distancia y 18.7 días en tiempo. Así, la LSP produce un estimado óptimo y su error para la cota del BM a partir de las mediciones SWOT. En el caso del BM 743, la estimación de la cota por LSP es 3.9 cm menor al valor sintético predicho por la regresión. Su error asociado, ±30.8 cm, parece alto, sin embargo hay que entenderlo como un valor que representa la variabilidad de las observaciones de altura SWOT sobre áreas promedio de 100x100m donde el terreno cambia en elevación significativamente con alta-frecuencia. Por tanto, un criterio más preciso sobre la calidad de la estimación de la cota del BM por LSP con datos SWOT es observar la diferencia absoluta entre este valor y su correspondiente sintético, ver Figura 4;

 

v) si la diferencia entre el valor de la cota del BM estimado por LSP con datos SWOT y la cota sintética predicha por regresión para la época de referencia 2026.1384, es menor a ±10 cm (calidad media de las observaciones SWOT para alturas de aguas superficiales continentales), ambas determinaciones se combinan para producir un estimado final de la cota y su error. Tal procedimiento debe verse como un fino ajuste/corrección de la determinación SWOT empleando la información histórica de subsidencia disponible para el sitio. Este fue el caso del BM 743 donde la estimación final de su cota fue 53.8726 m ± 0.0199 m, sobre el nivel medio del Lago de Maracaibo, ver Figura 4;

 

vi) finalmente, la cota definitiva del BM para la época 2026.1384 se compara con aquella referida a la época inmediatamente anterior 2012.0, para entonces determinar el posible hundimiento por subsidencia. En el caso del BM 743, esta deformación resultó ser practicamente 0 m (-0.0004 m), ratificando el comportamiento estable del sitio ya reportado en las campañas anteriores de nivelación PDVSA para subsidencia COLM-Edo. Zulia, ver Figura 4. Concluye el cálculo con la generación de un plot GMT donde se representan las observaciones SWOT y la posición del BM en el área de estudio, y los resultados finales de la estimación de la cota, ver Figura 2. 

 

Todo este proceso lo realiza el software GGenLUZ elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe (Figura 6) en aprox. 15 minutos de tiempo computacional por BM aislado, sobre una laptop actual de rendimiendo moderado con chip Intel(R)Core(TM) i7-11370H@3.30GHz).

Figura 4. Resultados de la determinación de la cota de terreno del BM PDVSA 743 para la época media 2026.1384 con el software GGenLUZ elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe [Acuña, 2026], utilizando mediciones altimétricas satelitales WSE_raster SWOT [https://swot.jpl.nasa.gov/data/] disponibles en su entorno. Las cotas estimadas con elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe no son predicciones de un software de simulación, por el contrario, son determinaciones precisas -óptimas- de alturas físicas de superficie (H) basadas en mediciones geodésicas reales, masivas y de alta exactitud.

Otro ejemplo interesante refiere a la determinación de la cota SWOT del BM/GPS PDVSA 212A (212A), ver Figura 5.

Figura 5. Determinación de la cota de terreno del BM PDVSA 212A (212A), época 2026.1386, -ubicado en zona de deformación por subsidencia-, utilizando altimetría SWOT con elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe. 

A diferencia del caso anterior (BM 743), el BM 212A se encuentra en una zona de Lagunillas sometida a significativa deformación por subsidencia, a saber, de -0.03 m/año [Acuña, 2013].

 

La aplicación del proceso de estimación (antes descrito) de la cota del BM 212A para la época 2026.1384 utilizando observaciones SWOT arrojó los siguientes resultados:

 

Cota sintética predicha:                  -4.5547 m.

No. observaciones WSE_raster:     55

Cota SWOT:                                    -4.4686 m ± 0.2901 m.

Cota definitiva combinada:             -4.5117 m ± 0.0430 m.

Subsidencia (2012.0 -> 2026.1):    -0.1796 m.

 

En este caso, las determinaciones sintética y SWOT de la cota del BM 212A difieren en -8.6 cm, siendo un poco más alta la cota resultante con los datos SWOT. La diferencia se mantiene dentro de la calidad media de ±10 cm para datos SWOT continentales. De nuevo, los resultados ratifican la significativa deformación por subsidencia del sitio, que para la época media 2026.1384 (febrero, 2026), y respecto a 2012.0, se estima sea -17.96 cm. 

Los casos de estimación anteriores de cotas (BMs 743 y 212A) son excelentes ejemplos de las determinaciones de alta-precisión que pueden realizarse con observaciones altimétricas SWOT y el software GGenLUZ elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe [Acuña, 2026] en la zona de subsidencia de la COLM-Edo. Zulia. Así, el método de estimación implementado en el software posibilitaría obtener una solución total de la red de nivelación convencional PDVSA para subsidencia en tierra (aprox. 2178 BMs), en cerca de 5 días hábiles de trabajo computacional efectivo (120h), para cualquier época de referencia entre 2023.5 y la actualidad, con una elevada precisión de pocos centímetros, de forma remota sin necesidad de realizar mediciones de campo, y a un costo que se estima sea entre 8% y 10% del necesario para medir convencionalmente y procesar esa inmensa red de nivelación.

 

. . . "Las cotas estimadas con elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe no son predicciones de un software de simulación, por el contrario, son determinaciones precisas -óptimas- de alturas físicas de superficie (H) basadas en mediciones geodésicas reales, masivas y de alta exactitud". 

 

En próxima publicación de este blog, GGenLUZ mostrará el impacto total de la deformación por subsidencia en las redes terrestres de nivelación y GNSS PDVSA COLM-Edo. Zulia para el periodo 2012.0 - 2026.5, como estimado por la nueva versión de su software elevCOLMswot_v2.0.yab/.exe empleando observaciones altimétricas SWOT actualizadas y el modelo del geoide nacional de alta-resolución VGM25v1.0 [Acuña, 2025]. 

Figura 6. Software GGenLUZ elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe [Acuña, 2026].

Una versión DEMO de elevCOLMswot_v1.1.yab/.exe está disponible en el siguiente enlace: 

https://mega.nz/file/9IUCiZ7Z#pMlIs9A40bLtSpcdI0AOokS6Cqkb9-M7pJetgzYdaGE

Un comentario para finalizar. El método de estimación de cotas con datos altimétricos SWOT aquí descrito es también una valiosa herramienta que en zonas estables puede complementar e incrementar la calidad de la determinación por nivelación-GNSS de alturas físicas H en vértices geodésicos medidos con posicionamiento satelital de precisión en Venezuela. Detalles de este procedimiento se discutirán en el curso de extensión GGenLUZ "Determinación de alturas de terreno (cotas) en BMs venezolanos utilizando altimetría satelital SAR-interferométrica SWOT", disponible en este blog a partir del 04.05.2026, ver: https://ggenluz.blogspot.com/2026/04/curso-de-extension-ggenluz.html.

Más información en:

Acuña, G. (2026): Determinación de elevaciones de terreno en estaciones de nivelación (BMs) PDVSA para control de subsidencia en la COLM-Edo.Zulia, mediante altimetría satelital radar-interferométrica-ráster SWOT de alta-resolución 100x100m. Tópicos de Geodesia Geométrica. Abril 19-25, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

P.D.:

La Figura 7 muestra resultados de la nueva versión 2.0 de elevCOLMswot.yab/.exe [Acuña, 2026], esta vez aplicada para estimar la cota época 2026.1384 del BM/GPS PDVSA 480 (0480), ubicado en zona de subsidencia considerable de Tía Juana, COLM-Edo. Zulia. Esta versión del software ahora utiliza el modelo del geoide nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025] controlado en los BMs profundos 9201, 9202 y 9203 para realizar el datum vertical de la red de nivelación PDVSA de subsidencia y, por tanto, para expresar las cotas de los BMs obtenidas por altimetría satelital SWOT. La nueva cota del BM 480 ha sido estimada por elevCOLMswot_v2.0.yab/.exe con una incertidumbre de sólo ±2.3 cm, mientras que su valor absoluto (+9.0043 m) al compararlo con el obtenido de la medición convencional de 2012 (+9.3526 m) indica que el sitio experimentó en el periodo 2012.0-2026.1 un hundimiento significativo por subsidencia de -34.83 cm. La determinación utilizó 42 observaciones WSE_raster SWOT 100x100m en el entorno próximo al BM. Los resultados completos de la estimación (archivo 0480.out) están disponibles en el siguiente enlace:

https://mega.nz/file/FUUzDDLL#IhAa4UdGelg3KW1R45xBBZcmB1DVUitFW55CPVH90mI.

Figura 7. Determinación de la cota SWOT del BM/GPS PDVSA 480 (0480) en Tía Juana, COLM-Edo. Zulia, para la época 2026.1384 (febrero, 2026), con elevCOLMswot_v2.0.yab/.exe [Acuña, 2026].

Ajuste de grandes redes geodésicas (con miles de estaciones y observaciones) empleando software científico de última generación

Investigación, Extensión, Software – JAG3D software en red PDVSA de subsidencia, COLM-Edo. Zulia

Esta nota técnica describe características y prestaciones generales del software científico de ajuste JAG3D [Löser, 2018-2026] para el pre- y post-análisis según cuadrados mínimos de redes geodésicas 1-2-3D y su deformación entre épocas, ver Figura 1. La nota muestra además resultados de la aplicación de JAG3D en la compensación 'total y simultánea' de la inmensa red terrestre PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012. Comparaciones con otros relevantes software de ajuste de redes geodésicas, como p.ej., GeoLab, ADJUST y Columbus, también son presentadas. 

Figura 1. Interfaz gráfica de JAG3D [Löser, 2018-2026]. 

A nivel global, en geodesia existen numerosos paquetes de software científico-técnico que permiten, en general, el pre- y post-análisis (diseño, cálculo y ajuste/compensación) de redes geodésicas 1-2-3D combinando prácticamente cualquier tipo de observación geodésica hoy en día disponible, a través del método de los cuadrados mínimos de Gauss [1809] y el modelo de la geodesia-3D de Bruns [1878]; ver [Heiskanen/Moritz, 1967], [Hofmann-Wellenhof/Moritz, 2006], [Ghilani, 2018], [Torge et al., 2023]. Los software más avanzados de esta clase posibilitan además el análisis de deformación de redes entre épocas. Ejemplos de tales paquetes son Columbus [http://bestfit.com/], CoMeT [https://comet.esgt.cnam.fr/], GeoLab [https://www.geolabsolutions.com/], JAG3D [https://software.applied-geodesy.org/en/], Move3 [https://move3software.com/], Star*Net [https://www.microsurvey.com/products/starnet/], SALSA [https://www.arlut.utexas.edu/salsa/], ADJUST [Ghilani, 2018], Trinet+ [Guillaume/Cattin (HEIG-VD), 2002], PANDA [https://www.geotec-gmbh.de/en/panda/], LGC [https://lgc2.docs.cern.ch/2.10.0/], Comp3D [https://github.com/IGNF/Comp3D/], LTOP [https://www.swisstopo.admin.ch/en/geodetic-software-ltop/], entre otros. Para que usuarios tengan acceso a todas las prestaciones de estos software, la mayoría requiere de costosas licencias operacionales (comerciales). Sólo algunos paquetes ofrecen acceso libre o institucional, así como también sólo algunos de ellos permiten el ajuste eficiente de grandes arreglos geodésicos compuestos por miles de estaciones y de observaciones heterogéneas que conectan esas locaciones entre sí.

Precisamente, en base a los anteriores aspectos ha sido seleccionado aquí para su descripción y aplicación, el software JAG3D - JAVA Applied Geodesy 3D) [Löser, 2018-2026] en su versión más reciente, i.e., v20260201 [https://software.applied-geodesy.org/en/].

 

JAG3D es un paquete de software científico de última generación para simulación, ajuste y estudios de deformación de redes geodésicas, de amplio uso en geodesia superior, ingeniería y metrología [Löser et al., 2016], [Durand et al., 2022], [Löser et al., 2023], ver Figura 1. Desarrollado en el Laboratory for Industrial Metrology de la Frankfurt University of Applied Sciences [https://www.frankfurt-university.de/en/about-us/faculty-1/laboratories-workshops-and-facilities/laboratory-for-industrial-metrology/], JAG3D es en la actualidad una de las principales herramientas de análisis técnico de ese laboratorio [Löser/Eschelbach, 2023].

 

Escrito en lenguaje Oracle-Java [https://java.com/], JAG3D es un paquete (aplicación) de software libre, de código abierto, de libre uso y distribución, con licencia GNU [http://fsf.org/]. Está disponible para plataformas Windows, Linux y MacOSX, siendo muy liviano en tamaño (aprox. 9.6 MB / .zip) y totalmente portable sin necesidad de instalación, -sólo se descarga, se desempaca y se usa directamente-.

 

JAG3D es extremadamente rápido y eficiente; sus algoritmos lo hacen capaz de ajustar arreglos geodésicos de tamaño cuasi-ilimitado, procesando simultáneamente miles de estaciones y observaciones en sólo pocos segundos (p.ej., cuando se ejecuta en una laptop actual de rendimiendo moderado con chip Intel(R)Core(TM) i7-11370H@3.30GHz), para entonces generar resultados con máxima exactitud numérica.

 

JAG3D fue diseñado para combinar de manera óptima observaciones geodésicas terrestres híbridas, p.ej., diferencias de alturas niveladas, direcciones angulares, acimutes, ángulos horizontales y verticales, distancias planas y espaciales, vectores líneas-base GNSS, ondulaciones de geoide, componentes de la deflexión de la vertical, posiciones absolutas observadas, etc., todo a través del espacial, uniforme y riguroso modelo de la geodesia-3D; soportando además diferentes marcos de referencia geodésicos, datums, elipsoides  y sistemas de coordenadas proyectadas.

En JAG3D las componentes de posición horizontal y altura no se tratan separadamente, al contrario, la naturaleza espacial de las observaciones geodésicas es considerada rigurosamente para estimar y/o aplicar dependencias (correlaciones) entre las componentes de la posición. Los ajustes con JAG3D permiten el cálculo de parámetros adicionales para las redes objeto de análisis, p.ej., orientaciones y escalas, desplazamientos de punto-cero, parámetros de integración entre líneas-base GNSS y observaciones terrestres convencionales, etc. Los análisis de JAG3D soportan tres diseños de redes geodésicas: red-libre, red-dinámica y red-jerárquica, empleando ajuste por cuadrados mínimos formulado según el modelo Gauss-Markov. Paquetes científicos de algebra lineal BLAS / LAPACK [https://netlib.org/blas/ ; https://netlib.org/lapack/] son empleados por JAG3D para la solución de los grandes sistemas de ecuaciones que suponen las generalmente complejas redes heterogéneas que ajusta.

 

En el análisis de datos, JAG3D también estima diversos parámetros que permiten evaluar observaciones y las características de las redes. Test estadísticos de significancia (p.ej., Baarda's data snooping, distribución-F, X², criterio-Tau) se utilizan en la detección de outliers y en el 'desplazamiento/movimiento' de puntos. También cambios en la geometría de las redes analizadas pueden ser detectados por JAG3D aplicando análisis de componentes principales, así como análisis de congruencia son disponibles con el software para la determinación de la deformación de redes entre épocas, examinando a nivel de las observaciones geodésicas campañas distintas. Finalmente, empleando incertitumbres a-priori de posiciones y observaciones dadas por específicos modelos estocásticos, JAG3D soporta pre-análisis de redes para diseños de orden-cero (optimización del datum), de primer-orden (optimización de configuración geométrica de la red) y de segundo-orden (optimización de las incertitumbres de las observaciones); más información en [https://software.applied-geodesy.org/en/].

JAG3D vs. ADJUST, GeoLab y Columbus

A continuación, y como prueba de validación inicial, resultados del ajuste con JAG3D de una pequeña red de nivelación geodésica ('Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026], de 15 BMs -uno fijo- y 31 observaciones), ver Figura 2, se confrontan respectivamente con aquellos obtenidos con los software ADJUST, GeoLab y Columbus. Valores de alturas finales ajustadas y sus estimaciones de error son objeto de comparación directa, ver Tabla 1.

Figura 2. Red de nivelación de prueba 'Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026].

Tabla 1. Comparación de resultados GeoLab, ADJUST y Columbus vs. JAG3D en red geodésica de nivelación de prueba 'Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026].

Los resultados de la Tabla 1 muestran consistencia total, a nivel del sub-milímetro los resultados de JAG3D para este tipo de redes son idénticos a los derivados con los otros 3 software de ajuste considerados.

El siguiente enlace permite descargar los resultados completos de cada software (GeoLab, ADJUST, Columbus y JAG3D) como obtenidos del ajuste de la red de prueba 'Leveling IOB Example' :

https://mega.nz/file/IB1TFQKZ#RpTadPpsENk84nAM5oO9TwsKI8JUD9OK3LlvJSLEB6E

Veamos ahora otro ejemplo mucho más exigente. Se trata de la comparación entre Columbus y JAG3D cuando ambos software se utilizan para ajustar la inmensa red terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia [Jaeger et al., 1989], época 2012. La red la componen 2089 BMs y 2423 observaciones de diferencias de altura niveladas de 1er. y 2do. orden [PDVSA, 2013]. En el ajuste se consideran fijos y libres de error 3 BMs 'profundos' al noreste de la red, ver Figura 3.

Figura 3. Red  terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [PDVSA, 2013].

Similar a la primera comparación (Tabla 1), la Tabla 2 muestra los resultados del ajuste de la red de nivelación PDVSA de subsidencia empleando Columbus y JAG3D. De nuevo, sólo valores de alturas finales ajustadas y sus estimaciones de error son objeto de comparación directa, y como tal se indican en la tabla.

JAG3D se compara aquí con Columbus ya que este último paquete de software fue el utilizado en 2013 por GGenLUZ para ajustar la red PDVSA de subsidencia en sus campañas de 2007 y 2012 [Acuña, 2013].

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Tabla 2. Comparación de resultados Columbus vs. JAG3D (alturas ajustadas y sus errorres) en red geodésica terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012.

Como se evidencia en los resultados de la Tabla 2, las alturas ajustadas y errores estimados con JAG3D vuelven a ser prácticamente idénticos a nivel del sub-milímetro respecto aquellos obtenidos con Columbus (ajuste definitivo de 2013), pero ahora tratándose de una red de más de 2 mil estaciones y 2.4 mil observaciones. Esta inmensa red fue ajustada por JAG3D en sólo 3 segundos de tiempo computacional !!!

Comprobada la excelente precisión numérica y rapidez de los algoritmos de cálculo de JAG3D en el ajuste de redes de gran dimensión, además de considerar que JAG3D es un paquete de software libre mientras que sistemas como Columbus, GeoLab, Star*Net, entre otros, que ofreciendo prestaciones similares requieren de licencias comerciales costosas, JAG3D se perfila entonces como la opción ideal 'más accesible' a elegir para este tipo de exigentes tareas geodésicas.

Para finalizar, visto el potencial científico de JAG3D, sería interesante (y altamente recomendable) su utilización para integrar en un único proceso de ajuste/análisis las distintas campañas de observación GNSS (épocas 1996-2007) y de nivelación convencional (épocas 1996-2012) disponibles en la red de subsidencia PDVSA, en conjunto con el modelo nacional del geoide VGM25v1.0 [Acuña, 2025], y así producir un modelaje óptimo multi-técnica de la deformación por geodinámica local de la red durante los últimos 30 años.

La recomendación anterior aplica por igual para el ajuste simultáneo de las nuevas campañas GNSS y de nivelación convencional de la red de subsidencia PDVSA (en lago y tierra) pautadas a realizarse durante el transcurso del presente año 2026. 

Más información en:

Acuña, G. (2026): Ajuste de grandes redes geodésicas (con miles de estaciones y observaciones) empleando software científico de última generación. Tópicos de Geodesia Geométrica. Marzo 8-14, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.