Ajuste de grandes redes geodésicas (con miles de estaciones y observaciones) empleando software científico de última generación

Investigación, Extensión, Software - JAG3D software en red PDVSA de subsidencia, COLM-Edo. Zulia

Esta nota técnica describe características y prestaciones generales del software científico de ajuste JAG3D [Löser, 2018-2026] para el pre- y post-análisis según cuadrados mínimos de redes geodésicas 1-2-3D y su deformación entre épocas, ver Figura 1. La nota muestra además resultados de la aplicación de JAG3D en la compensación 'total y simultánea' de la inmensa red terrestre PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012. Comparaciones con otros relevantes software de ajuste de redes geodésicas, como p.ej., GeoLab, ADJUST  y Columbus, también son presentadas. 

Figura 1. Interfaz gráfica de JAG3D [Löser, 2018-2026]. 

A nivel global, en geodesia existen numerosos paquetes de software científico-técnico que permiten, en general, el pre- y post-análisis (diseño, cálculo y ajuste/compensación) de redes geodésicas 1-2-3D combinando prácticamente cualquier tipo de observación geodésica hoy en día disponible, a través del método de los cuadrados mínimos de Gauss [1809] y el modelo de la geodesia-3D de Bruns [1878]; ver [Heiskanen/Moritz, 1967], [Hofmann-Wellenhof/Moritz, 2006], [Ghilani, 2018], [Torge et al., 2023]. Los software más avanzados de esta clase posibilitan además el análisis de deformación de redes entre épocas. Ejemplos de tales paquetes son Columbus [http://bestfit.com/], CoMeT [https://comet.esgt.cnam.fr/], GeoLab [https://www.geolabsolutions.com/], JAG3D [https://software.applied-geodesy.org/en/], Move3 [https://move3software.com/], Star*Net [https://www.microsurvey.com/products/starnet/], SALSA [https://www.arlut.utexas.edu/salsa/], ADJUST [Ghilani, 2018], Trinet+ [Guillaume/Cattin (HEIG-VD), 2002], PANDA [https://www.geotec-gmbh.de/en/panda/], LGC [https://lgc2.docs.cern.ch/2.10.0/], Comp3D [https://github.com/IGNF/Comp3D/], LTOP [https://www.swisstopo.admin.ch/en/geodetic-software-ltop/], entre otros. Para que usuarios tengan acceso a todas las prestaciones de estos software, la mayoría requiere de costosas licencias operacionales (comerciales). Sólo algunos paquetes ofrecen acceso libre o institucional, así como también sólo algunos de ellos permiten el ajuste eficiente de grandes arreglos geodésicos compuestos por miles de estaciones y de observaciones heterogéneas que conectan esas locaciones entre sí.

Precisamente, en base a los anteriores aspectos ha sido seleccionado aquí para su descripción y aplicación, el software JAG3D - JAVA Applied Geodesy 3D) [Löser, 2018-2026] en su versión más reciente, i.e., v20260201 [https://software.applied-geodesy.org/en/].

 

JAG3D es un paquete de software científico de última generación para simulación, ajuste y estudios de deformación de redes geodésicas, de amplio uso en geodesia superior, ingeniería y metrología [Löser et al., 2016], [Durand et al., 2022], [Löser et al., 2023], ver Figura 1; desarrollado en el Laboratory for Industrial Metrology de la Frankfurt University of Applied Sciences [https://www.frankfurt-university.de/en/about-us/faculty-1/laboratories-workshops-and-facilities/laboratory-for-industrial-metrology/], es en la actualidad una de las principales herramientas de análisis técnico de ese laboratorio [Löser/Eschelbach, 2023].

 

Escrito en lenguaje Oracle-Java [https://java.com/], JAG3D es un paquete (aplicación) de software libre, de código abierto, de libre uso y distribución, con licencia GNU [http://fsf.org/]. Está disponible para plataformas Windows, Linux y MacOSX, siendo muy liviano en tamaño (aprox. 9.6 MB / .zip) y totalmente portable sin necesidad de instalación, -sólo se descarga, se desempaca y se usa directamente-.

 

JAG3D es extremadamente rápido y eficiente; sus algoritmos lo hacen capaz de ajustar arreglos geodésicos de tamaño cuasi-ilimitado, procesando simultáneamente miles de estaciones y observaciones en sólo pocos segundos (p.ej., cuando se ejecuta en una laptop actual de rendimiendo moderado con chip Intel(R)Core(TM) i7-11370H@3.30GHz), para entonces generar resultados con máxima exactitud numérica.

 

JAG3D fue diseñado para combinar de manera óptima observaciones geodésicas terrestres híbridas, p.ej., diferencias de alturas niveladas, direcciones angulares, acimutes, ángulos horizontales y verticales, distancias planas y espaciales, vectores líneas-base GNSS, ondulaciones de geoide, componentes de la deflexión de la vertical, posiciones absolutas observadas, etc., todo a través del espacial, uniforme y riguroso modelo de la geodesia-3D; soportando además diferentes marcos de referencia geodésicos, datums, elipsoides  y sistemas de coordenadas proyectadas.

En JAG3D las componentes de posición horizontal y altura no se tratan separadamente, al contrario, la naturaleza espacial de las observaciones geodésicas es considerada rigurosamente para estimar las dependencias entre las componentes de la posición. Los ajustes con JAG3D permiten el cálculo de parámetros adicionales para las redes objeto de análisis, p.ej., orientaciones y escalas, desplazamientos de punto-cero, parámetros de integración entre líneas-base GNSS y observaciones terrestres convencionales, etc. Los análisis de JAG3D soportan tres diseños de redes geodésicas: red-libre, red-dinámica y red-jerárquica, empleando ajuste por cuadrados mínimos formulado según el modelo Gauss-Markov. Paquetes científicos de algebra lineal BLAS / LAPACK [https://netlib.org/blas/ ; https://netlib.org/lapack/] son empleados por JAG3D para la solución de los grandes sistemas de ecuaciones que suponen las generalmente complejas redes heterogéneas que ajusta.

 

En el análisis de datos, JAG3D también estima diversos parámetros que permiten evaluar observaciones y las características de las redes. Test estadísticos de significancia (p.ej., Baarda's data snooping, distribución-F, X², criterio-Tau) se utilizan en la detección de outliers y en el 'desplazamiento/movimiento' de puntos. También cambios en la geometría de las redes analizadas pueden ser detectados por JAG3D aplicando análisis de componentes principales, así como análisis de congruencia son disponibles con el software para la determinación de la deformación de redes entre épocas, examinando a nivel de las observaciones geodésicas de campañas distintas. Finalmente, empleando incertitumbres a-priori de posiciones y observaciones dadas por específicos modelos estocásticos, JAG3D soporta pre-análisis de redes para diseños de orden-cero (optimización del datum), de primer-orden (optimización de configuración geométrica de la red) y de segundo-orden (optimización de las incertitumbres de las observaciones); más información en [https://software.applied-geodesy.org/en/].

JAG3D vs. ADJUST, GeoLab y Columbus

A continuación, y como prueba de validación inicial, resultados del ajuste con JAG3D de una pequeña red de nivelación geodésica ('Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026], de 15 BMs -uno fijo- y 31 observaciones), ver Figura 2, se confrontan respectivamente con aquellos obtenidos con los software ADJUST, GeoLab y Columbus. Valores de alturas finales ajustadas y sus estimaciones de error son objeto de comparación directa, ver Tabla 1.

Figura 2. Red de nivelación de prueba 'Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026].

Tabla 1. Comparación de resultados GeoLab, ADJUST y Columbus vs. JAG3D en red geodésica de nivelación de prueba 'Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026].

Los resultados de la Tabla 1 muestran consistencia total, a nivel del sub-milímetro los resultados de JAG3D para este tipo de redes son idénticos a los obtenidos con los otros 3 software de ajuste considerados.

Veamos ahora otro ejemplo mucho más exigente. Se trata de la comparación entre Columbus y JAG3D cuando ambos software se utilizan para ajustar la inmensa red terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia [Jaeger et al., 1989], época 2012. La red la componen 2089 BMs y 2423 observaciones de diferencias de altura niveladas de 1er. y 2do. orden [PDVSA, 2013]. En el ajuste se consideran fijos y libres de error 3 BMs 'profundos' al noreste de la red, ver Figura 3.

Figura 3. Red  terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [PDVSA, 2013].

Similar a la primera comparación (Tabla 1), la Tabla 2 muestra los resultados del ajuste de la red de nivelación PDVSA de subsidencia empleando Columbus y JAG3D. De nuevo, sólo valores de alturas finales ajustadas y sus estimaciones de error son objeto de comparación directa, y como tal se indican en la tabla.

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Tabla 2. Comparación de resultados Columbus vs. JAG3D en red geodésica terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012.

 

Publicación en desarrollo . . .

Uso de correcciones ortométricas (OC's) en desniveles geométricos convencionales y GNSS para mejorar el cierre de circuitos en red terrestre de nivelación PDVSA de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión, Software - OC's en red terrestre PDVSA de nivelación para subsidencia, COLM - OCfLeveling_v1.0.yab/.exe

Figura 1. Red terrestre de nivelación geodésica convencional de PDVSA para control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [Acuña, 2013]. En la figura se resalta en color rojo el circuito de nivelación 1 de Tía Juana (1er. orden), compuesto por tres líneas principales, a saber, la línea 1 entre los BMs 1329DP y 744, la línea 2 entre los BMs 744 y 184B, y la línea 3 entre los BMs 184B y 9202. 

 

En total, al circuito resaltado en la Figura 1 lo componen 85 BMs abarcando un trayecto de nivelación de aprox. 38.4 km en distancia. El circuito también comprende 84 desniveles finales (dn's) obtenidos por nivelación geodésica convencional de 1er. orden de doble recorrido, variando entre -15.7 y 30.1 m aprox., observados a lo largo de un trayecto carretero regular en topografía baja, oscilando entre 21.4 y 99.5 m.s.n.l. Ver el circuito 1 de Tía Juana en detalle en la Figura 2.

Figura 2. Detalles del Circuito 1 de nivelación Tia Juana, red  PDVSA para control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [PDVSA, 2013].

 

Este circuito ha sido seleccionado aquí para ensayar la aplicación de correcciones ortométricas (OC's) [Heiskanen/Moritz, 1967], [Torge et al., 2023] a sus desniveles geométricos y entonces evaluar si esto contribuye a mejorar el cierre de circuitos en la red de nivelación PDVSA de subsidencia, y en consecuencia, aumentar la precisión general de posteriores ajustes definitivos de ese arreglo geodésico.

 

A tal efecto se determinaron valores de ondulación del geoide, alturas elipsoidales, gravedad total de superficie, gravedad media y normal para los 85 BMs del circuito, empleando los campos de gravedad y geoide de alta-resolución asociados al modelo nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025]. Con esta información, además de las alturas niveladas y desniveles previamente estimados entre los referidos BMs, se calcularon valores de OC's para esos desniveles convencionales según el modelo [Hwang/Hsiao, 2003] recomendado para distancias entre BMs menores a 2 km. También se probaron los modelos clásicos de [Heiskanen/Moritz, 1967] y [Strang van Hees, 1992]. Los cálculos fueron realizados con el software GGenLUZ OCfLeveling_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2026].

 

El resultado del ensayo fue satisfactorio. Las OC's según [Hwang/Hsiao, 2003] para el circuito de nivelación variaron entre -2.1 mm y +1.1 mm, aunque en general, la magnitud de las mismas se ubicó en pocas fracciones de milímetro; ver resultados en Figura 3. Las OC's fueron entonces utilizadas para corregir los desniveles geométricos de la nivelación y transformarlos en estrictos desniveles ortométricos (dH's), para luego producir también estrictas alturas ortométricas (H) en los BMs.

Figura 3. Resultados del software GGenLUZ OCfLeveling_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2026] en el Circuito 1 de Tía Juana, líneas 1, 2 y 3, red de nivelación terrestre convencional PDVSA para monitoreo de subsidencia, época 2012, COLM-Edo. Zulia.

 

Antes de las correcciones, el cierre del circuito 1 (considerando los BMs profundos 1329DP y 9202 como estaciones de control vertical "fijas y libres de error") fue +13.7 mm en los 38.4 km (error relativo= 0.36 ppm), levemente mayor a la tolerancia de ±2mm*sqrt(dkm) que se impone a las líneas de nivelación de 1er. orden de la red. Sin embargo, luego de aplicar las OC's, el cierre del circuito mejoró significativamente a +10.4 mm en los mismos 38.4 km (error relativo= 0.27 ppm) cumpliendo la tolerancia de 1er. orden para esa distancia de nivelación (máx. ±12.4 mm); esto representa una mejoría de aprox. un 24% obtenible cuando se aplican correcciones ortométricas a los desniveles por nivelación inicialmente observados.

 

Aun cuando las magnitudes de las OC's señaladas en este ejemplo parecieran ser en extremo pequeñas (fracciones a pocos mm), -lo que pudiese sugerir considerarlas despreciables-, su impacto en la precisión total de la red de subsidencia si son aplicadas al conjunto completo de observaciones de la red, con seguridad sería de un beneficio importante, -estadísticamente significativo-.

Los resultados anteriores se espera sean similares en el caso del uso de desniveles entre alturas físicas de terreno provenientes del procedimiento de la nivelación-GNSS. Esto será motivo de posteriores investigaciones.

 

Más información en: 

Acuña, G. (2026): Uso de correcciones ortométricas (OC's) en desniveles geométricos convencionales y GNSS para mejorar el cierre de circuitos en red terrestre de nivelación PDVSA de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Febrero 15-21, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

Procesamiento científico GGenLUZ de la red GPS PDVSA ampliada para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2007.9

Investigación, Extensión - Red PDVSA Subsidencia 2007

Entre los días 21 al 29 de noviembre de 2007, unidades de servicios geodésicos de PDVSA oriente, occidente e INTEVEP, ejecutaron la campaña 2007 de remedición de la red GPS PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia [Higuera/Suárez, 2007]. Tal campaña representó para el momento la 5ta. remedición (y última hasta la actualidad) de la referida red geodésica desde 1996. En esa oportunidad, la red GPS original (llamada aquí NORTE) compuesta por 29 vértices y extendiéndose desde Cabimas, sobre Tía Juana, Ciudad Ojeda, Lagunillas, Bachaquero, Mene Grande, hasta San Lorenzo [Leal et al., 1989], fue ampliada hacia las zonas de producción y exploración petrolera de PDVSA al sureste del Lago de Maracaibo, incorporando 61 nuevos vértices sobre las poblaciones Tomoporo, Ceuta, Barúa, Santa Apolonia y La Dificultad (distritos Tomoporo y Barúa-Motatán), próximas al pie de monte andino. Este arreglo adicional es llamado aquí red SUR. En total, la campaña 2007 de la red GPS PDVSA de subsidencia en la COLM comprendió 89 estaciones locales (ver Figura 2) más 8 estaciones fiduciales IGS/SIRGAS a nivel continental (agregadas por GGenLUZ en 2025) para uso como referencia ITRF en su posterior procesamiento, ver a continuación.

Durante los 9 días efectivos de observación de la campaña, PDVSA desplegó 10 grupos de medición en campo, utilizando receptores geodésicos sólo-GPS de doble frecuencia, tipo Trimble 4700 y 5700, los cuales realizaron 161 sesiones de observación de entre 4 a 8 horas con adecuada redundancia para las estaciones en las zonas de estudio. En las estaciones fiduciales IGS/SIRGAS se consideraron 72 sesiones permanentes de 24 horas de duración. En total, la campaña 2007 de subsidencia PDVSA comprendió 233 sesiones implicando 2408 horas de observación GPS. Durante la medición de los arreglos NORTE y SUR de la red, se consideraron estaciones base locales (i.e., 0800 y MOT3, resp., ver Figura 1) que se mantuvieron observando durante varios días consecutivos y a las cuales se vincularon directamente, en principio, las estaciones de cada uno de los referidos arreglos [Higuera/Suárez, 2007]; ver Figura 2. Las estaciones base fueron a su vez conectadas a las estaciones fiduciales.

(a)

(b)

Figura 1. Mediciones GPS en las estaciones base 0800 (a) y MOT3 (b) durante la campaña GPS 2007 de subsidencia PDVSA en la COLM-Edo. Zulia [Higuera/Suárez, 2007].

En 2013, los datos de observación de las estaciones locales de la campaña GPS 2007 de subsidencia, fueron suministrados a GGenLUZ (LGFS-LUZ/DGS) por PDVSA (Gerencia de Diques y Drenaje, Lagunillas-COLM) para su revisión y evaluación (diagnóstico) en el marco de un eventual contrato de procesamiento científico con esta unidad académica y de investigación, ver [López/Acuña, 2013; comunicación institucional]. Varias conversaciones técnicas al respecto entre GGenLUZ-PDVSA se mantuvieron hasta 2015, sin embargo, por motivos financieros de PDVSA en ese tiempo, el procesamiento científico GGenLUZ de la campaña 2007 no pudo concretarse.

Hoy, luego de 18 años, ante la muy probable remedición en 2026 de la red GPS PDVSA de subsidencia, y considerando que i) hasta la fecha, los datos de la campaña 2007 no habían sido procesados rigurosamente, ii) al ser la campaña 2007 la última medición disponible de la red, sus resultados son necesarios como patrón de referencia para la estimación de valores de subsidencia por comparación con la nueva medición proyectada para 2026, y iii) GGenLUZ ha sido recientemente convocada por PDVSA para aportar recomendaciones científico-técnicas respecto al proyecto en cuestión; entonces, consecuentemente GGenLUZ se dió a la tarea de recuperar las mediciones 2007 de sus archivos digitales* y someterlas a un procesamiento científico preliminar según estándares IGS. Esta nota técnica muestra algunos detalles y resultados seleccionados de ese trabajo [Acuña, 2025].

*Los datos señalados -copia de respaldo en custodia de GGenLUZ desde 2013- están a disposición de PDVSA para cuando así los requieran. 

Las observaciones de la campaña GPS PDVSA 2007 para subsidencia en la COLM fueron sometidas por GGenLUZ durante los últimos 2 meses a un intenso trabajo científico, en modo automático de procesamiento por lotes, y según las estrategias del Posicionamiento GNSS(GPS) absoluto-estático de Punto Preciso con Resolución de Ambigüedades (GNSS_PPP-AR), y del clásico Posicionamiento GNSS(GPS) diferencial estático multiestación / multisesión (GNSS_DD), utilizando para ello hasta 6 sistemas de cálculo, análisis y ajuste GNSS. Tales sistemas fueron los software BERNESEv5.2(AIUB), PAGESv5.0(NGS), GIPSYXv2.4(JPL/NASA), SPARKv5.14(NRCan/CSRS) y GGenLUZ-PPP / RTKLIBv2.4.3(DGS/LUZ); los dos primeros basados en GNSS_DD, y los tres restantes basados en GNSS_PPP-AR. 

Como resultado, la solución obtenida por GGenLUZ para la red 2007 y descrita en esta nota, ha sido una solución final-combinada, robusta y homogénea. Ésta fue determinada usando productos orbitales precisos finales de estándar IGS del tipo asociado a cada sistema de software empleado (p.ej., productos CODE para BERNESEv5.2, JPL para GIPSYXv2.4, NGS para PAGESv5.0, CGS para SPARKv5.14, y combinados IGS para GGenLUZ/RTKLIBv2.4.3). Los resultados independientes de los sistemas de cálculo antes mencionados fueron óptimamente combinados utilizando las coordenadas absolutas de las estaciones y sus estimaciones de error contenidas en respectivas matrices de varianza-covarianza aportadas por tales sistemas, a través del software de ajuste para redes geodésicas COLUMBUS v3.8.1.31.

Las coordenadas de las 89 estaciones locales se estimaron inicialmente en la realización del marco terrestre de referencia global ITRF2005 (vigente para la fecha de la medición), y luego transformadas a la última versión ITRF2020, ambas para la época 2007.9, elipsoide GRS80. Las posiciones presentaron errores estándar medios finales (1s) de ±3.1 mm en latitud geodésica, ±4.4 mm en longitud geodésica y ±6.0 mm en altura elipsoidal, ver Figura 2 y Tabla 1. Estos resultados, aunque inicialmente calculados como preliminares, son considerados aquí muy satisfactorios y, en vista de su excelente calidad, podrían asumirse como definitivos. 

Figura 2. Resultados del procesamiento científico GGenLUZ de la red "sólo-GPS" ampliada de PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo.Zulia, época 2007.9. La figura muestra las precisiones obtenidas en la coordenada altura elipsoidal (datum ITRF2020/GRS80) para las 89 estaciones que en 2007 conformaban las redes NORTE (original) y SUR (nueva para la época) de ese arreglo geodésico regional. Luego del procesamiento científico de 233 sesiones de observación de entre 4, 8 y 24 horas de duración, registradas en una campaña GPS de 9 días efectivos de medición, involucrando estaciones PDVSA, REGVEN y SIRGAS/IGS, y empleando hasta 6 sistemas de software científico para cálculo y análisis GNSS (i.e., GIPSYx, BERNESE, SPARK, PAGES, GGenLUZ/RTKLIB y COLUMBUS), se generaron coordenadas precisas 3D para las referidas estaciones con una calidad media (1-sigma) de ±3.1 mm en latitud y ±4.4 mm en longitud geodésicas, y ±6.0 mm en altura elipsoidal [Acuña, 2025]. Las líneas de vinculación entre los vértices de la red indicadas en la figura corresponden a la triangulación óptima de Delaunay.

Tabla 1. Coordenadas geodésicas finales de la red GPS PDVSA 2007 para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, datum ITRF2020(2007.9)/GRS80.

Las coordenadas en ITRF2005/2020 también se expresaron en el datum geodésico oficial del país SIRGAS-REGVEN(1995), i.e., marco ITRF94, época 1995.4, elipsoide GRS80, utilizando el software GGenLUZ Trn_ITRF(v4.2), el modelo venezolano de velocidades geodésicas VVM20 y los más recientes PT globales del IGN entre soluciones ITRF. Coordenadas proyectadas globales UTM y CCL2P fueron también calculadas para las estaciones.

Se determinaron además alturas físicas (ortométricas, en m.s.n.m) para todos los sitios con una calidad media general de ±3.2 cm (1s) vía el procedimiento de nivelación-GNSS con el software VGM25intp(v1.0), utilizando el último geoide nacional GGenLUZ de alta-resolución VGM25v1.0 [Acuña, 2025] y los BMs locales profundos "fijos" de control vertical para subsidencia 9201, 9202 y 9203 (ver Figura 2 y 3). Cantidades geodésicas adicionales de interés, p.ej., coordenadas geodésicas y UTM en PSAD56 (LaCanoa), velocidades elipsoidales y geocéntricas 3D, gravedad total en superficie, componentes de la deflexión de la vertical, anomalías de altura y ondulaciones del geoide locales y GGM, potencial de gravedad, cota geopotencial, anomalías de gravedad de aire-libre y bouguer, gravedad normal y media, coordenadas planas locales (CeroLaRosa), entre otras, fueron también calculadas para las posiciones. Este paquete de información complementaria convierte a los referidos vértices en invaluables "estaciones geodésico-geofisicas de referencia total" para la zona del proyecto. 

Finalmente, los resultados de las campañas GPS PDVSA 2005 [LGFS-LUZ, 2005] y 2007 [Acuña, 2025] para subsidencia en la COLM (en términos de coordenadas elipsoidales, datum ITRF2020/GRS80) fueron comparados para derivar hundimientos totales (cm) y tasas de subsidencia (cm/año) en 23 estaciones comunes a ambas campañas (arreglo NORTE), como correspondientes a un periodo de 2.9 años, entre las épocas de observación 2005.0 y 2007.9. Para ese periodo, en todas las 23 estaciones comunes se verificaron hundimientos por subsidencia variando entre -0.1 cm a -19.3 cm, con un valor medio de -6.9 cm, ver Figura 3.

Figura 3. Hundimiento por subsidencia (cm) en 23 estaciones originales de la red GPS PDVSA (arreglo NORTE) para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia. Los valores se derivan de la comparación de alturas elipsoidales precisas asociadas a las soluciones 2005 y 2007 de la referida red (datum ITRF2020/GRS80), producto del procesamiento científico GNSS de GGenLUZ [Acuña, 2025]. En todas las 23 estaciones comunes a ambas soluciones se verificaron hundimientos por subsidencia, variando entre -0.1 cm a -19.3 cm, con un valor medio de -6.9 cm. Tales cambios corresponden a un periodo de 2.9 años, entre las épocas de observación 2005.0 y 2007.9.

Más información en:

Acuña, G. (2025): Procesamiento científico de la red GPS PDVSA ampliada para el monitoreo de subsidencia en la COLM - Edo. Zulia, época 2007.9, versión 1.0. Reporte técnico. Tópicos de Geodesia Geométrica. Edición especial. Diciembre 21-27, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

Sobre la sustitución de largos trayectos de nivelación geodésica convencional por vinculaciones directas con nivelación-GNSS en la red terrestre PDVSA para el control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión

En publicación anterior de este blog (i.e., https://ggenluz.blogspot.com/2025/11/potencial-del-geoide-nacional-vgm25v10_01161196961.html) se demostró que utilizando posicionamiento GPS y un preciso modelo geoidal, alturas físicas de terreno (cotas) obtenidas mediante la técnica de la nivelación-GPS pueden aproximar con calidad de ±2-5cm a las convencionales alturas generadas por nivelación en BMs de la red PDVSA para el monitoreo de subsidencia en la COLM, Edo. Zulia. Estos resultados refieren a pruebas utilizando soluciones para las redes PDVSA de nivelación y sólo-GPS correspondientes a las épocas 2004 y 2005, respectivamente, combinadas con el geoide nacional VGM25v1.0 de 450m de resolución espacial.

La publicación también indica que mejorando el modelaje del geoide mediante una determinación local de ultra-alta-resolución de 30m, y considerando ahora mediciones GNSS de última generación, multiconstelación / multifrecuencia, la compatibilidad entre los 2 tipos de alturas físicas señaladas, puede alcanzar un mejor y más generalizado nivel de calidad, en el orden de ±2cm ó mejor.

Considerando tal expectativa de precisión geodésica, es posible plantearse con certeza la viabilidad de sustituir, en la red de nivelación convencional de PDVSA para subsidencia y empleando nivelación-GNSS, las líneas de nivelación principales que vinculan los circuitos sobre las zonas de deformación en Cabimas, Tía Juana, Ciudad Ojeda, Lagunillas, Bachaquero, Mene Grande, Pueblo Viejo y San Timoteo (ver Figuras 1 y 2) a los BMs profundos donde se apoya la referida red; además de aquellas líneas que vinculan esas sub-redes entre sí.

En la Figura 1 se muestran las redes terrestres GPS y de nivelación PDVSA para el monitoreo de subsidencia en la COLM. Tales arreglos corresponden a las épocas 2005 y 2012, respectivamente [PDVSA, 2012], [Acuña, 2013]. Se aprecia en la figura que la mayoría de las estaciones GPS coinciden por diseño con BMs nodo y/o principales de la red de nivelación ubicados en los diferentes circuitos y sub-redes; ver [Leal et al., 1989]. Esto posibilita la sustitución de las líneas ya planteada.

Figura 1. Redes geodésicas terrestres GPS (época 2005.0) y de nivelación convencional (época 2012.0) de PDVSA para el monitoreo de subsidencia en la COLM, Edo. Zulia.

También, en la Figura 1 se destacan en color naranja aquellas líneas principales (trayectos de nivelación de 1er. orden de doble recorrido) qué, a criterio de GGenLUZ, pueden sustituirse con nivelación-GNSS. Se estima que aprox. unos 110-150 km de líneas de nivelación principales pueden ser objeto de sustitución (~10-15% del total de la red actual). Esto representaría una muy significante reducción de tiempo de trabajo (en revisión y mantenimiento de BMs, observaciones de campo y su procesamiento) con gran impacto en la obtención de menores costos de ejecución para el proyecto de medición de subsidencia PDVSA-2026.

Figura 2. Ubicación geográfica de las áreas con subsidencia en la COLM, Edo. Zulia (https://earth.google.com/).

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Sobre la sustitución de largos trayectos de nivelación geodésica convencional por vinculaciones directas con nivelación-GNSS en la red terrestre PDVSA para el control de subsidencia, COLM-Edo.Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Diciembre 7-13, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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Desplazamiento vertical por subsidencia en instalaciones petroleras lacustres de PDVSA, COLM-Edo. Zulia, periodo 2004-2026

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos - SDM22v1.0

Similar a las redes GPS(GNSS) y de nivelación convencional en tierra de PDVSA en la COLM para el monitoreo de subsidencia, la referida estatal petrolera también mantiene en aguas del Lago de Maracaibo una red de aprox. 400 BMs sobre sus principales instalaciones de producción (p.ej., pozos petroleros, plataformas de servicio, estaciones de gas/inyección/flujo, etc.), con fines similares de monitoreo por el posible hundimiento de esas estructuras debido a la deformación regional del fondo del Lago por subsidencia; ver [Jaeger et al., 1989].

En las Figuras 1 y 2 se indican las ubicaciones aproximadas de los BMs PDVSA en aguas del Lago de Maracaibo.

 

Mediciones de subsidencia en instalaciones petroleras en Lago se realizan desde 1932, ejecutándose sistemáticamente de forma bienal desde 1942. La última campaña de medición en Lago refiere a la época 2007 [PDVSA, 2012], [LGFS-LUZ, 2013].

 

Para de alguna forma mantener la continuidad del seguimiento del referido fenómeno regional, con criterio científico y calidad geodésica, en esta nota técnica se muestran resultados de la "predicción" del impacto de la subsidencia sobre 410 BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo durante los últimos 22 años, periodo 2004.0-2026.0 (ver Figura 1). Aquí, la predicción se realiza con el sistema de software GGenLUZ SDM22v1.0 - Subsidence Deformation Model 2022, version 1.0 [Acuña, 2023; https://ggenluz.blogspot.com/2022/11/modelo-actual-de-deformacion-del.html].

 

Predicciones de subsidencia con SDM22v1.0 se basan en datos/observaciones aportados por a) modelos digitales de terreno y batimetría SRTM15+ y AWD3D de ultra-alta-resolución 30x30m generados por interferometría diferencial SAR, b) altimetría satelital nadir multimisión (hasta 15 misiones) radar y láser en tierra y lago, periodo 1985-2022, c) campañas PDVSA de nivelación para subsidencia en tierra, épocas 2004, 2007, 2009 y 2012, d) campañas de nivelación PDVSA para subsidencia en Lago, épocas 2004 y 2007, e) redes GPS PDVSA para subsidencia en tierra, épocas 1996, 1998, 2002 y 2005, y f) un geoide gravimétrico local (SGM22v1.0) también de ultra-alta-resolución de 30x30m asociado al modelo de deformación. En sus estimaciones, SDM22v1.0 aplica el modelo matemático de la predicción por cuadrados mínimos (LSP, Least Squares Prediction) con funciones de covarianza empíricas 2D (espacio-tiempo) [Acuña, 2002], determinadas localmente a partir de las episódicas y precisas alturas (cotas PDVSA) de terreno disponibles en la región [Acuña, 2023].

 

La Figura 1 muestra el resultado final de las prediciones con SDM22v1.0 en los 410 BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo. Utilizando las alturas (cotas) sobre el nivel medio del Lago de Maracaibo de los BMs en las épocas de medición 2004 y 2007, y en las épocas de predicción 2009, 2012, 2014, 2016, 2018, 2020, 2022, 2024 y 2026, el desplazamiento vertical acumulado por subsidencia (hundimiento total en metros) para el periodo 2004-2026 es determinado para cada BM PDVSA en Lago y representado en la figura. La posición de un BM de prueba, el MG-TJ-2-03, ubicado en una estación múltiple de gas, a aprox. 20 km de la COLM, es resaltada en la Figura 1. Como referencia, la red GPS PDVSA para el monitoreo terrestre de subsidencia en la COLM es también representada.

Figura 1. Desplazamiento vertical acumulado por subsidencia (hundimiento total) registrado en BMs PDVSA sobre instalaciones lacustres para el periodo 2004.0-2026.0, COLM-Edo.Zulia. La estimación es resultado de predicción geodésica con el sistema GGenLUZ SDM22v1.0: Subsidence Deformation Model 2022, version 1.0 [Acuña, 2023]. La figura muestra los BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo en conjunto con la red GPS PDVSA para el monitoreo terrestre de la subsidencia en la COLM, representada aquí a manera de referencia. La posición del BM PDVSA MG-TJ-2-03 es también indicada en la gráfica.

De acuerdo a los resultados de la Figura 1, en el 82% de los BMs considerados (336) se verificó hundimiento por subsidencia. En estos casos, el desplazamiento vertical acumulado por subsidencia, proyectado a la época 2026.0 (01.01.2026 : 00h UTC) desde la época de referencia 2004.0, muestra valores medios de -35 cm y -1.6 cm/año para el cambio en altura y la velocidad del movimiento vertical, respectivamente. Sin embargo, locaciones especificas registraron hundimientos máximos de hasta -2.36 m, con tasas de descenso de -10.7 cm/año.

En aquellos sitios donde se obtuvieron valores positivos de subsidencia (elevaciones), i.e., un 18% (74 BMs), los cambios de altura acumulados se mostraron en la mayoría de los casos con valores inferiores a +13 cm para el periodo considerado. Esto podría ser motivo de posteriores investigaciones.

Para representar el movimiento vertical de los BMs PDVSA respecto al nivel medio "cuasi-estacionario" del Lago de Maracaibo, aquí modelamos esa superficie regional empleando decenas de miles de observaciones satelitales altimétricas radar nadirales e interferométricas multimisión (ver Figura 2), de hasta 15 misiones en diferentes fases (geodésicas y de repetición exacta), con resolución a lo largo de las trayectorias de 1-Hz (~6km) y entre trayectorias de ~2km, de ±2cm de precisión en altura, referidas al elipsoide GRS80/ITRF, y registradas en la región durante los últimos 40 años, entre 1985 y 2025. El más reciente modelo global de la superficie media del mar DTU25MSS, con época de referencia 2023.0, sintetiza toda esa información. La Figura 2 muestra el nivel medio del Lago de Maracaibo como obtenido por la técnica satelital altimétrica. Comparaciones con el modelo nacional del geoide VGM25v1.0 reflejan que ambas superficies de referencia para determinaciones de altura se aproximan muy cercanamente en la zona del Lago, en el orden de pocos centímetros al decímetro.

Figura 2. Nivel medio del Lago de Maracaibo estimado por altimetría satelital radar multimisión según modelo DTU25MSS. El nivel refiere al elipsoide GRS80/ITRF para la época media 2023.0. En la figura se indican, a manera de ejemplo, las posiciones de un grupo seleccionado de mediciones satelitales altimétricas sobre el Lago, y las locaciones de los BMs PDVSA en instalaciones lacustres; se resalta la ubicación del BM MG-TJ-2-03. Para la zona, el nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo aproxima muy de cerca al geoide local VGM25v1.0, en el orden del decímetro.

A manera de ejemplo, y para ilustrar los resultados de SDM22v1.0 en la predicción de subsidencia sobre un BM PDVSA en específico en el Lago de Maracaibo, hemos elegido el BM MG-TJ-2-03, cuya ubicación ya ha sido representada en las Figuras 1 y 2. El referido BM se encuentra localizado en aguas del Lago aprox. a 20 km al sur-oeste de Lagunillas.

La Figura 3 muestra la evolución del movimiento vertical de MG-TJ-2-03 durante el periodo 2004.0-2026.0. El cambio vertical se muestra en forma de variaciones en la altura elipsoidal del BM respecto al datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995), elipsoide GRS80. Esto simula los resultados que podrían obtenerse en ese sitio si mediciones GNSS estáticas de punto preciso (PPP) se realizaran en las distintas épocas representadas en la figura. Aunque SDM22v1.0 predice en principio cotas en el sistema de referencia para subsidencia de PDVSA, tales alturas físicas son transformables a valores elipsoidales utilizando el geoide VGM25v1.0 controlado en los BMs profundos (estaciones GPS 9201, 9202 y 9203) de PDVSA en tierra, ver Figura 1, y entonces se hacen comparables con los resultados de la altimetría satelital. En el gráfico de la Figura 3 se aprecia la posición vertical de MG-TJ-2-03 y sus estimaciones de error en las épocas de medición 2004 y 2007, y en las épocas objeto de predicción 2009, 2012, 2014, 2016, 2018, 2020, 2022, 2024 y 2026; el nivel medio del Lago de Maracaibo por altimetría satelital DTU25MSS y el nivel del geoide nacional VGM25v1.0 también aparecen ahí representados. Claramente se observa en la Figura 3 el sostenido descenso por subsidencia proyectado por SDM22v1.0 para el sitio. Según el modelo GGenLUZ de predicción, MG-TJ-2-03 registra en los últimos 22 años, periodo 2004.0-2026.0, un desplazamiento vertical acumulado (hundimiento total) por subsidencia de -1.162 m con una tasa de descenso de -5.3 cm/año; y se prevé qué para comienzos de 2026, el BM esté sólo a 1.831 m por encima del nivel medio del Lago.

Figura 3. Evolución del desplazamiento vertical por subsidencia en el BM PDVSA_Lago MG-TJ-2-03, para el periodo 2004.0-2026.0 (épocas 2004.0, 2007.0, 2009.0, 2012.0, 2014.0, 2016.0, 2018.0, 2020.0, 2022.0, 2024.0 y 2026.0), como estimado por el software de predicción GGenLUZ SDM22v1.0 [Acuña, 2023]. El movimiento vertical se expresa en forma de cambios en altura elipsoidal respecto al datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995), i.e., [ITRF94(1995.4)/GRS80], simulando posibles resultados del posicionamiento estático de punto preciso GNSS-PPP del BM en las épocas señaladas. El nivel medio del lago determinado por altimetría satelital radar multimisión y la altura del geoide local según los modelos DTU25MSS y VGM25v1.0, resp., aparecen indicados en la figura. De acuerdo a la predicción de SDM22v1.0, el BM MG-TJ-2-03 experimenta en el periodo 2004.0-2026.0 un descenso total acumulado por subsidencia de -1.162 m, con una velocidad para ese movimiento vertical de -5.3 cm/año. Se espera por tanto que el BM MG-TJ-2-03 se encuentre para la época 2026.0 a sólo 1.831 m por encima del nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo.

El contenido de esta nota técnica no sólo muestra resultados de la predicción geodésica de subsidencia en BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo con SDM22v1.0, sino que también señala el camino a la aplicación de un nuevo procedimiento de estimación del referido fenómeno en tales espacios, más eficiente (rápido, exacto y de menor costo), en base a la utilización de mediciones GNSS-PPP y altimétricas satelitales, y de un preciso geoide local en esas locaciones lacustres, compatible con los métodos geodésicos modernos para subsidencia en tierra; esto en sustitución a métodos anteriores, soportados en nivelación convencional y en el uso de mareómetros, empleados por PDVSA desde hace ya varias décadas con fines similares.   

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Desplazamiento vertical por subsidencia en instalaciones petroleras lacustres de PDVSA, COLM-Edo. Zulia, periodo 2004-2026. Tópicos de Geodesia Geométrica. Diciembre 1-6, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

OBSERVACIÓN: los anteriores resultados son PREDICCIONES de un software de SIMULACIÓN (SDM22v1.0) creado por GGenLUZ con fines de investigación; éstos no sustituyen a las mediciones geodésicas directas que puedan realizarse para el monitoreo formal de la subsidencia en la COLM, en áreas lacustres como en tierra. Por tanto, su posible uso en la generación de conclusiones sobre el desarrollo de tal fenómeno regional debe ser cuidadoso, teniendo en cuenta las características de la información aportada en este estudio.

Enlace a un audio explicativo de la nota técnica realizado con la IA NotebookLM de Google [Nahmens, 2025; comunicación personal]: https://mega.nz/file/hdkhBJ4J#owgdy76rNBcY2bqF2Bmuj-AnoJDUalcHb3qcxSCzxSg. Es importante considerar que el audio al ser creado con IA puede contener algunos errores menores en la interpretación de los resultados presentados en esta nota, sin embargo, en términos generales, brinda una explicación bastante completa del estudio, fácil de comprender para cualquier usuario de esta información y lo más interesante, enriquecida con un contexto amplio y descriptivo en detalles diversos.

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Potencial del geoide nacional VGM25v1.0 para generar cotas precisas en BMs PDVSA de subsidencia mediante nivelación-GPS(GNSS)

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos

Continuando con las validaciones del geoide nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025a] en diferentes regiones de Venezuela, en esta oportunidad presentamos los resultados de la generación de cotas precisas (alturas físicas de terreno H, datum PDVSA 2004) en BMs de la red GPS PDVSA para el control de la subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, empleando el referido VGM25v1.0 a través del procedimiento diferencial de la nivelación-GPS(GNSS) [Acuña, 2025b]; ver Figura 1a.

 

La zona de deformación por subsidencia en la COLM, región donde se extienden las redes de nivelación convencional y GPS de PDVSA para el control geodésico de tal fenómeno (ver Figura 2), es un campo de prueba ideal para accesar la calidad a nivel local de VGM25v1.0. Además de las alturas geoidales proporcionadas por el modelo VGM25v1.0, en la zona está disponible un arreglo de 27 estaciones GPS con alturas niveladas medido con exigentes estándares de calidad. Las posiciones GPS 3D de las estaciones referidas al ITRF2000(2005.0)/GRS80 se conocen con incertidumbres de ±1-3 mm [LGFS-LUZ, 2005], y sus alturas niveladas con errores de ±1-3 cm [PDVSA, 2004], [LGFS-LUZ, 2013], [Acuña et al., 2013]. La precisión (1-sigma) de VGM25v1.0 se estima sea de ±6 cm [Acuña, 2025a].

 

Utilizando el software VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b] asociado al modelo geoidal, alturas físicas de terreno (cotas Hgpsniv) fueron generadas por nivelación-GPS para 24 vértices de la red GPS de PDVSA. En el proceso se consideraron como BMs de control fijos en posición y altura a las estaciones GPS 9201, 9202 y 9203, llamadas también BMs profundos, de máxima estabilidad vertical. Estos 3 BMs están ubicados alejados al nor-este de la región, donde se apoya la red de nivelación convencional de subsidencia materializando su datum vertical, compatible con el nivel medio local más bajo del Lago de Maracaibo para la época 1962 [Jaeger et al., 1989].

 

La Figura 1a muestra, a manera de ejemplo, los resultados de la determinación de la cota Hgpsniv = -4.142 ± 0.102 m de la estación GPS 212A (BM PDVSA 212A) por nivelación-GPS. El BM 212A es una de las estaciones más representativas de la red GPS de subsidencia, ubicada próxima a la zona de mayor deformación en Lagunillas. Resultados extendidos para esa estación con otras cantidades geodésicas de interés (p.ej., gravedad total de superficie g, potencial de gravedad Wp, número geopotencial Cp, componentes de la deflexión de la vertical xi, eta, etc.), se presentan en la Figura 1b. La cota anterior comparada con su respectivo valor de altura nivelada Hniv = -4.108 m, como obtenida de la campaña subsidencia 2004 de PDVSA, difiere sólo en -3.4 cm, ver Figura 2.

 

Figura 1a. Resumen de resultados (plot GMT) de la determinación de la cota del BM PDVSA 212A (estación GPS 212A) por nivelación-GPS, utilizando VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b].

 

Figura 2b. Resultados extendidos (archivo de texto ASCII) de la determinación de la cota del BM PDVSA 212A (estación GPS 212A) por nivelación-GPS, según VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b].

 

Utilizando el procedimiento aplicado en la estación 212A, para las restantes 23 estaciones de la red GPS fueron generadas respectivas alturas físicas Hgpsniv y entonces comparadas con sus valores de cotas niveladas Hniv. Las diferencias son mostradas en la Figura 3.

 

Figura 3. Diferencias entre alturas físicas Hgpsniv - Hniv en estaciones de la red GPS PDVSA 2005 de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia, empleando el geoide VGM25v1.0 y su software de interpolación.

 

Estadísticas de las diferencias Hgpsniv - Hniv indican que en las 24 estaciones GPS objeto de comparación las discrepancias entre los procedimientos de generación de cotas precisas H por nivelación-GPS y nivelación geodésica convencional muestran para la zona de deformación un valor medio de -5.5 cm, con valores máximo de +4.9 cm y mínimo de -24.8 cm, y variabilidad rms de ±9.0 cm; además es de observar que en el 79% de las estaciones (19/24) las diferencias se mantienen varios centímetros menores al rango de variabilidad rms; ver Figura 3. 

 

Considerando la incertidumbre local promedio del efecto geoidal, i.e., ±9.9 cm, estimada en los procedimientos de nivelación-GPS aplicados, y los errores a-priori de las alturas niveladas y GPS empleadas, la diferencia media encontrada (-5.5 cm) entre las cotas Hgpsniv y Hniv en la red GPS de subsidencia, es a criterio de GGenLUZ, bastante satisfactoria y estadísticamente muy probable. Además, su magnitud es un excelente indicador de la calidad sub-decimétrica del modelo nacional del geoide en el área; el valor también ratifica la validez geodésica del procedimiento GGenLUZ de la nivelación-GPS utilizado aquí para producir alturas físicas de terreno.

 

Las fuertes diferencias en estaciones como 0801, 0011, 012E y 1200 (ver Figura 3) pueden ser resultado de fallas puntuales en el modelo geoidal o de errores en las mediciones GPS o de nivelación convencional. En todo caso, se requiere mayor investigación para identificar inequívocamente y cuantificar tales fuentes de error.

 

Por otro lado, aunque pequeñas en promedio para la red GPS, las diferencias Hgpsniv - Hniv ya reportadas pueden utilizarse ahora en un segundo procedimiento para refinar el ajuste del modelo nacional VGM25v1.0 al área de deformación por subsidencia. De nuevo, empleando predicción por cuadrados mínimos (LSP), las diferencias señaladas se usan entonces para producir una superficie de corrección que mejora el modelo geoidal localmente, y por consiguiente, tiende a minimizar las diferencias Hgpsniv - Hniv. Este proceso fue también ensayado en el caso que nos ocupa. Las estadísticas de los resultados obtenidos para las nuevas diferencias "corregidas" Hgpsniv - Hniv fueron: diferencia media = +2.2 cm, diferencia máxima = 12.2 cm, diferencia mínima = -17.6 cm, y variabilidad rms = ±7.8 cm.

 

En términos generales, la mejora introducida por el uso de la superficie de corrección para optimizar el rendimiento local del geoide VGM25v1.0, provocó en la zona de la red GPS que ambos tipos de alturas físicas mostraran mejor coincidencia, en el orden del 60% (de -5.5 cm a +2.2 cm). Esto indica además, que todavía hay mucho margen para mejorar el geoide en el área de estudio, incrementando su precisión y resolución espacial a niveles de, p.ej., ±2-3 cm y 30x30m, respectivamente. Lo anterior impactará positivamente en la producción de elevaciones de terreno H con GPS(GNSS) haciéndolas cada véz más coincidentes en calidad con aquellas obtenidas por la nivelación convencional, y por tanto, cada vez más aptas para derivar estimaciones precisas de subsidencia.

 

Algunos comentarios a manera de resumen y otros en forma de recomendaciones.

Los resultados presentados aquí muestran que utilizando el geoide nacional VGM25v1.0 y el procedimiento de la nivelación-GPS(GNSS) es posible producir, inicialmente, alturas físicas (cotas H) compatibles con alturas por nivelación convencional a un nivel de ±5 cm, para vértices geodésicos de la red GPS PDVSA de control de subsidencia en la COLM-Edo.Zulia.

 

Sin embargo, en algunas estaciones de esa red GPS, diferencias de hasta 2-decímetros han podido verificarse y deben ser objeto de investigación.

 

Las diferencias encontradas entre los 2 tipos de alturas físicas, independientemente de su magnitud, pueden minimizarse logrando un mejor ajuste local del geoide nacional VGM25v1.0 al área de deformación por subsidencia. La mejora en las diferencias puede ser hasta del 60%, de ±5 cm a ±2 cm, aprox.

 

A criterio de GGenLUZ, algunas mejoras en la red GPS PDVSA de subsidencia, en el modelo geoidal y en el procedimiento de nivelación-GPS(GNSS) pueden rápidamente implementarse para incrementar la compatibilidad de las alturas Hgpsniv y Hniv en la zona de deformación. Éstas son:

 

a) instalar en la costa entre Cabimas y Bachaquero, vértices geodésicos donde con altimetría satelital multimisión y modelos globales de marea se establezca el nivel medio más bajo del Lago de Maracaibo, compatible con el nivel de referencia de los BMs profundos, de modo que sirvan como estaciones de control vertical fijas, más cercanas a las zonas de deformación, cubriendo el lado oeste sin apoyo de las redes de subsidencia;

 

b) calcular un mejorado modelo geoidal para la zona, de ultra-alta-resolución 30x30m y calidad estimada de ±2-3 cm, basado en el nacional VGM25v1.0;

 

c) concluir el procesamiento GPS(GNSS) de la campaña 2007 de la red GPS PDVSA de subsidencia, hasta ahora sin realizar; el uso de nuevo software científico de procesamiento y análisis GNSS como GipsyX [https://gipsyx.jpl.nasa.gov/] basado en los algoritmos del GNSS-PPP multifrecuencia / multiconstelación, es particularmente recomendable; 

 

d) retomar la medición bienal de las redes de subsidencia (nivelación convencional y GPS) de PDVSA, pausada desde 2012; en cuanto a la red de nivelación PDVSA de control de subsidencia en tierra, para cada una de las nuevas campañas por medir se recomienda se mantengan sus altos estándares de calidad en la recolección y control de datos de campo, y luego, sean calculadas y ajustadas de forma integral (total) y simultánea, es decir, considerando en un mismo proceso de estimación la red completa con todos sus circuitos regionales, líneas de nivelación primarias, secundarias y de densificación, para lo cual modernos sistemas de cálculo y análisis basados en ajuste por cuadrados mínimos y en el modelo de la Geodesia-3D, tales como COLUMBUS [http://bestfit.com/], GEOLAB [https://www.geolabsolutions.com/] o JAG3D [https://software.applied-geodesy.org/], que permiten manejar de forma robusta y eficiente arreglos geodésicos de miles de estaciones y observaciones en procesos únicos de cálculo en extremo rápidos y relativamente fáciles de ejecutar sobre estaciones de trabajo de rendimiento moderado, son excelentes alternativas a elegir; cálculos de este tipo ya fueron realizados por GGenLUZ para PDVSA con óptimos resultados en los ajustes de las campañas de 2009 y 2012;

 

e) implementar campañas rápidas anuales de densificación para control de subsidencia, sobre BMs seleccionados de mayor interés, basadas sólo en nivelación-GPS(GNSS), empleando posicionamiento diferencial GNSS-RTK con receptores satelitales de última generación multifrecuencia / multiconstelación, combinado con el modelo geoidal local de ultra-alta-resolución estimado para la zona;

 

f) incorporar los resultados de ambos tipos de campañas en una versión actualizada del modelo GGenLUZ de deformación para las áreas con subsidencia de la COLM, a saber, el SDM22v1.0 (https://ggenluz.blogspot.com/2022/11/modelo-actual-de-deformacion-del.html) [Acuña, 2023], complementado con valores de deformación generados por altimetría satelital interferométrica SWOT e interferometría satelital diferencial SAR SENTINEL para el periodo 2012-2026. Estimaciones de deformación por subsidencia empleando levantamientos locales con drones fotogramétricos y/o LiDAR pueden también adicionarse; 

 

g) para instalaciones lacustres, la derivación de tasas de subsidencia puede ser inmediata utilizando la combinación episódica del posicionamiento GNSS absoluto estático de punto preciso (GNSS-PPP) de las estructuras petroleras y la estimación del nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo con altimetría satelital multimisión; esta red de BMs en el Lago puede además incorporarse eficientemente en los cálculos de compensación y post-análisis de la red PDVSA de nivelación en tierra a través de los software de ajuste antes mencionados.

 

Otras recomendaciones técnicas, de nuevo, a criterio de GGenLUZ, existen y siempre es posible discutirlas en profundidad con PDVSA, vista a la mejora de la estimación de subsidencia en la COLM vía las más idóneas técnicas geodésicas de medición y análisis disponibles en la actualidad.

Enlace al audio explicativo de la nota técnica realizado con la IA NotebookLM de Google [Nahmens, 2025; comunicación personal]: https://mega.nz/file/Fd1QFCKb#KC7Dy_QRXQ9DN1HF6r5xrqKb1CI0IiL9Z0CbaiZ6pTU. Es importante considerar que el audio al ser creado con IA puede contener algunos errores menores en la interpretación de los resultados presentados en esta nota, sin embargo, en términos generales, brinda una explicación bastante completa del estudio, fácil de comprender para cualquier usuario de esta información y lo más interesante, enriquecida con un contexto amplio y descriptivo en detalles diversos.

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Potencial del geoide nacional VGM25v1.0 para generar cotas precisas en BMs PDVSA de subsidencia mediante nivelación-GPS(GNSS). Tópicos de Geodesia Geométrica. Noviembre 23-29, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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Evaluando las diferencias entre desniveles geométricos GPS/GNSS y físicos por nivelación convencional en líneas de vinculación entre BMs de la red PDVSA de subsidencia en la COLM

Investigación, Extensión, Software - dhdHdif_v1.0.bas/.exe

El pasado jueves 13.11.2025, GGenLUZ, en la persona del Prof. Gustavo Acuña, fue invitada por la Unidad de Servicios Geodésicos / Gerencia de Diques y Drenaje de PDVSA, Lagunillas-Edo. Zulia, a una reunión exploratoria para discutir sobre alternativas técnicas modernas que permitan optimizar la próxima medición (campaña 2026) de la red geodésica convencional PDVSA de control de subsidencia en la COLM, cuyo inicio se tiene previsto para enero de 2026.

Durante la reunión, ingenieros lideres de PDVSA, asesores técnicos y operacionales, y GGenLUZ intercambiaron conocimientos y experiencias en la aplicación tanto de las técnicas convencionales de la nivelación geométrica y del posicionamiento satelital GPS/GNSS de precisión (ampliamente utilizadas por PDVSA en el control de subsidencia), así como sobre la disponibilidad actual de técnicas geodésicas modernas de medición como la altimetría satelital multimisión nadir e interferométrica (en tierra y lago), el uso de levantamientos fotogramétricos y LIDAR con drones, y la interferometría satelital diferencial SAR, además de su combinación con un modelo local del geoide de ultra-alta-resolución en esa referida zona de deformación; ver Figura 1.

Figura 1. Reunión exploratoria entre PDVSA y GGenLUZ sobre el proyecto 2026 de medición

de la red PDVSA de control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia.

De particular importancia en las conversaciones fue la necesidad de evaluar en la zona de subsidencia las posibles diferencias entre desniveles geométricos (dh) provenientes de posicionamiento GPS de precisión y desniveles físicos (dH) obtenidos de nivelación geométrica convencional de 1er. y 2do. orden, entre estaciones (BMs PDVSA) de control vertical para subsidencia. Esto con la finalidad de poder sustituir con mediciones GPS las mediciones convencionales de nivelación sobre las largas líneas de vinculación entre BMs en las zonas de deformación de, por ejemplo, Ciudad Ojeda, Lagunillas y Bachaquero, y los BMs profundos (estables) al nor-este de la región en los cuales se apoya la red de nivelación convencional y que realizan su datum vertical. La sustitución de tramos de nivelación por posicionamiento GPS para derivar desniveles ortométricos permitirá disminuir los tiempos de ejecución del trabajo, reducir costos y operaciones de campo, mientras se mantienen las exigencias de calidad del proyecto en la determinación de alturas físicas (cotas finales precisas a nivel de ±1-3 cm).  

Esta nota técnica trata precisamente sobre esa evaluación. Para estudiar el comportamiento de los desniveles geométricos GPS respecto a los desniveles físicos por nivelación convencional en áreas de subsidencia de la COLM, aquí se utilizan los resultados de la campaña PDVSA 2004 de subsidencia convencional y aquellos de la campaña GPS PDVSA 2005 también para subsidencia. De ambas campañas se utilizan las posiciones geodésicas 3D datum ITRF2000(2005.0)/GRS80 y alturas niveladas (cotas 2004) de las 27 estaciones/BMs que conformaban para ese entonces la red GPS de PDVSA para el control de subsidencia en la COLM; ver Figura 2. Tales datos aparecen indicados en la Figura 3.

Figura 2. Red GPS de PDVSA para el control de la subsidencia en la COLM-Edo.Zulia, configuración para el año 2005. Los vértices geodésicos indicados en la figura están vinculados entre sí según triangulación óptima Delauney. La red se muestra sobre la superficie del geoide nacional venezolano de alta-resolución VGM25v1.0 [Acuña, 2025].

Para comparar los desniveles geométricos y físicos se preparó el software dhdHdif_v1.0.bas/.exe [Acuña, 2025]. Con la data disponible (i.e., coordenadas geodésicas 3D, cotas niveladas de las 27 estaciones de la red GPS PDVSA de subsidencia, y respectivos valores de ondulación VGM25v1.0), el programa define todas las vinculaciones posibles entre estaciones, determina distancias geodésicas, desniveles geométricos dh_gps y físicos dH_niv, desniveles geoidales dN_vgm25, diferencias entre ellos y desniveles físicos dH_gpsniv por nivelación-GPS. Finalmente, el software calcula estadísticas para los valores sujeto de determinación; ver Figura 3.

Figura 3. Resultados del software GGenLUZ dhdHdif_v1.0.bas/.exe [Acuña, 2025]. Los resultados muestran las diferencias entre desniveles geométricos (dh) por GPS y físicos (dH) por nivelación convencional para 325 líneas de vinculación posibles entre estaciones/BMs de la red GPS PDVSA 2005 para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia. El impacto del geoide local (aproximado aquí por el modelo venezolano VGM25v1.0) sobre tales diferencias de altura también es presentado. 

En la situación que nos ocupa, dhdHdif_v1.0.bas/.exe determinó 325 vinculaciones posibles entre las estaciones de la red GPS, ver resultados en Figura 3. La estación 1000 fue excluida del cálculo por incertidumbres en sus alturas nivelada y GPS. Para las 325 líneas de vinculación, con distancias desde 2.6 a 146.8 km, los desniveles geométricos dh_gps obtenidos por GPS se desvían de los desniveles físicos dH_niv obtenidos por nivelación convencional en 27 cm promedio para toda la red, variando entre -83 y +87 cm. Estos valores evitan por mucho considerar ambos tipos de desniveles como "iguales" o "suficientemente próximos" para el cálculo final de alturas físicas o cotas destinadas a la estimación de subsidencia. Los resultados también reflejan que aproximadamente el 80% de esta discrepancia la explica el efecto local del geoide, contenido en el valor del desnivel geoidal dN_vgm25 correspondiente a cada línea. También pudo verificarse que al corregir los desniveles geométricos dh_gps por el efecto local del geoide dN_vgm25, los desniveles físicos dH_gpsniv generados por nivelación-GPS se desvían en promedio solo 12 cm, casi 2.3 veces menos que en la primera de las comparaciones; ver estadísticas en Figura 3. En todo caso, los resultados anteriores ratifican la obligatoriedad de considerar el efecto local del geoide para transformar los desniveles geométricos dh provenientes del GPS en desniveles físicos dH compatibles con aquellos generados por la nivelación convencional, si lo que se quiere es utilizarlos para finalmente producir alturas físicas válidas en la determinación de subsidencia. Debe considerarse también que estos resultados pueden ser mejorados significativamente si se utiliza un modelo local de geoide de mayor precisión y resolución espacial (p.ej., de 30x30m) calculado especialmente para la zona de deformación, en vez del nacional empleado en las pruebas aquí presentadas (i.e., VGM25v1.0 de 450x450m de resolución). 

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Evaluando las diferencias entre desniveles geométricos GPS/GNSS y físicos por nivelación convencional en líneas de vinculación entre BMs de la red PDVSA de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, Venezuela. Tópicos de Geodesia Geométrica. Noviembre 16-22, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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