Estimando posiciones de alta-precisión ITRF2020 / SR1995 para estación GNSS permanente (MCB1) del CIDEZ-Maracaibo

Investigación, Extensión - Coordenadas ITRF2020 / SR1995 del CIDEZ-Maracaibo

En atención a solicitud de colaboración técnica por parte de la Sociedad de Ingenieros Geodestas y del Colegio de Topógrafos [Jiménez/Ramos, 2026], ambas organizaciones afiliadas y con sede en el Centro (Colegio) de Ingenieros del Edo. Zulia (CIDEZ) en Maracaibo [https://cidezinforma.com/], GGenLUZ determinó posiciones de alta-precisión ITRF2020(2026.6) [https://itrf.ign.fr/en/solutions/ITRF2020/] y SIRGAS-REGVEN(1995) [https://igvsb.gob.ve/servicios_ geodesicos/] –entre otras cantidades geodésicas de interés– para la estación GNSS permanente (MCB1) instalada por ACNOVO [https://www.acnovo.net/] a mediados de 2025 en la azotea de esa representación regional del CIV [https://civ.net.ve/], ver Figuras 1 a 3.

Figura 1. Estacion GNSS-RTK permanente MCB1 de ACNOVO en la sede del Colegio de Ingenieros del Edo. Zulia (CIDEZ) en Maracaibo (vista frontal desde la calle 63, No. 2D-31, Urb. Virginia), foto [Jiménez/Ramos, 2025].

Figura 2. Ubicación de MCB1 en la zona metropolitana de Maracaibo (punto rojo en el mapa).

Figura 3. Vértice geodésico tipo 'Henneberg' de centración forzada con antena GNSS-RTK multiconstelación / multifrecuencia de funcionamiento permanente, realización física de la estación MCB1 de ACNOVO/CIDEZ en Maracaibo, foto [Jiménez/Ramos, 2025].

Esta nota muestra los resultados (y detalles generales) del proceso de estimación de las referidas posiciones, obtenidos aplicando criterios técnicos que suele considerar GGenLUZ para la determinación de vértices fundamentales de referencia orden A (±1-cm de precisión posicional absoluta 3D) en Venezuela, consistentes con el sistema de control geodésico vigente en el país.

Durante julio/agosto de 2025, ACNOVO en convenio institucional con CIDEZ instaló en esa sede regional del CIV en Maracaibo una estación permanente GNSS como parte de su red nacional CORS GNSS-RTK [https://www.acnovo.net/]. Esta red de ACNOVO difunde por suscripción correcciones RTK [Seeber, 2003] sobre internet vía protocolo NTRIP [https://igs.bkg.bund.de/ntrip/] para observaciones GNSS diferenciales multifrecuencia / multiconstelación (GPS, GLONASS, Galileo, BDS, QZSS); además de brindar datos de referencia estáticos 24h/7d con resolución temporal de hasta 2s para las principales ciudades del país (hasta ahora la red opera con estaciones base en Caracas, Maracaibo, Valencia y Maracay).

En el CIDEZ, la estación MCB1 está materializada por un monumento tipo "Henneberg" –columna y base de concreto armado, con placa de centración forzada en tope, de dimensiones 0.2x0.2x1.2m– ubicado en el techo/azotea de la edificación, ver Figuras 1 y 3. Allí, ACNOVO instaló una antena GNSS modelo AK700 [Dalang, 2025] con altura vertical de +0.1357m a su ARP desde el tope del monumento. Esta antena es un clon genérico del modelo GPS1000 (HXCGPS1000+NONE) de Harxon [https://en.harxon.com/]. Completa el equipo permanente, un receptor / servidor NTRIP de 1408 canales con módulo GNSS-RTK Unicore UM980 [https://es.unicore.com/], ver Figura 4.

Figura 4. Receptor GNSS-RTK / servidor NTRIP de ACNOVO en MCB1, CIDEZ-Maracaibo, foto [Jiménez/Ramos, 2025].  

La determinación precisa de las posiciones ITRF2020 y SR1995 de MCB1 descrita en esta publicación se basa en el procesamiento científico de las observaciones GNSS permanentes registradas por la estación durante la semana GPS 2431, a saber, 7 días de datos de 24h en el periodo 09 al 15.08.2026, con resolución temporal de 2s. Estos datos fueron accesados y descargados 'on-line' en formato binario RTCM3.2 [https://www.rtcm.org/] vía protocolo NTRIP, empleando la aplicación STRSVR del paquete de software GNSS RTKLIB v2.4.3 b34 [Takasu, 2007-2020; https://www.rtklib.com/]. Luego de su transformación a formato ascii RINEX3.04 [https://igs.org/wg/rinex/] empleando RTKCONV, otra herramienta de RTKLIB, un total de 0.74 GB de datos GNSS se consideran aquí para su procesamiento y análisis.

Posiciones precisas orden A (±1cm) de MCB1 en ITRF2020 y SR1995 se requieren para mejorar ('refinar') en términos absolutos y a nivel centimétrico 3D los resultados del posicionamiento GNSS-RTK vía NTRIP para estaciones rover en la región, a distancias de hasta 30 km de la base MCB1, y obtenibles directamente tanto en ITRF2020(2026.6) como en SIRGAS-REGVEN(1995). Esto en comparación con los resultados que actualmente ofrece la red, i.e., –sólo en ITRF2020(2025.6) con calidad centimétrica 2D y submétrica 1D–.

El procesamiento y análisis científico de los datos estáticos GNSS, multifrecuencia / multiconstelación, y de alta-resolución, registrados por la estación MCB1, es realizado aquí utilizando, en principio, el software GGenLUZ-PPPv4.5 [Acuña, 2026]. Este software aplica la estrategia del Posicionamiento GNSS de Punto Preciso con resolución de ambigüedades (GNSS_PPP-AR) [Zhang et al., 2025]. GGenLUZ-PPPv4.5 está basado en RTKLIB v2.4.3 b34 [Takasu, 2020]. Utilizando GGenLUZ-PPPv4.5 se calcularon soluciones diarias para la posición precisa de MCB1, ver Tabla 1. El procesamiento manual/dedicado con GGenLUZ-PPPv4.5 consideró datos GNSS L3-iono_free con resolución temporal de 10s, máscara de elevación de 10°, productos orbitales precisos finales ESA(MGEX) [ftp://gssc.esa.int/gnss/products/] (órbitas y relojes GNSS, EOPs, DCBs, IONs), efectos de carga por mareas terrestres permanentes y oceánicas FES2014b, estimación de retardos cenitales y gradiente troposféricos según modelo GMF, variaciones del centro de fase para antenas de satélites y receptores según modelo IGS20_2425.atx, y resolución de ambigüedades para observaciones GNSS no-diferenciadas (cero-diferencias), entre otras variables del cálculo científico. Las soluciones diarias generadas con GGenLUZ-PPPv4.5 fueron entonces ajustadas según cuadrados-mínimos utilizando COLUMBUS 3D Geodetic Network Adjustment Software v3.8 [http://bestfit.com/] para así obtener una solución final-combinada, más precisa y estable que las soluciones diarias, promedio ponderado semanal, referida a la época media de la semana GPS 2431 (2026.6151), en el marco ITRF2020(IGc20)/GRS80, como correspondiente al día 12.08.2026 (224-2026) a las 12h UTC. Esta posición final muestra precisión sub-centimétrica 3D (1-sigma), a saber, ±0.2cm y ±0.6 cm en latitud y longitud geodésicas, resp., y ±0.4cm en altura elipsoidal, ver Tabla 1.

La Figura 5 presenta, a manera de ejemplo, los resultados del procesamiento GNSS con GGenLUZ-PPPv4.5 sobre los datos MCB1 del día 15.08.2026 (227-2026).

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    día(doy)      latitud[gms] slat[m]   longitud[gms] slon[m]    h[m]  sh[m]

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09.08.2026(221)  10 40 44.37840 0.0012  -71 35 42.85358 0.0050  1.3349 0.0029

10.08.2026(222)  10 40 44.37821 0.0016  -71 35 42.85421 0.0056  1.3144 0.0035

11.08.2026(223)  10 40 44.37821 0.0007  -71 35 42.85365 0.0028  1.2945 0.0033

12.08.2026(224)  10 40 44.37807 0.0008  -71 35 42.85361 0.0076  1.3218 0.0037

13.08.2026(225)  10 40 44.37825 0.0006  -71 35 42.85341 0.0056  1.3285 0.0036

14.08.2026(226)  10 40 44.37816 0.0006  -71 35 42.85303 0.0072  1.3260 0.0026

15.08.2026(227)  10 40 44.37840 0.0004  -71 35 42.85396 0.0082  1.3056 0.0011

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    FIN_COMB     10 40 44.37825 0.0020  -71 35 42.85364 0.0055  1.3156 0.0037

    (2026.6)

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Tabla 1. Coordenadas geodésicas ITRF2020(IGc20)/GRS80 diarias y finales-combinadas, y errores asociados, para MCB1 obtenidas con GGenLUZ-PPPv4.5 y ajustadas con COLUMBUSv3.8, resp. Las coordenadas finales –promedio ponderado semanal– refieren a la época media de la semana GPS No. 2431, a saber, 2026.6151, correspondiente al día 12.08.2026 (224-2026) a las 12h UTC.

Figura 5. Resultados del procesamiento GNSS con GGenLUZ-PPPv4.5 para datos MCB1 del día 15.08.2026 (227-2026).

Ahora bien, para aumentar la robustez y mejorar la confiabilidad de la posición final de MBC1 obtenida con GGenLUZ-PPPv4.5 (Tabla 1), los datos registrados por la estación y objeto de este análisis, ahora decimados a resolución temporal de 30s, fueron también procesados empleando otros 7 sistemas independientes de cálculo GNSS sobre internet, igualmente basados en software científico. Estos sistemas fueron: CSRS-PPP (SPARK) [https://webapp.csrs-scrs.nrcan-rncan.gc.ca/], AUSPOS (BERNESE) [https://www.ga.gov.au/], APPS (GIPSYX) [https://apps.jpl.nasa.gov/], CNES_PPP-Wizard [http://www.ppp-wizard.net/], TrimbleRTX [https://trimblertx.com/], magicPPP [https://www.gmv.com/] y PPPAAS [https://pppaas.com/]. Aunque también se intentó procesar los datos con los sistemas OPUS (PAGE) [https://www.ngs.noaa.gov/OPUS/] y SCOUT (GAMIT) [https://sopac-adj.ucsd.edu/scout/], éstos no ofrecieron resultados válidos. Los sistemas mencionados aplican técnicas de procesamiento GNSS específicas (PPP o DD) con diferentes software y productos orbitales precisos propios, lo que hace sus resultados independientes entre sí y aptos para combinación mediante ajuste geodésico; a pesar que sean producto del procesamiento de las mismas observaciones. Similar estrategia de cálculo diario y semanal a la utilizada con GGenLUZ-PPPv4.5 fue aplicada con tales sistemas. Finalmente, las coordenadas definitivas de MCB1 en ITRF2020(IGc20)/GRS80, para la época 2026.6151, se obtienen combinando mediante COLUMBUSv3.8 las 8 soluciones semanales derivadas con los diferentes sistemas de cálculo GNSS, ver Tabla 2.

La Figura 6 presenta, de nuevo como ejemplo, los resultados del procesamiento GNSS ahora con CSRS-PPP sobre los datos MCB1 del día 15.08.2026 (227-2026).

Figura 6. Resultados del procesamiento GNSS con CSRS-PPP para datos MCB1 del día 15.08.2026 (227-2026). 

La Tabla 2 muestra las soluciones combinadas-finales para la posición ITRF2020(IGc20)/GRS80, época 2026.6151, de MCB1 como obtenidas con los sistemas de procesamiento GNSS utilizados (i.e., GGenLUZ-PPP, CSRS-PPP, AUSPOS, APPS, CNES_PPP-Wizard, TrimbleRTX, magicPPP y PPPAAS); y la solución definitiva producto del ajuste geodésico de las anteriores con COLUMBUS. Esas coordenadas definitivas 3D para MCB1 son el estimado óptimo de la combinación de 56 soluciones independientes de la posición diaria de la estación.

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    solución      latitud[gms] slat[m]   longitud[gms] slon[m]    h[m]  sh[m]

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   GGenLUZ-PPP   10 40 44.37825 0.0020  -71 35 42.85364 0.0055  1.3156 0.0037

    CSRS-PPP     10 40 44.37795 0.0010  -71 35 42.85309 0.0011  1.3253 0.0022

     AUSPOS      10 40 44.37818 0.0015  -71 35 42.85299 0.0019  1.3399 0.0034

      APPS       10 40 44.37815 0.0016  -71 35 42.85322 0.0020  1.3322 0.0030

CNES_PPP-Wizard  10 40 44.37833 0.0110  -71 35 42.85366 0.0123  1.3687 0.0165

   TrimbleRTX    10 40 44.37833 0.0032  -71 35 42.85298 0.0056  1.3276 0.0054

    magicPPP     10 40 44.37819 0.0036  -71 35 42.85320 0.0036  1.3114 0.0051

     PPPAAS      10 40 44.37840 0.0016  -71 35 42.85320 0.0025  1.3135 0.0024

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    DEF_COMB     10 40 44.37818 0.0024  -71 35 42.85316 0.0028  1.3250 0.0032

    (2026.6)

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Tabla 2. Soluciones independientes combinadas-finales para la posición ITRF2020(IGc20)/GRS80, época 2026.6151, de MCB1, y errores asociados, como obtenidas con los sistemas de procesamiento GNSS GGenLUZ-PPP, CSRS-PPP, AUSPOS, APPS, CNES_PPP-Wizard, TrimbleRTX, magicPPP y PPPAAS; y solución definitiva-combinada producto del ajuste geodésico de las anteriores con COLUMBUS.

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Publicación en desarrollo; la información suministrada aquí está sujeta a cambios . . .

Más información en:

Acuña, G. (2026): Estimando posiciones de alta-precisión ITRF2020 / SR1995 para estación GNSS permanente (MCB1) del CIDEZ-Maracaibo. Tópicos de Geodesia Geométrica. Septiembre 1-6, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela. ... En preparación.

Observaciones GNSS permanentes confirman 67 cm de desplazamiento del terreno por deformación post-sísmica en La Guaira

Investigación, Extensión – GNSS para deformación post-sísmica en La Guaira, Venezuela

La nota muestra resultados de la determinación geodésica GGenLUZ del desplazamiento de terreno por deformación post-sísmica en La Guaira, Venezuela producto de los terremotos M7.2 y M7.5 que afectaron de forma catastrófica la zona el 24.06.2026.

Utilizando datos permanentes de alta-resolución (1s/24h) registrados por la estación GNSS-RTK No. 2309 de GEODNET [https://geodnet.com/], ver Figura 1, –gentilmente proporcionados a GGenLUZ por el equipo que mantiene y administra ese arreglo global–, fue posible estimar mediante GNSS_PPP-AR [Acuña, 2024] el cambio en la posición de la estación luego del movimiento telúrico, ver Figura 2. Los resultados coinciden bastante bien con los ya reportados por NASA y USGS derivados de interferometría diferencial SAR empleando observaciones NISAR [https://science.nasa.gov/earth/earth-observatory/where-venezuelas-earthquakes-shifted-the-ground/], ver Figura 3, y Sentinel-1/2 [https://apps.usgs.gov/earthquakes/response/venezuela/]. Así, los resultados del posicionamiento GNSS en GEODNET-2309 constituyen excelentes valores de control para la validación/calibración 'in-situ' de aquellos obtenidos con la referida técnica satelital interferométrica.

Figura 1. Ubicación geográfica de la estación permanente GNSS-RTK No. 2309 de GEODNET [https://geodnet.com/] en el Edo. La Guaira, Venezuela (punto azul intenso en el mapa). La estación se encuentra próxima a la localidad de Marapa, a sólo 5 km aprox. de las zonas urbanas con mayor devastación provocadas por los sismos del 24.06.2026 en el país (i.e., Catia La Mar, Maiquetía, La Guaira, Macuto, Caraballeda). 

Figura 2. Cambio abrupto en la posición geodésica ITRF2020(IGc20)/GRS80 de la estación GEODNET [https://geodnet.com/] No. 2309 en La Guaira, Venezuela consecuencia de la deformación post-sísmica asociada a los terremotos M7.2 y M7.5 del 24.06.2026. Las coordenadas de la estación (solución inicial) fueron obtenidas con incertidumbres menores a ±1.4 cm mediante Posicionamiento GNSS de Punto Preciso (GNSS_PPP-AR) empleando GGenLUZ-PPP_v4.5.yab/.exe [Acuña, 2026] con productos orbitales finales CODE(MGEX), aplicado a datos de alta-resolución (1-Hz), multiconstelación / multifrecuencia, de 24h, registrados antes y después de los eventos sísmicos, a saber, los días 23.06.2026 y 30.06.2026, resp. De acuerdo a los resultados del procesamiento GNSS de GGenLUZ, luego de los sismos, la estación 2309 presentó un desplazamiento horizontal E–>W (Az=265.07°) de 67.1 cm. No hubo evidencia de variación post-sísmica significativa en la altura del sitio.

Figura 3. Mapa de desplazamiento del terreno –costa central de Venezuela– derivado posterior al evento sísmico del 24.06.2026 como reportado por NASA [https://science.nasa.gov/earth/earth-observatory/where-venezuelas-earthquakes-shifted-the-ground/], obtenido del procesamiento y análisis de datos interferométricos SAR registrados por el satélite NISAR (NASA-ISRO Synthetic Aperture Radar).

De acuerdo al modelo geodésico global de movimiento de placas tectónicas ITRF2020 [Altamimi et al., 2023], el sitio de la estación 2309, ubicado en el borde norte de la placa Suramérica limítrofe con la placa Caribe en el Edo. La Guaira/Venezuela (ver Figuras 1 y 3), venía presentando en las últimas 5 décadas antes del evento sísmico un movimiento permanente de 1.22 cm/año con dirección noroeste (Az=332.39°). En sólo 3-minutos aprox., –la duración total estimada del movimiento telúrico (doblete sísmico)–, la estación se desplazó 67.1 cm prácticamente en dirección oeste-franco (ver Figura 2), una distancia que en condiciones normales tardaría 55 años aprox. en recorrer siguiendo su previo cambio posicional medio-anual por deriva tectónica inter-sísmica.

Considerando la magnitud del desplazamiento de terreno en la costa central de Venezuela, entre San Felipe y Caracas/LaGuaira (ver Figura 3), consecuencia de los sismos del 24.06.2026, a saber, de hasta 60 cm aprox., en direcciones E–>W en el borde norte de la placa Suramérica y W–>E en el borde sur de la placa Caribe; y desde el punto de vista del mantenimiento del control geodésico nacional, lo pertinente ahora sería identificar en la zona aquellos vértices de redes nacionales (REGVEN, REMOS), estatales y municipales, afectados por los desplazamientos post-sísmicos y proceder a la pronta actualización de sus posiciones mediante técnicas GNSS. Esto posibilitará, además, la generación de modelos geodésicos regionales de deformación y la corrección/actualización de conocidos modelos de movimiento de placas tectónicas (p.ej., serie continental VEMOS [Drewes et al., 2024], serie nacional VVM [Acuña, 2022]) de gran utilidad en la precisa propagación temporal de coordenadas geodésicas en el país, y por tanto, en la conservación del marco de referencia geodésico nacional libre de deformaciones, base de la nueva cartografía nacional a producir posterior a los ya referidos sismos.

Más información en:

Acuña, G. (2026): Observaciones GNSS permanentes confirman 67 cm de desplazamiento del terreno por deformación post-sísmica en La Guaira, Venezuela. Tópicos de Geodesia Geométrica. Agosto 3-9, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

Determinación de coordenadas IHRS(IHRF) en vértices geodésicos de Venezuela

Investigación, Extensión – IHRS(IHRF) en Venezuela

Publicación en desarrollo . . .

Curso de extensión GGenLUZ: Determinación y uso de geoides regionales de ultra-alta-resolución, casos Bogotá (COL), Maracaibo (VEN) y COLM (VEN)

Cursos/Talleres, Extensión – Curso de extensión 'on-line' GGenLUZ

GGenLUZ invita a estudiantes y profesionales de la ingeniería geodésica, geomática y geociencias afines, a participar en el curso de extensión, versión digital, titulado "Determinación y uso de geoides regionales de ultra-alta-resolución, casos Bogotá (COL), Maracaibo (VEN) y COLM (VEN)", que estará disponible para descarga desde este website a partir del lunes 20 de julio de 2026.

En ingeniería geodésica, geoides regionales de ultra-alta-resolución a menudo suelen ser utilizados para generar mediante posicionamiento GNSS de precisión alturas físicas de terreno (cotas) vía la técnica nivelación-GNSS, compatibles en calidad con aquellas ofrecidas por la muy laboriosa, tardía y costosa nivelación geodésica convencional de orden I/II. Así, la combinación de mediciones satelitales GNSS (p.ej., estáticas-DD, PPP, RTK, PPK) y un detallado geoide regional permite reducir significativamente los tiempos de trabajo, operaciones de campo y costos asociados en este tipo de determinaciones de altura. ... El curso, de 8 horas académicas, instruye a los participantes en las técnicas de estimación y uso de geoides regionales de ultra-alta-resolución, utilizando como ejemplo los modelos determinados por GGenLUZ para Bogotá (COL), Maracaibo (VEN) y COLM (VEN). Procedimientos empleados comúnmente para la determinación del geoide, como: 1) síntesis geopotencial, 2) generación y filtraje de DTMs, 3) reducciones topográficas según el método RTM, 4) pre-procesamiento, reducción y transformación de mediciones convencionales de gravedad terrestre, 5) acceso y utilización de gravedad derivada por altimetría satelital, 6) construcción de gravedad sintética, 7) evaluación de ecuaciones de Stokes/Molodensky y Vening-Meinesz mediante técnicas FFT, 8) estimación y modelaje de funciones de covarianza, 9) implementación de la colocación-rápida, 10) cálculo de correcciones elipsoidales y por marea terrestre permanente al geoide, 11) aplicación de la nivelación-GNSS, y 12) generación de grids, plots y estadísticas; son abordados en detalle durante el curso, e implementados en la práctica con observaciones reales mediante software científico GGenLUZ, GRAVSOFT y GMT.

 

Para más información sobre el curso (p.ej., contenido, forma de pago, detalles para descarga, consultas, etc.) contacte al Prof. Gustavo Acuña a través del e-mail gacuna@fing.luz.edu.ve, o del número WhatsApp +58-412-42.71.579.

GGenLUZ produce SGM26v1.0: geoide 2026 de ultra-alta-resolución 30x30m para zonas afectadas por subsidencia en la COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos, Software – SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0, 30x30m ultra-high-resolution

Para mejorar la determinación de cotas de terreno con la técnica de la nivelación-GNSS en zonas de la COLM-Edo. Zulia afectadas por el fenómeno de subsidencia, para BMs PDVSA o vértices geodésicos cualesquiera, y con la finalidad ulterior de derivar tasas de hundimiento más precisas o de corregir rápida y rigurosamente la elevación de tales estaciones por los efectos tiempo-dependientes de la deformación vertical por subsidencia; GGenLUZ ha calculado un novedoso modelo geoidal regional, de extensión 1°x1° (~12100km²), de ultra-alta-resolución 30x30m y de alta-precisión 3.3±1.0cm, denominado aquí SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0, ver Figuras 1-4.

Figura 1. DTM con zonas efectiva y de borde para SGM26v1.0: Subsidence Geoid Model 2026, version 1.0 [Acuña, 2026].

 

SGM26v1.0, como anteriores modelos de geoide calculados por GGenLUZ, ha sido determinado vía el cuasigeoide según la teoría de Molodensky [Heiskanen/Moritz, 1967]. Por primera vez para un modelo geoidal venezolano, en SGM26v1.0 se utiliza como modelo geopotencial de referencia (GGM) una solución global de ultra-alta-resolución, a saber, G25X19W25 [Acuña, 2026], un modelo estático-compuesto formado por GOCO2025s [Oehlinger et al., 2025], XGM2019e [Zingerle et al., 2019] y WHU-CASM-UGM2025 [Liu et al., 2026], [https://icgem.gfz.de/], de muy alto grado y orden en su expansión armónico-esférica, i.e., n,m=11000 (resol. ~1.8x1.8km). Este detallado modelo geopotencial global comprende 60.5 millones de coeficientes tipo –C,S,sC,sS– (exac. 60516498 en 5.8 GB), dados originalmente en el sistema de marea terrestre permanente zero-tide [Mäkinen, 2021]. G25X19W25 es producto de la combinación en el dominio espectral de GOCO2025s(2-200) + XGM2019e(201-2159) + WHU-CASM-UGM2025(2160-11000).

Para calcular mediante síntesis cantidades geodésicas de referencia globales de superficie (i.e., anomalías de altura y anomalías de gravedad de 'aire-libre') durante el proceso de determinación del cuasigeoide SGM26v1.0 (Figura 3) vía la técnica 'remover-restituir', aquí se emplean los coeficientes geopotenciales G25X19W25 completos hasta el grado y orden máximo n,m=11000 de su expansión armónico-esférica, ahora convenientemente expresados en el sistema de marea terrestre permanente tide-free consistente con el elipsoide y campo de gravedad normal GRS80 [Moritz, 1980]. El nivel "0" del (cuasi)geoide lo establece el actual valor IAG del potencial de gravedad en el geoide W0=62636853.4 m²/s² [IAG, 2015]; ver Figura 2.

Figura 2. Cuasigeoide global G25X19W25 (n,m=11000, resol. ~1.8x1.8km) respecto al elipsoide GRS80 en SGM26v1.0.

SGM26v1.0 fue calculado por GGenLUZ en el periodo marzo-mayo de 2026, empleando ca. de 1584 HH de trabajo computacional. Además del GGM G25X19W25 (Figura 2), SGM26v1.0 utilizó para sus reducciones topográficas RTM un muy denso DTM de 30x30m (1'') de resolución formado por las topografías satelitales NASA_SRTM1v3.0 [NASA_JPL, 2013] y JAXA_AW3D30v3.2 [Takaku et al., 2020] en zonas terrestres, y la batimetría satelital SIO_SRTM15+v2.7 [Tozer et al., 2019; 2025] para áreas lacustres y marinas. En total, el DTM de SGM26v1.0 lo integraron 51854401 valores digitales de elevación, ver Figura 1. 

Otros conjuntos de datos empleados en SGM26v1.0 comprendieron: i) 231361 valores sintéticos de anomalías medias 15'' de gravedad terrestre EGM2008+RTM/ISO [Acuña, 2026], ii) 14641 anomalías medias 1' de gravedad marina por altimetría satelital nadir e interferométrica multimisión SIO_SWOT_04 [Yu/Sandwell et al., 2024; 2026], iii) 13131 observaciones convencionales de gravedad marina y terrestre validadas de bases de datos de libre acceso (NOAA/GEODAS-NCEI/BGI/IGAC/INTEVEP-PDVSA/IGVSB/DGS-GGenLUZ) [Acuña, 2025], iv) 14641 valores medios 1' de la superficie media del mar DTU25MSS [Nilsson/Andersen/Knudsen, 2025] también por altimetría satelital, y v) 26 estaciones locales (BMs_PDVSA) GPS/nivelación [Acuña, 2013], [Acuña, 2025].

El proceso de estimación de SGM26v1.0 fue conducido a través del software GGenLUZ para cálculos geoidales SGM26_30mDET.yab/.exe [Acuña, 2026], especialmente diseñado para este trabajo. Entre otras funciones, SGM26_30mDET adapta, combina y aplica regionalmente rutinas seleccionadas de paquetes de software científico como GRAVSOFT [Forsberg et al., 2008] y GMT [Wessel et al., 2019]. El cálculo completo de SGM26v1.0 y sus pruebas (tests) de validación lo ejecutó íntegramente SGM26_30mDET; durante este proceso el software realizó las siguientes tareas:

 

a) selección de elevaciones digitales de terreno SRTM1v3.0 y AW3D30v3.2 (30x30m) y batimetría SRTM15+v2.7 (450x450m) para áreas efectiva y de borde del modelo SGM26v1.0. Combinación de datos tierra/lago y preparación de DTMs regionales detallado (30x30m), de referencia (1.8x1.8km) y residual (30x30m). Creación de grids respectivos en formato GMT y GRAVSOFT, generación de estadísticas y plots GMT;

 

b) determinación de cantidades de referencia globales de superficie, i.e., anomalías de altura y anomalías de gravedad de aire-libre, mediante síntesis geopotencial [Pavlis, 1997], [Torge, 2003], utilizando el modelo G25X19G25 de grado y orden n,m=11000 (1.8x1.8km), sistema de marea tide-free, elipsoide GRS80, potencial de gravedad en el (cuasi)geoide W0=62636853.4 m²/s². Cálculo y aplicación de correcciones elipsoidales a las anomalías de altura (cuasigeoide) del modelo armónico-esférico [Sjöberg, 2002], y de correcciones por marea terrestre permanente tide-free a mean-tide [Ekman, 1989]; generación de grids, estadísticas y plots;

c) determinación de los efectos de la topografía/batimetría residual en gravedad y sobre el cuasigeoide según el método RTM [Forsberg, 1997] implementado mediante técnicas FFT [Sideris, 1997], para la zona extendida del modelo con resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

 

d) procesamiento de observaciones convencionales de gravedad (i.e., eliminación de repeticiones, adecuación de coordenadas geodésicas al datum ITRF/GRS80, adecuación al sistema de gravedad IGSN71, detección y filtraje de outliers, generación de valores medios 30x30m); combinación con datos de gravedad terrestre sintéticos y marino-lacustres derivados de altimetría satelital multimisión; preparación mediante colocación-rápida [Tscherning, 1997] de superficie de anomalías medias de gravedad de aire-libre (GAS) para la zona extendida del modelo con resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

 

e) aplicación de la técnica 'remover-restituir' para la determinación del cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0 (ver Figura 3), i.e., i) operando sobre el campo de gravedad total GAS, remoción de las contribuciones en gravedad del GGM y de la topografia/batimetría RTM, ii) para las obtenidas anomalías de gravedad residuales, determinación de funciones de covarianza empírica y modelada,  y entonces gridding 30x30m mediante colocación-rápida, iii) transformación del grid de anomalías residuales de gravedad de aire-libre en grid de anomalías de altura residuales mediante la integral de Stokes, evaluada con modificación Wong-Gore [Sideris, 1997] utilizando el método 1D-FFT [Haagmans, 1993] en aproximación esférica con 100% zero-padding, iv) restitución de las contribuciones en cuasigeoide del GGM y de la topografía/batimetría RTM para derivar el cuasigeoide gravimétrico regional de resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

Figura 3. Cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0 de resolución 30x30m, respecto al elipsoide GRS80.

f) a partir del campo de gravedad total GAS y del DTM detallado regional, determinación de campo de gravedad Bouguer, e inmediatamente, cálculo de grid con diferencias geoide minus cuasigeoide (N-Z); entonces derivación del geoide gravimétrico SGM26v1.0 desde el cuasigeoide; generación de grids, estadísticas y plots;

 

g) cálculo de superficie de corrección GNSS(GPS)/nivelación para el cuasigeoide gravimétrico SGM26v1.0, i.e., i) determinación de diferencias 'dN = hgps – Hniv – Nsgm26v1.0' en 26 estaciones locales BMs PDVSA, datum ITRF2020/GRS80, ii) cálculo de funciones de covarianza empírica y modelada para las diferencias dN, y entonces, iii) gridding 30x30m mediante colocación-rápida; generación de grids, estadísticas y plots;

h) determinación del geoide híbrido final SGM26v1.0 (ver Figura 4) por adición de superficie de corrección GPS/nivelación al cuasigeoide gravimétrico; generación de grids, estadísticas y plots;

Figura 4. Geoide híbrido final SGM26v1.0 (cuasigeoide gravimétrico ajustado localmente en 26 estaciones -BMs GPS/nivelación- PDVSA) de ultra-alta-resolución 30x30m, respecto al elipsoide GRS80/ITRF2020(2026.5), para áreas terrestres de la COLM-Edo. Zulia afectadas por subsidencia [Acuña, 2026].

i) aplicación de la técnica 'remover-restituir', en combinación con síntesis geopotencial, método RTM y evaluación de las ecuaciones de Vening-Meinesz [Torge, 2003] empleando técnicas FFT sobre la gravedad GAS, para producir campos de deflexiones de la vertical n-s (xi) y e-w (eta), de resolución 30x30m; generación de grids, estadísticas y plots;

j) validación del geoide híbrido final SGM26v1.0 y sus variantes obtenidas durante el proceso de estimación (i.e., cuasigeoide global, cuasigeoide sintético, cuasigeoide gravimétrico y geoide gravimétrico) en las 26 estaciones GPS/nivelación de control de subsidencia PDVSA, mediante ajuste por cuadrados mínimos; cálculo de superficie de error 30x30m para el modelo híbrido utilizando colocación-rápida; determinación del aporte regional de SGM26v1.0 en términos de (cuasi)geoide respecto al modelo geopotencial global de referencia; generación de grids, estadísticas y plots.

Así, el resultante geoide híbrido final SGM26v1.0 es dado por SGM26_30mDET en forma de cuadrícula 1°x1° de resolución 30x30m con 12967201 valores digitales de ondulación (~207.4 MB), cambiando en la región entre -15.102m y -8.978m respecto al elipsoide GRS80, con valor medio de -13.254m y variabilidad de ±1.224m, ver Figura 4.

La Tabla 1 presenta resultados de la validación de SGM26v1.0. La tabla muestra estadísticas de la comparación entre ondulaciones GPS/nivelación y ondulaciones SGM26v1.0 en los 26 BMs PDVSA utilizados para ajustar regionalmente ese geoide de ultra-alta-resolución.

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    modelo     resol.[m] dNmin[m] dNmax[m] dNmean[m] dNstd[m]

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EGM2008             9200   -0.053    0.215     0.088   ±0.115

SGM26v1.0_ggm       1800   -0.062    0.182     0.058   ±0.083

SGM26v1.0_syn         30   -0.165    0.079    -0.043   ±0.073

SGM26v1.0_cgr         30   -0.085    0.164     0.041   ±0.075

SGM26v1.0_gra         30   -0.084    0.172     0.042   ±0.077

SGM26v1.0_hyb         30   -0.110    0.094     0.004   ±0.054

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SGM26v1.0_vdN         30    0.015    0.051     0.033   ±0.010

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Tabla 1. Estadísticas para diferencias dN resultado de la comparación entre ondulaciones GPS/nivelación 'minus' ondulaciones SGM26v1.0 (modelos cuasigeoide global GGM, cuasigeoide sintético SYN, cuasigeoide gravimétrico CGR, geoide gravimétrico GRA, geoide híbrido HYB) en 26 BMs de control de subsidencia PDVSA. Estadísticas para el modelo global EGM2008 [Pavlis et al., 2012] se indican como referencia. También se muestran resultados definitivos cuando se modelan residuales vdN_GPS/niv usando colocación-rápida y se incorporan al geoide híbrido.  

Los resultados anteriores exponen la calidad sub-decimétrica de SGM26v1.0. Ellos reflejan el mejoramiento secuencial en el ajuste regional de las variantes de SGM26v1.0 al datum vertical PDVSA 1926 como realizado en las 26 estaciones (BMs) GPS/nivelación consideradas aquí. A través del proceso de estimación, SGM26v1.0 ajusta al datum vertical regional con mejoramiento sostenido desde los ±8.3cm de su variante geopotencial global, hasta los ±5.4cm del geoide híbrido final. Este mejoramiento representa un 113% en incremento de calidad sobre, por ejemplo, el modelo global EGM2008, un estándar ampliamente utilizado en tareas geomáticas.

Ahora, cuando diferencias residuales vdN_GPS/niv se modelan mediante colocación-rápida y se incorporan al geoide híbrido, se obtiene entonces una mejora adicional. Así, utilizando esta superficie definitiva como base para la aplicación de la técnica de la nivelación-GNSS(GPS) desde 3 BMs profundos (muy estables) de PDVSA, i.e., 9201, 9202 y 9203, el geoide SGM26v1.0 ajusta en el resto de los BMs de control de subsidencia con diferencia media de +3.3cm y variabilidad de ±1.0cm. Esto se logra mediante el software GGenLUZ SGM26v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2026], diseñado para accesar y aplicar el geoide SGM26v1.0 en la determinación de cotas de terreno (m.s.n.l, datum PDVSA 1926) en las áreas afectadas por subsidencia de la COLM-Edo. Zulia, ver Figura 5.

Figura 5. Software SGM26v1.0_intp.bas/.exe (v25.06.2026) [Acuña, 2026] para el acceso y aplicacion de SGM26v1.0, disponible en https://mega.nz/file/9J9WFSxT#aHraU2Cv1IBQlg8DBWwyunNJEdMxpUBe6OakDjdlUy4.

SGM26v1.0_intp.bas/.exe permite además estimar en cualquier posición geodésica 3D ITRF2020/GRS80 en la zona del modelo, valores de cota (número) geopotencial, potencial de gravedad, gravedad total en superficie, gravedad media y normal, anomalía de gravedad de aire-libre, componentes de la deflexión de la vertical y ondulación del geoide, entre otras relevantes cantidades geodésicas.

Un ejemplo de la aplicación de SGM26v1.0_intp.bas/.exe se presenta en la Figura 6. El caso refiere al BM PDVSA 743 (0743) de subsidencia. En esa estación el software estimó una cota de terreno de 53.847±0.035 m.s.n.l. El valor difiere sólo -2.2cm respecto a su cota por nivelación geodésica convencional, diferencia ésta contenida dentro del error asociado a la estimación dado por el software.  

(6a)

(6b)

Figura 6. Resultados de SGM26v1.0_intp.bas/.exe en BM PDVSA 743 (0743), i.e., plot GMT (6a) y archivo de texto ASCII con resultados detallados (6b).

Más información en:

Acuña, G. (2026): SGM26v1.0: geoide 2026 de ultra-alta-resolución 30x30m para zonas afectadas por subsidencia en la COLM-Edo. Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Junio 8-14, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

Curso de extensión GGenLUZ: Altimetría satelital multimisión radar 'nadiral e interferométrica’ para monitoreo del espejo de agua en embalses venezolanos

Cursos/Talleres, Extensión – Curso de extensión 'on-line' GGenLUZ

GGenLUZ invita a estudiantes y profesionales de la ingeniería geodésica, geomática y geociencias afines, a participar en el curso de extensión, versión digital, titulado "Altimetría satelital multimisión radar 'nadiral e interferométrica' para monitoreo del espejo de agua en embalses venezolanos", que estará disponible para descarga desde este website a partir del lunes 8 de junio de 2026.

Poco tiempo después que la técnica satelital altimétrica entrara en su fase operacional permanente global con las misiones ERS-1 y TOPEX/Poseidon (1991/1992), comenzó su aplicación para el monitoreo de cuerpos de agua de superficie (ríos, lagos, embalses, tierras inundables) en zonas terrestres continentales. En la actualidad, hasta 9 misiones altimétricas (CryoSat-2, SARAL/AltiKa, Jason-3, Sentinel-3A/B, CFOSAT, Sentinel-6A(MF)/B y SWOT) registran global y permanentemente las variaciones de altura de esas superficies de agua continentales con precisiones de algunos centímetros, resolución espacial de hasta 100 m y tiempos de repetición de sus observaciones de pocos días. ... En este curso de 8 horas académicas, se describen los fundamentos de la técnica satelital altimétrica y su aplicación geodésica en el monitoreo de reservorios de agua dulce en Venezuela. Los tópicos a tratar incluyen: principios básicos y conceptos generales de la altimetría satelital radar 'nadiral e interferométrica'. Geometría de las observaciones. Superficies de referencia. Satélites y misiones altimétricas actuales. Generación y adquisición de datos altimétricos. Principales fuentes de error y su impacto sobre las observaciones. Procesamiento de datos altimétricos sobre zonas terrestres. Principales observables altimétricos. Correcciones geofísicas. Correcciones por errores instrumentales. Correcciones por el medio de propagación. Indicadores de calidad de las observaciones altimétricas. Selección y validación de datos. Combinación multimisión. Acceso a datos altimétricos multimisión. Principales bases globales de datos altimétricos multimisión. Descripción y acceso a productos altimétricos diversos: observaciones originales y pre-procesadas, cuadrículas y series de tiempo de variables altimétrico-dependientes obtenidas de procesamiento científico. Construcción de las observaciones corregidas de la superficie instantánea de aguas continentales. Generación de series de tiempo para el monitoreo del nivel instantáneo del agua en ríos, lagos y zonas inundables del país, y particularmente, del espejo de agua de los principales embalses venezolanos.

Para más información sobre el curso (p.ej., contenido, forma de pago, detalles para descarga, consultas, etc.) contacte al Prof. Gustavo Acuña a través del email gacuna@fing.luz.edu.ve, o del número WhatsApp +58-412-42.71.579.

Niveles actuales del espejo de agua en los embalses de Guri y Uribante según altimetría satelital 'radar-nadir' multimisión

Investigación, Extensión – Altimetría satelital en Guri y Uribante

La nota muestra los niveles actuales del espejo de agua en los embalses venezolanos de Guri (Edo. Bolívar) y Uribante (Edo. Táchira) para Mayo 19/20, 2026 como registrados por altimetría satelital 'radar-nadir' multimisión, ver Figuras 1 y 2.

Figura 1. Serie de tiempo de 34 años (actualizada al 19.05.2026) con las variaciones de elevación del espejo de agua en el embalse venezolano de Guri durante el periodo 1992-2026, derivada de observaciones altimétricas satelitales 'radar-nadir' multimisión WSE (TOPEX/Poseidon + Jason-1/2/3 + Sentinel-6A), y respecto al nivel medio del mar realizado por el geoide nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025]. La cota en m.s.n.m del espejo de agua del embalse más reciente registrada por altimetría multimisión, a saber al 19.05.2026, se estima sea 263.91 ± 0.05 m. El valor indica que el embalse actualmente presenta un 74% (aprox.) de su capacidad máxima, muy por encima de los niveles mínimos que registró durante las crisis eléctricas nacionales de los años 2003, 2010 y 2016.

Figura 2. Serie de tiempo de 18 años (actualizada al 20.05.2026) con las variaciones de elevación del espejo de agua en el embalse venezolano de Uribante durante el periodo 2008-2026, derivada de observaciones altimétricas satelitales 'radar-nadir' multimisión WSE (Jason-2/3 + Sentinel-6A), y respecto al nivel medio del mar realizado por el geoide nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025]. La cota en m.s.n.m del espejo de agua del embalse más reciente registrada por altimetría multimisión, a saber al 20.05.2026, se estima sea 288.53 ± 0.10 m. El valor prácticamente se corresponde a los niveles mínimos anuales que ha venido presentando el embalse en los últimos 13 años (desde 2013 aprox.); esto es cerca de un 22% por encima del nivel mínimo histórico que registró el embalse a mediados de 2009 (281 m).

Más información en:

Acuña, G. (2026): Niveles actuales del espejo de agua en los embalses de Guri y Uribante según altimetría satelital 'radar-nadir' multimisión. Tópicos de Geodesia Geométrica. Junio 1-7, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.