Optimizando la generación de alturas físicas de terreno en Venezuela con VGM25v1.0

Investigación, Software - VGM25.v1.0_intp.bas/.exe

Esta nota ofrece recomendaciones técnicas que permitirán producir con la mayor precisión posible alturas físicas de terreno -cotas o elevaciones en m.s.n.m, datum LaGuaira(1962)- para vértices geodésicos en Venezuela, empleando el reciente modelo GGenLUZ del geoide nacional VGM25v1.0 a través de su software de interpolación VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025].

Como se establece en publicación anterior de este blog, i.e., [Acuña/GGenLUZ, 28.09.2025; https://ggenluz.blogspot.com/2025/09/vgm25v10-actualizacion-2025-del-geoide.html], VGM25v1.0 es para la fecha, el último modelo del geoide nacional calculado por GGenLUZ. VGM25v1.0 es un modelo híbrido, esto es, un cuasigeoide gravimétrico, determinado según la teoría de Molodensky, con correcciones elipsoidales, por marea terrestre permanente, por diferencias N-Z y por diferencias Ngnss_niv-N; en su estimación se utilizó un modelo geopotencial global de ultra-alta-resolución (n,m=5540, ~4km), un DTM basado en batimetría/topografía SRTM de resolución 15" (~450m), observaciones gravimétricas convencionales marinas y terrestres, anomalías medias 1' de gravedad marina por altimetría satelital multimisión nadir e interferométrica, alturas medias 1' de la superficie del mar también por altimetría, y estaciones GNSS/nivelación en territorio venezolano.

El geoide VGM25v1.0 tiene una alta-resolución espacial de ~450m y una excelente calidad de ±6cm / ±0.46ppm (1-sigma). Su superficie, al estar controlada en más de 400 estaciones nacionales GNSS/nivelación, -razón de su designación como geoide híbrido-, aproxima en la mayor parte del territorio venezolano y respecto al elipsoide GRS80 (posicionado y orientado según el ITRF94, época 1995.4), el nivel "0" (cota H=0 m.s.n.m) del sistema de referencia para alturas en Venezuela, a saber, el datum vertical nacional LaGuaira (LGVD1962) para alturas en metros sobre el nivel medio del mar como definido en el mareógrafo LaGuaira entre 1953.0 y 1972.0 mediante observaciones convencionales de marea [MARNR, 1996]. Esta aproximación que realiza VGM25v1.0 de LGVD1962 es particularmente útil para la transformación directa de las alturas elipsoidales de vértices geodésicos obtenidas por posicionamiento preciso GNSS, datum SIRGAS-REGVEN(1995), en alturas físicas de terreno (elevaciones o cotas) referidas al actual sistema nacional de alturas en m.s.n.m. Precisamente, este ha sido el principal objetivo práctico de la determinación de VGM25v1.0 y del mejoramiento permanente de la serie de modelos VGM de GGenLUZ durante los últimos 25 años [Acuña, 2000-2025].  

Ahora bién, la forma inmediata de tener acceso a VGM25v1.0 para obtener ondulaciones geoidales y/o transformar alturas elipsoidales h_SIRGAS-REGVEN(1995) en elevaciones de terreno H_LGVD1962 (m.s.n.m) de vértices geodésicos en Venezuela, es utilizando el software de interpolación GGenLUZ asociado al modelo, i.e., VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025].

VGM25v1.0_intp.bas/.exe habilita la interpolación bicúbica con splines [https://www.generic-mapping-tools.org/] de la ondulación del geoide híbrido en cualquier vértice geodésico venezolano, la cual luego corrige con los efectos regional (dcorr<25km) y local (dcorr<12.5km) de residuales vdN = Ngnss_niv - Nhyb generados por nivelación-GNSS en esa locación, utilizando para ello las más de 400 estaciones nacionales GNSS/nivelación y otros posibles BMs de control local disponibles, respectivamente.

Veamos un ejemplo del uso óptimo de VGM25v1.0_intp.bas/.exe. El caso trata la determinación con VGM25v1.0 de la elevación de terreno del BM A.281.BIS.R (A281) ubicado en Pico El Águila, en la base del monumento Collado del Cóndor [https://es.wikipedia.org/wiki/Collado_del_Cóndor/], ver Figura 1; el lugar es el paso carretero más alto de Venezuela sobre la Cordillera de los Andes, a una altura de ~4118 m.s.n.m. La posición del BM en SIRGAS-REGVEN(1995) ha sido determinada mediante GNSS-PPP estático, mientras que su altura oficial en LGVD1962 por nivelación geométrica convencional de 1er. orden es conocida (H=4048.267 m.s.n.m; DCN, 1968) y considerada aquí para posteriores comparaciones.

Figura 1. BM A.281.BIS.R (DCN, 1968) en Pico El Águila, base del monumento Collado del Cóndor, Parque Nacional Sierra de La Culata, carretera Trasandina, entre Timotes y Apartaderos, Edo. Mérida - Venezuela.  

Similar al BM A281, las posiciones 3D en SIRGAS-REGVEN(1995) de otros BMs (estaciones REGVEN en este caso), a saber, MUCUBAJÍ (MUCU) y OBSERVATORIO (OBSE), fueron determinadas en 2015 con calidad de 2-3cm mediante posicionamiento estático GNSS de punto preciso, y sus alturas oficiales en LGVD1962 también conocidas (H_MUCU=2951.793 y H_OBSE=3566.977 m.s.n.m) de GGenLUZ e IGVSB(DCN). Las estaciones MUCU y OBSE son cercanas al BM A281, siendo distantes a 13.9 y 7.6 km (ver Figura 2), presentando fuertes cambios en altura de -1096.5 y -481.3 m, respectivamente. Estos vértices serán considerados como BMs de control local en la estimación de la elevación de A281 con VGM25v1.0.

Ejecutando VGM25v1.0_intp.bas/.exe para la locación del BM A281, luego de haber editado el archivo bmcontrol.dat del software con las posiciones SIRGAS-REGVEN(1995) y elevaciones LGVD1962 de los BMs de control MUCU y OBSE, la estimación de la elevación de A281 es entonces obtenida. La Figura 2 muestra tales resultados.

Figura 2. Resultado de VGM25v1.0_intp.bas/.exe (plot GMT) en el BM A281. Se indican también en el plot las posiciones de los BMs de control OBSE y MUCU.

El principal resultado generado para el BM A281, entre otros valores geodésicos, es la ya señalada estimación de su elevación de terreno en LGVD1962: H = 4048.090 ± 0.136 m.s.n.m. Esta cantidad difiere pocos cm respecto al valor oficial DCN: -17.7 cm. Se observa que el error de la estimación aproxima bastante bien la magnitud de la diferencia final en altura, siendo ésta además, cerca de 3 veces la calidad absoluta (1-sigma) del modelo VGM25v1.0; lo que resulta posible estadísticamente.

Teniendo en cuenta la gran altura a la cual se encuentra el BM (por encima de los 4000 m.s.n.m), y su amplia distancia en ruta carretera al origen del sistema nacional de alturas en La Guaira (aprox. 640 km), la diferencia reportada en altura (-17.7cm) es considerada aquí como muy probable y, por tanto, su determinación con VGM25v1.0_intp.bas/.exe satisfactoria.

". . . Sólo el probable error acumulado en la nivelación geométrica convencional de 1er. orden de DCN en 1968 al transportar la altura física del origen LGVD1962 hasta la posición del BM A281 en alta-montaña, sin aplicar correcciones ortométricas ni por cambios temporales debidos a geodinámica regional, y sobre un trayecto carretero de 640 km con desnivel mayor a 4000 m, seguro supera ampliamente la magnitud de la diferencia de altura encontrada; esto, aun sin contabilizar las adicionales incertidumbres en el modelo geoidal y en el posicionamiento GNSS de los BMs involucrados en el proceso de estimación".

Una comparación final se realizó corrigiendo la altura elipsoidal del BM A281 con el valor de ondulación geoidal aportado por el modelo geopotencial global EGM2008 [Pavlis et al., 2008]. La altura física obtenida con EGM2008 para A281 fue H = 4049.317 m.s.n.m; ésta difiere del valor oficial DCN en +105.0 cm, siendo tal cantidad 5.9 veces mayor a la diferencia obtenida con VGM25v1.0_intp.bas/.exe.

Algunos comentarios a manera de resumen para concluir.

En esta nota hemos presentado un caso típico de la determinación de elevación de terreno -m.s.n.m, datum LaGuaira(1962)- para vértices geodésicos SIRGAS-REGVEN(1995) en Venezuela, empleando posicionamiento GNSS de precisión y uso óptimo del reciente modelo GGenLUZ del geoide nacional VGM25v1.0.

La mejor forma de utilizar VGM25v1.0 para la determinación de alturas físicas H_LGVD1962 a partir de alturas elipsoidales h_GNSS es hacerlo vía el software de interpolación VGM25v1.0_intp.bas/.exe, complementado con el uso de BMs locales próximos al vértice objeto de la estimación. Lo recomendable es utilizar 2-3 BMs cercanos, también medidos con GNSS, a distancias inferiores a 5 km. Esto mejora significativamente el ajuste por LSP de VGM25v1.0 al sistema de alturas venezolano durante la aplicación que hace el software de la técnica de nivelación-GNSS en la zona de determinación.

Aunque el ejemplo presentado aquí refiere a un caso extremo de "alta-montaña", a más de 4000 m.s.n.m, la diferencia entre la cota obtenida de la estimación con nivelación-GNSS y la oficial DCN del BM A281, fue sólo -18 cm; esto representa un muy pequeño error relativo de 0.28 ppm respecto a la posición del origen LGVD1962, a 640 km de distancia, en La Guaira, costa central al norte de Venezuela. La diferencia es también mucho menor (hasta por 6 veces) a la que pudiese obtenerse utilizando un modelo geopotencial global como EGM2008.

Para posiciones de vértices geodésicos en zonas de topografía baja a mediana de Venezuela, con estaciones cercanas de control GNSS/nivelación, la determinación de elevaciones LGVD1962 en m.s.n.m con VGM25v1.0_intp.bas/.exe se espera sea de algunos centímetros en calidad (±6cm, 1-sigma), similar a la precisión absoluta mostrada por el modelo geoidal VGM25v1.0 en respectivas pruebas de validación; ver p.ej., caso demo en VGM25v1.0_intp.bas/.exe referido al vértice MARA_SIRGAS donde se emplean hasta 3 BMs de control local en la estimación.

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Optimizando la generación de alturas físicas de terreno en Venezuela con VGM25v1.0. Tópicos de Geodesia Geométrica. Octubre 19-25, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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