Determinación del área geodésica de polígonos irregulares de terreno en Maracaibo, y sus diferencias con áreas UTM y planas locales

Investigación, Software - GGenLUZ-DAGPI_v1.0.yab/.exe

De conformidad con directrices nacionales del IGVSB (https://igvsb.gob.ve/), y en acuerdo con lo establecido en la Ley de Geografía, Cartografía y Catastro Nacional, y en ordenanzas municipales que rigen la materia (ver p.ej., Gaceta Municipal de Maracaibo, No. 125-2024), en Maracaibo, -así como en el resto de los municipios del país-, los resultados de levantamientos topográficos locales con fines catastrales (mensuras) deben expresarse en términos de coordenadas planas dadas en la proyección cartográfica global cilíndrica conforme UTM (Universal Transverse Mercator) [Snyder, 1987], referidas además al datum geodésico nacional vigente SIRGAS-REGVEN(1995).

Un típico resultado de tales levantamientos catastrales es la determinación del área de superficie que abarca la parcela de terreno objeto de la medición topográfica. El área de terreno medida es una cantidad fundamental para establecer el valor del inmueble en cuestión, la correcta asignación de respectivos impuestos municipales, y en definitiva, el procesamiento y registro de la mensura por parte de la oficina municipal de catastro. Por tanto, la precisa estimación del área de superficie de la parcela, preferiblemente a un nivel de calidad de ±1 m², es un asunto delicado que debe ser tratado con procedimientos técnico-geomáticos rigurosos.

Es conocido que la determinación de áreas de terreno a partir de coordenadas UTM conduce generalmente a estimaciones de superficie que se desvían (en grado variable) del valor real observado en campo. La proyección UTM es conforme, es decir, conserva en general los ángulos y direcciones -de ahí su importancia en la navegación-, distorsionando poco las formas al representar las características naturales del terreno curvilíneo en el plano, pero no conserva las áreas al no ser una proyección de tipo equivalente como, por ejemplo, las cónicas equivalentes de Lambert, de Albers, etc., entre muchas otras; ver [Snyder, 1987]. Las áreas UTM suelen ser mayores a sus respectivos valores reales cuando la zona geográfica a representar es cercana a los límites del huso UTM, y tienden a ser menores ó a coincidir próximas al meridiano central del huso. Esto es consecuencia, en principio, de la deformación causada por la proyección debido a la variación del factor de escala UTM a lo ancho del huso (de 0.9996 en el meridiano central a 1.01 en los bordes del huso); así la deformación aumenta del centro a los bordes del huso; más detalles en [Snyder, 1987].

Utilizando técnicas de la Geodesia Geométrica, un método alternativo a la determinación de áreas UTM en el catastro municipal es la estimación geodésica, rigurosa y exacta, del área encerrada por polígonos irregulares de terreno a partir de las coordenadas elipsoidales espaciales de sus vértices (latitud y longitud geodésicas, y altura elipsoidal) como obtenidas por posicionamiento GNSS de precisión (p.ej., GNSS-RTK, GNSS-PPP, GNSS-DD, etc.). El área de tales polígonos se determina inicialmente sobre la superficie del elipsoide de revolución (WGS84, GRS80), y luego se corrige por altura para obtener el valor geodésico definitivo del área a nivel del terreno medido con una respectiva estimación de error debido a la incertidumbre de las coordenadas curvilíneas GNSS empleadas.

Esta nota técnica describe el referido método alternativo, y lo ensaya en un polígono irregular de terreno en Maracaibo para establecer la relación local entre áreas estimadas a partir de coordenadas planas globales UTM, planas locales CATEDRAL_MCBO y ALBERS, y geodésicas curvilíneas con fines catastrales.

Una vez medidos con GNSS de precisión los vértices del polígono irregular de terreno o parcela (p.ej., con GNSS-RTK de ±1-2 cm de calidad), sus respectivas coordenadas latitud y longitud geodésicas se utilizan para determinar el perímetro del polígono. Para ello se calculan como líneas geodésicas cada lado del polígono empleando el caso inverso del transporte de coordenadas geodésicas con el método exacto de Vincenty [1975], [Bomford, 1980]. Tomando un décimo de la distancia del perímetro como intervalo de interpolación inicial, desde los vértices principales y a lo largo de cada lado del polígono, usando ahora el caso directo del transporte de coordenadas geodésicas de nuevo con el método de Vincenty [1975], se calculan posiciones geodésicas intermedias entre los vértices extremos de cada lado, separadas en distancia según el intervalo de interpolación. Esto multiplica varias veces en número los vértices geodésicos originales que definen el polígono irregular. Seguidamente, las coordenadas geodésicas curvilíneas de todos los puntos se transforman en coordenadas planas polares según la proyección cónica equivalente de Albers [Snyder, 1987], y entonces con éstas se calcula la primera estimación del área geodésica del polígono irregular utilizando la fórmula estándar del cálculo de área con coordenadas planas polares. El proceso se repite ahora con 1/2 de la distancia del intervalo de interpolación. Se calcula un nuevo estimado para el área del polígono irregular, y se compara con la determinación anterior. Si la diferencia es superior al límite de precisión pre-definido para el cálculo, p.ej., ±0.5 m², el proceso se sigue iterando hasta su convergencia al nivel de precisión deseado. Con las alturas elipsoidales de los vértices GNSS del polígono se determina la altura elipsoidal media del terreno, y entonces, el área determinada en el proceso iterativo, definida en la superficie del elipsoide, se corrige y se expresa a nivel del terreno medido [Berk/Ferlan, 2018]. Finalmente, una estimación del error en la determinación del área del polígono se obtiene al considerar la desviación estándar media de las posiciones de los vértices medidas con GNSS. Este método es una variación menor del original descrito en detalle en [Gillissen, 1993] y [Gein/Gillissen, 1993]. El procedimiento es numéricamente exigente y su aplicación requiere de programación delicada; sin embargo, con las facilidades computacionales actuales, una vez codificado adecuadamente, es muy preciso y rápido de ejecutar.

El software GGenLUZ-DAGPI_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2025], ver Figura 1, implementa el método descrito permitiendo su aplicación a cualquier polígono irregular de terreno en el municipio Maracaibo. El software es fácilmente adaptable a cualquier otra región del país.

Figura 1. Software GGenLUZ-DAGPI_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2025].

La Figura 2 muestra a manera de ejemplo, los resultados de la aplicación de GGenLUZ-DAGPI_v1.0.yab/.exe en Maracaibo. Este caso refiere a la determinación del área de superficie de un amplio polígono irregular de terreno formado por los 15 vértices más externos de la red geodésica municipal GNSS del CPUM, medida en la reciente época 2024.7 [Acuña, 2024]. El polígono abarca la mayor parte del área total del municipio Maracaibo, aprox. 170 km².

Figura 2. Determinación del área geodésica de polígono irregular de terreno en Maracaibo formado por los vértices más externos de la red geodésica municipal GNSS del CPUM, época 2024.7 [Acuña, 2024].

Para el cálculo de la Figura 2, el software utiliza sólo un archivo ASCII de entrada con las posiciones geodésicas SR95 (latitud, longitud y altura elipsoidal), calidad 3D de las coordenadas y código de identificación de los 15 vértices que definen el polígono irregular de terreno, listados de forma consecutiva, formato GMS, y en sentido horario.

En una laptop estándar con procesador, p.ej., Intel(R) Core(TM) i7-11370H @ 3.30GHz, el cálculo del polígono de la Figura 2 emplea menos de 1 minuto de tiempo computacional. Durante el procesamiento se cumplen las siguientes tareas: a) las coordenadas geodésicas curvilíneas de los vértices se transforman a coordenadas planas globales UTM, planas locales CATEDRAL_MCBO y planas polares de Albers, y con ellas se determinan áreas planas respectivas para el polígono (170432111.59, 170209312.76 y 170209191.11 m², resp.); b) utilizando transporte de coordenadas geodésicas (casos directo e inverso según el método exacto de Vincenty [1975] basado en solución de líneas geodésicas), se determinan posiciones elipsoidales de interpolación a lo largo del perímetro del polígono (54112.606 m); en este caso, se establecieron 541126 puntos nuevos con una resolución en distancia de 0.1 m; c) las posiciones geodésicas de los puntos de interpolación se transforman a coordenadas planas polares según la referida proyección cónica equivalente de Albers con 2 paralelos estándar, y entonces, en conjunto con similares coordenadas de los vértices, se determina una corrección de superficie por segmentación de los límites del polígono (5.24 m²) que se utiliza para, a partir del área plana de Albers inicial, estimar el área geodésica del polígono irregular sobre el elipsoide de referencia GRS80 (170209196.35 m²); d) las alturas elipsoidales de los vértices se emplean para determinar la altura media del terreno (15.83 m) respecto al elipsoide de referencia y entonces calcular una corrección por altura (847.62 m²) que transforma el área geodésica del polígono sobre el elipsoide en un área geodésica sobre el terreno medido (170210043.96 m²); e) el error en posicionamiento 3D de cada vértice se utiliza para asignar un valor general de esa incertidumbre al polígono (±0.02 m) y luego, estimar su impacto en la determinación del área geodésica (±256.16 m²); f) finalmente, se determinan la diferencia y razón entre las áreas UTM y geodésica del polígono (222067.63 m² y 1.001304668190830, resp.).

El software incluye la verificación de sus cálculos aplicando el anterior procedimiento de estimación de área sobre el cuadrilátero elipsoidal circunscrito al polígono irregular (ver línea segmentada en Figura 2) cuya superficie exacta (214376130.59 m²) es obtenible libre de error según la formula directa del área para un cuadrángulo elipsoidal limitado por 2 meridianos y 2 paralelos [Rapp, 1991], [Acuña, 1994-2024]. Ambas determinaciones deben coincidir para que el software arroje resultados definitivos.

De acuerdo a los resultados obtenidos en el polígono de la Figura 2, en Maracaibo, las áreas de terreno calculadas a partir de coordenadas proyectadas UTM tienden a ser sistemáticamente mayores que aquellas exactas determinadas a partir de coordenadas geodésicas precisas, en una relación cercana a 1:1.0013, i.e., 0.13%. Esto es efecto de la deformación que introduce en las áreas la proyección UTM por la variación de su factor de escala (hacia el aumento) en una región como Maracaibo próxima al borde oeste (72°W) del huso UTM 19.

Tal relación de tamaño entre áreas UTM y geodésicas en Maracaibo (1:1.0013) tiene, aproximadamente, un impacto mayor a 1 m² para parcelas de terreno de 1000 m² de extensión en adelante.

Áreas planas locales CATEDRAL_MCBO (proyección acimutal oblicua equidistante) y ALBERS (proyección cónica equivalente) son excelentes aproximaciones al área geodésica de polígonos irregulares de terreno en Maracaibo, mucho mejores que las áreas UTM. En la Figura 2, mientras las áreas planas CATEDRAL_MCBO y ALBERS se desvían mínimamente del área geodésica del polígono, i.e., -0.0004% (-4.30 ppm ; -731.20 m²) y -0.0005% (-5.01 ppm ; -852.85 m²), resp., el área UTM muestra una desviación significativamente mayor del valor geodésico, i.e., 0.13% (1304.67 ppm ; 222067.63 m²), . . . esto es ca. de 300 veces más grande que las desviaciones de las otras 2 áreas planas  !!!

Otros ejemplos de la aplicación de GGenLUZ-DAGPI_v1.0.yab/.exe en Maracaibo, y más detalles sobre el procedimiento de determinación del área geodésica de polígonos irregulares de terreno en el país son dados en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Determinación del área geodésica de polígonos irregulares de terreno en Maracaibo, y sus diferencias con áreas UTM y planas locales. Tópicos de Geodesia Geométrica. Marzo 16-22, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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GGenLUZ actualiza GipsyX/RTGx a la versión 2.3

Investigación, Software - GipsyX/RTGx GNSS software, v2.3

Nuevamente, GGenLUZ actualiza su principal sistema de software para el procesamiento y análisis de datos GNSS, el GipsyX/RTGx de JPL/NASA [https://gipsyx.jpl.nasa.gov/], a su versión más reciente GipsyX-2.3, disponible para usuarios con licencia desde el 27.08.2024; ver Figura 1.

Figura 1. Software de procesamiento de datos GNSS/SLR/DORIS GipsyX/RTGx, v2.3.

GipsyX ha sido satisfactoriamente aplicado por GGenLUZ, entre otros proyectos, en el procesamiento de la última campaña nacional GNSS de medición REGVEN(2015) [Acuña et al., 2017], y recién, durante el cálculo de la red geodésica GNSS municipal del CPU/OMCAT de la Alcaldía de Maracaibo [Acuña, 2024].

Usuarios GGenLUZ interesados en conocer el funcionamiento de GipsyX/RTGx y/o en su aplicación para el procesamiento de datos GNSS específicos, pueden contactar al Prof. Gustavo Acuña a través del número WhatsApp: +58-412-4271579, o vía el email: gacuna@fing.luz.edu.ve.

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Culmina procesamiento GNSS de la red geodésica municipal del CPU-Maracaibo, época 2024.7

Extensión, Investigación - Procesamiento científico GNSS de red municipal CPU-Maracaibo 2024

GGenLUZ en trabajo conjunto con el Centro de Procesamiento Urbano (CPU) / Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo, culminó el pasado viernes 18.10.2024 el procesamiento científico de la campaña de mediciones GNSS 2024 de la red geodésica municipal de la ciudad, ver Figura 1.

Figura 1. Red geodésica GNSS municipal del Centro de Procesamiento Urbano (CPU) / Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo, época 2024.7.

Con la finalidad de actualizar las posiciones de los vértices de la red en cuestión, trabajo que no se realizaba desde 2011, la vigente administración del CPU-Maracaibo / OMCAT ejecutó la remedición de ese arreglo geodésico local entre los días 3 y 9 de septiembre de 2024, empleando instrumental GNSS de última generación y contando con la colaboración institucional del IGVSB, PDVSA y GGenLUZ.

En una campaña GNSS de 5 días hábiles, se ocuparon 75 vértices geodésicos en la ciudad durante 3 sesiones diarias de 2 horas (únicas) por estación; se emplearon 4 grupos de medición con instrumental multi-frecuencia GPS/GLONASS+ tipo Trimble R7 y Hi-Target V30Plus, siempre vinculados a la estación de referencia SIRGAS-REGVEN del CPU-Maracaibo (CPUM) que midió de manera permanente durante todo el proyecto; ver a manera de ejemplo las Figuras 2, 3 y 4.

Figura 2. Observaciones satelitales en la estación de referencia SIRGAS-REGVEN CPUM del CPU-Maracaibo durante la campaña 2024 de medición GNSS de la red geodésica municipal de Maracaibo.

Figura 3. Observaciones satelitales en la estación RM-04 con instrumental Trimble R7 durante la campaña 2024 de medición GNSS de la red geodésica municipal de Maracaibo.

Figura 4. Observaciones satelitales en la estación RM-08 con instrumental Hi-Target V30Plus durante la campaña 2024 de medición GNSS de la red geodésica municipal de Maracaibo.

Las coordenadas de las estaciones fueron determinadas por GGenLUZ para el CPU-Maracaibo durante mes y medio de intenso trabajo de procesamiento, en el periodo septiembre-octubre 2024, mediante análisis científico, según las estrategias del Posicionamiento GNSS absoluto-estático de Punto Preciso con Resolución de Ambigüedades (GNSS_PPP-AR), y del clásico Posicionamiento GNSS diferencial estático-radial (GNSS_DD), utilizando para ello hasta 6 sistemas de cálculo GNSS de software libre, a saber, GipsyX/RTGx, CSRS-PPP, TrimbleRTX, AUSPOS, GNSS_Solutions y Hi-Target Geomatics Office (HGO).

La solución obtenida para la red, como descrita en esta nota, es una solución final-combinada, robusta y homogénea. Ésta ha sido determinada usando productos orbitales precisos finales de estándar IGS. Los resultados independientes de los sistemas de cálculo antes mencionados fueron óptimamente combinados utilizando las coordenadas absolutas de las estaciones y sus estimaciones de error contenidas en respectivas matrices de varianza-covarianza aportadas por tales sistemas, a través del software de ajuste para redes geodésicas COLUMBUS v3.8. 

Las coordenadas de las estaciones se estimaron en el marco terrestre de referencia global ITRF2020, época 2024.7, elipsoide GRS80 presentando errores estándar medios finales (1s) de ±0.6 cm en latitud geodésica, ±0.9 cm en longitud geodésica y ±1.2 cm en altura elipsoidal. Estos valores de precisión al 99% de confianza (2.575s) mejoran aprox. en un factor 2.4 la calidad mínima exigida en Venezuela por el IGVSB para vértices geodésicos de redes municipales en el país (±10 cm).

Las coordenadas en ITRF2020 también se expresaron en el datum geodésico oficial del país SIRGAS-REGVEN(1995), i.e., marco ITRF94, época 1995.4, elipsoide GRS80, utilizando el software Trn_ITRF(v4.0), el modelo venezolano de velocidades geodésicas VVM20 y los PT globales del IGN entre soluciones ITRF. Coordenadas proyectadas globales UTM y planas locales Catedral Maracaibo fueron también calculadas para las estaciones.

Finalmente, se determinaron alturas físicas (ortométricas, en m.s.n.m) para todos los sitios con una calidad general de ±3.6 cm (1s) vía el procedimiento de nivelación-GNSS con el software VhGNSSlev(v3.0), utilizando el último geoide nacional GGenLUZ de alta-resolución VGM23 y BMs locales de control vertical.

Más información sobre esta nota técnica en:

Acuña G. (2024): Procesamiento y análisis GNSS de la red geodésica municipal del CPU-Maracaibo, época 2024.7. Reporte técnico. Tópicos de Geodesia Geométrica. Edición especial. Octubre 13-19, 2024. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela. 246 p.

Usuarios GGenLUZ interesados en el reporte técnico anterior o en las coordenadas actualizadas de la red geodésica GNSS de Maracaibo, época 2024.7, favor comunicarse con la Ing. Yolimar Bermúdez (Intendente Urbano) y/o con el Ing. Gustavo Morillo (Director de Catastro) en el Centro de Procesamiento Urbano (CPU) / Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo.

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Curso de extensión GGenLUZ sobre procesamiento y análisis GNSS para el CPU/Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo

Extensión, Cursos/Talleres - Procesamiento y análisis GNSS para red municipal CPU-Maracaibo 2024

Continuando con la colaboración técnica entre GGenLUZ y el CPU/Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo, durante los días 20 y 27 de septiembre, y 11 de octubre de 2024, fue dictado en las instalaciones del CPU-Maracaibo el curso de extensión "Técnicas modernas de procesamiento y análisis GNSS aplicadas a la campaña de medición 2024 de la red geodésica municipal de Maracaibo". El curso, de 24 horas de instrucción técnica, fué organizado por iniciativa del CPU/Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo (Ing. Yolimar Bermúdez e Ing. Gustavo Morillo), y dictado por GGenLUZ (Prof. Gustavo Acuña), ver Figura 1, en el marco del proyecto CPU/OMCAT de remedición 2024 de la red geodésica GNSS del municipio. Asistieron al curso ingenieros geodestas de la Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo y de PDVSA (Gerencia de Geofísica y Geodesia de Occidente), ver Figura 2, quienes previamente habían participado en la campaña de medición GNSS del 3-9 de septiembre de 2024 de la red geodésica municipal del CPU-Maracaibo. Durante el curso los asistentes fueron entrenados en a) técnicas modernas de procesamiento y análisis GNSS utilizando versiones recientes de sistemas de cálculo como GipsyX, Bernese, Gamit, Hi-Target Geomatics Office y GNSS_Solutions, b) procesamiento en línea con CSRS-PPP, TrimbleRTX, AUSPOS, OPUS, entre otros, c) la combinación óptima de los resultados del procesamiento mediante ajuste de redes geodésicas con COLUMBUS, d) su transformación al datum venezolano vigente SIRGAS-REGVEN(1995), y e) la determinación de alturas físicas m.s.n.m de vértices geodésicos mediante nivelación-GNSS. Estos nuevos conocimientos permitirán a los participantes del curso procesar con caracter científico las mediciones GNSS 2024 de la red geodésica municipal de Maracaibo y darle la mejor solución posible a ese arreglo local de estaciones. También, el curso seguramente contribuirá a optimizar los procedimientos técnicos estándar que cada personal aplica rutinariamente durante sus tareas de ingeniería en sus correspondientes espacios de trabajo con el fin de derivar posiciones geodésicas cada vez con mayores niveles de precisión y exactitud.

Figura 1. Ing. Yolimar Bermúdez (Intendente del CPU-Maracaibo), Ing. Gustavo Morillo (Director de Catastro/OMCAT), y Prof. Gustavo Acuña (instructor del curso).

Figura 2. Ingenieros geodestas participantes en el curso de extensión CPU/OMCAT - GGenLUZ: Técnicas modernas de procesamiento y análisis GNSS aplicadas a la campaña de medición 2024 de la red geodésica municipal de Maracaibo, CPU-Maracaibo, octubre 11 de 2024.

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Especificaciones técnicas GGenLUZ para la medición GNSS de la red geodésica municipal del CPU de la Alcaldía de Maracaibo

Extensión, Investigación - Especificaciones GNSS para red municipal CPU-Maracaibo

En reunión de colaboración técnica entre el CPU/Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo (Ing. Yolimar Bermúdez e Ing. Gustavo Morillo) y GGenLUZ (Prof. Gustavo Acuña), el 27.08.2024 fueron discutidas las especificaciones y recomendaciones técnicas elaboradas por GGenLUZ que normarán el proyecto de remedición 2024 de la red geodésica GNSS del municipio Maracaibo. Con la participación adicional de PDVSA-Occidente, el CPU-Maracaibo realizará las mediciones de la red municipal a comienzos del mes de septiembre de este año para producir a finales de octubre próximo la solución definitiva de ese marco geodésico de referencia local, ver Figura 1.

Figura 1. Red geodésica GNSS municipal del Centro de Procesamiento Urbano (CPU) / Dirección de Catastro de la Alcaldía de Maracaibo, época 2024.

El Centro de Procesamiento Urbano (CPU) de la Alcaldía de Maracaibo, y su Dirección de Catastro, en el transcurso del presente año, han recuperado cerca de un 46% de vértices (~33) de la red geodésica municipal, destruidos por vandalismo o reubicados por labores de remodelación de tramos viales en la ciudad. El resto de vértices de la red (~39) han sido renovados y otros nuevos incorporados a ese marco geodésico local. Estas condiciones han obligado la remedición de la red geodésica municipal para la actualización de sus posiciones. El CPU-Maracaibo decidió realizar la nueva medición durante el próximo mes de septiembre, empleando instrumental GNSS de última generación y contando con la colaboración institucional de PDVSA y GGenLUZ. A tal efecto, y para normar la óptima ejecución de las referidas mediciones GNSS, GGenLUZ ha preparado una serie de recomendaciones y especificaciones técnicas para el proyecto. Tales indicaciones técnicas son expuestas en [Acuña, 2024], ver abajo. Éstas refieren únicamente a la fase de medición GNSS y se corresponden con las particulares características geométricas que exhibe el arreglo de estaciones geodésicas del CPU desplegado en el municipio Maracaibo. Las especificaciones regulan aspectos fundamentales del proceso de medición GNSS de la red municipal, tales como, métodos principal y secundario de posicionamiento; selección, configuración y chequeo de instrumental GNSS; selección de parámetros de seguimiento observacional; formación de grupos de medición y supervisión; definición de sesiones de observación diarias; cronograma de ocupación de estaciones; actividades técnicas durante la ejecución de las mediciones; identificación de estaciones y archivos de datos; vinculación de la red al sistema de control geodésico nacional; descarga, almacenamiento y copia de seguridad de los datos del proyecto; entre otros. El seguimiento de la normativa en cuestión persigue asegurar que la red municipal de Maracaibo, una vez medida en la época 2024.7, y luego de ser sometida al respectivo procesamiento y análisis científico de sus datos, resulte en un arreglo geodésico robusto, homogéneo y altamente preciso, que cumpla con los requerimientos generales de calidad exigidos en Venezuela por el IGVSB para ese tipo de redes.

Más información sobre esta nota técnica en:

Acuña G. (2024): Especificaciones y recomendaciones técnicas para mediciones GNSS de red geodésica municipal del CPU-Maracaibo, época 2024. Reporte técnico. Tópicos de Geodesia Geométrica. Edición Especial. Agosto 25-31, 2024. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela. 59p.

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Transformando posiciones ITRF2020/GRS80 a SIRGAS-REGVEN(1995) con Trn_ITRF(2020toSR1995M)

Investigación, Extensión, Software ─ software Trn_ITRF(2020toSR1995M).bas/.exe

Posiciones geodésicas obtenidas mediante GNSS y referidas al actual ITRF2020/GRS80 son fácilmente transformables al datum venezolano vigente SIRGAS-REGVEN(1995), i.e., ITRF94(1995.4)/GRS80, utilizando la nueva aplicación GGenLUZ Trn_ITRF(2020toSR1995M).bas/.exe [Acuña, 2024a], ver Figura 1. Esta herramienta es una adaptación ligera/compacta (aprox. 240 KB) del software formal, más completo y general, para transformaciones ITRF de GGenLUZ, a saber, el Trn_ITRF, v4.1 [Acuña, 2023a], válida sólo en la ciudad de Maracaibo, Venezuela y sus alrededores.

Figura 1. Aplicación GGenLUZ Trn_ITRF(2020toSR1995M).bas/.exe [Acuña, 2024a].

Trn_ITRF(2020toSR1995M) realiza transformaciones de coordenadas ITRF/GRS80 únicamente entre la más reciente solución ITRF(2020) [https://itrf.ign.fr/en/solutions/itrf2020] y el datum venezolano SIRGAS-REGVEN(1995) [IGVSB, 2001; https://igvsb.gob.ve/adminigvsb/archivos/documentacion/]. Para esto, el software utiliza los últimos parámetros de transformación publicados entre ITRF2020 e ITRF94 [https://itrf.ign.fr/en/solutions/transformations] y el modelo nacional de velocidades para estaciones geodésicas VVM20 [Acuña, 2022]. La aplicación también expresa sus resultados en coordenadas planas rectangulares referidas al sistema local CATEDRAL_MCBO, y en la proyección global UTM. Complementan los resultados del software, la determinación del geoide de alta-resolución ─empleando el modelo venezolano 90x90m VGM23 [Acuña, 2023b]─ y su uso en la estimación de la altura física/ortométrica en m.s.n.m de las estaciones objeto de transformación, mediante el procedimiento de nivelación-GNSS controlado por BMs locales y altimetría satelital multimisión [Acuña, 2024b].

Así, Trn_ITRF(2020toSR1995M) es ideal para transformar al sistema de control geodésico nacional los resultados del procesamiento científico de actuales mediciones GNSS en la ciudad, como obtenidos de la aplicación de sistemas de cálculo a través de internet (p.ej., AUSPOS, CSRS-PPP, APPS, SCOUT, OPUS, TrimbleRTX, etc.).

También, Trn_ITRF(2020toSR1995M) contribuye a mejorar el manejo local de las transformaciones de coordenadas ITRF/GRS80 para su correcta expresión en el datum nacional vigente SIRGAS-REGVEN(1995). Aunque la efectividad del software está limitada en principio a la ciudad de Maracaibo, si cualquier usuario GGenLUZ lo requiere, Trn_ITRF(2020toSR1995M) puede ser adaptado rápidamente a otra ciudad/región del país con sistema plano particular.

Una versión DEMO de Trn_ITRF(2020toSR1995M) puede descargarse en el siguiente enlace:

https://mega.nz/file/kd8HCDCS#pG8TnaQ-3A2gCnRYYZVVkztQcbY5jcsx7gzgrFSkBHo

Los resultados que ofrece la versión DEMO de Trn_ITRF(2020toSR1995M) corresponden a la transformación de la posición absoluta (±1-2cm) ITRF2020/GRS80 de la estación permanente GNSS Maracaibo (MARA), conocida en la época 2024.5 (julio 1, 2024), al datum venezolano SIRGAS-REGVEN(1995). El software muestra como resultados coordenadas geocéntricas globales XYZ, elipsoidales curvilíneas plh, y rectagulares planas globales (proyectadas) UTM, en ambas realizaciones. Además, se indican las coordenadas rectangulares planas locales CATEDRAL_MCBO de la estación, el valor de la ondulación del geoide VGM23 y la altura ortométrica del vértice en m.s.n.m obtenida por nivelación-GNSS. Finalmente, el software presenta diferencias 3D y 2D entre coordenadas geodésicas curvilíneas y UTM, resp., correspondientes a la comparación de las soluciones ITRF2020(2024.5)/GRS80 e ITRF94(1995.4)/GRS80 en MARA.

La versión FULL de Trn_ITRF(2020toSR1995M) habilita la transformación de listas de puntos en modo de procesamiento por lotes, imprime plots GMT y KMZ para GoogleEarth con la posición de las estaciones en el entorno geográfico de la ciudad de Maracaibo, y genera un archivo general ascii con los resultados detallados de las transformaciones.

La comparación de las coordenadas transformadas de MARA con Trn_ITRF(2020toSR1995M) en SIRGAS-REGVEN(1995), respecto a sus valores oficiales, ver [SIRGAS, 1997], resulta en diferencias de -0.6cm en latitud, 1.9cm en longitud, -3.1cm en altura elipsoidal, y 1.3cm en altura ortométrica. Estas discrepancias comprenden los errores del posicionamiento absoluto del punto (±1cm en posición 2D y ±2cm en altura), las incertidumbres del proceso de transformación (p.ej., errores en la velocidad geodésica de la estación proveniente del modelo VVM20, y errores en los parámetros de transformación entre las realizaciones ITRF), la calidad del modelo geoidal VGM23 y los errores del procedimiento de la nivelación-GNSS. Considerando los factores anteriores, la calidad 3D estimada para las transformaciones ITRF que ofrece Trn_ITRF(2020toSR1995M) estaría en el orden de ±1cm para casos similares al aquí presentado.

Más información sobre esta nota técnica en:

Acuña, G. [2024a]: Transformando posiciones ITRF2020/GRS80 a SIRGAS-REGVEN(1995) con Trn_ITRF(2020toSR1995M). Tópicos de Geodesia Geométrica. Agosto 11-17, 2024. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

Usuarios GGenLUZ interesados en la versión FULL del software Trn_ITRF(2020toSR1995M), pueden solicitarla comunicándose con su autor Prof. Gustavo Acuña vía el e-mail gacuna@fing.luz.edu.ve, o al número WhatsApp +58-412-42.71.579. ... Comentarios, opiniones y/o sugerencias sobre esta nota (o las anteriores) son gratamente bienvenidos y muy apreciados por GGenLUZ.

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Sobre el uso de coordenadas geodésicas ITRF/GRS80 en Venezuela y su expresión en el datum nacional SIRGAS-REGVEN

Investigación, Extensión ─ Coordenadas ITRF/GRS80 en SIRGAS-REGVEN(1995)

Con preocupación observamos desde GGenLUZ el uso inconsistente de coordenadas geodésicas precisas ITRF/GRS80 en Venezuela por parte de un importante número de profesionales y técnicos geomáticos, instituciones nacionales públicas que regulan y/o ejercen en el país labores geodésico-cartográficas, y empresas privadas afines.

Este uso inadecuado, a veces hasta ligero, de coordenadas ITRF/GRS80 tiene que ver con el empleo de manera indistinta de posiciones geodésicas dadas en variadas soluciones ITRF [https://itrf.ign.fr/en/solutions/] con épocas de referencia también diversas como si se tratara de coordenadas expresadas en el datum geodésico oficial (vigente) del país, a saber, SIRGAS-REGVEN(1995) [MARNR, 1999], [IGVSB, 2001].

Al día de hoy (24.07.2024), y según información pública disponible al respecto (ver p.ej., https://igvsb.gob.ve/documentos), en Venezuela el datum geodésico oficial es SIRGAS-REGVEN, en su realización de 1995, el cual, según Gaceta Oficial No. 36653 de fecha 03.03.1999, se corresponde con la solución ITRF94 del marco terrestre de referencia global ITRF [https://itrf.ign.fr/], adoptado en su momento por SIRGAS [https://sirgas.ipgh.org/], [SIRGAS, 1997] para la época de referencia 1995.4 (mayo, 1995), y que utiliza como elipsoide asociado el GRS80 [Moritz, 2000], recomendado por la IAG [https://www.iag-aig.org/]. En la referida gaceta se establece que el país adopta SIRGAS-REGVEN de 1995 como datum para la red geodésica nacional venezolana REGVEN [Hernández et al., 2000].

Así, las coordenadas de las estaciones que materializan el moderno control geodésico del país, a saber, vértices pasivos de órdenes A, B, C y municipal de la REd Geocéntrica de VENezuela (REGVEN) [Hernández, 2003], y activos de la REd GNSS permanente de MOnitoreo Satelital (REMOS) [Hernández/Balcázar, 2007], [Acuña et al., 2014] se expresan en la solución ITRF94, época 1995.4, elipsoide GRS80, es decir, en SIRGAS-REGVEN(1995); en tanto no se produzca una decisión oficial que suponga un cambio del datum nacional y su respectiva adopción ─cosa que a la fecha no ha ocurrido, o al menos no es de conocimiento público─.

Los resultados finales de cualquier levantamiento topográfico o proyecto geodésico-cartográfico en el país, apoyado o nó en estaciones de control REGVEN y/o REMOS, deberían expresarse por tanto en el datum oficial vigente SIRGAS-REGVEN(1995), independientemente de la época de realización de las mediciones GNSS utilizadas y de la vigencia global de otra realización ITRF distinta a la adoptada por SIRGAS-REGVEN(1995).  

Lo anterior es lo técnicamente correcto, a criterio de GGenLUZ. Sin embargo, desde esta unidad académica de LUZ, hemos visto con preocupación cómo en la práctica diaria de ingeniería se determinan y usan libremente, y más grave aún, se certifican con carácter oficial por parte del organismo rector de la geodesia y cartografía del país, posiciones geodésicas referidas a versiones del ITRF y épocas totalmente distintas a las adoptadas en la definición del datum venezolano oficial vigente SIRGAS-REGVEN(1995).

Para ilustrar la irregularidad de la situación anterior veamos un ejemplo tomado de la realidad.

Varios reportes ha conocido GGenLUZ sobre certificaciones otorgadas por el IGVSB [https://igvsb.gob.ve/] en distintos lugares del país donde se oficializan posiciones de vértices de referencia "SIRGAS-REGVEN" dadas en soluciones ITRF y épocas diversas, distintas a ITRF94,1995.4/GRS80, sin que además se le confiera a esos vértices la respectiva especificación de orden de calidad (A, B o C). El caso más representativo de este tipo de inconsistencias es la última (2023) asignación de coordenadas "SIRGAS-REGVEN" a las estaciones GNSS permanentes REMOS por el IGVSB, ver abajo.

Recientemente en Maracaibo (marzo, 2024), el IGVSB otorgó una certificación oficial para un vértice de referencia SIRGAS-REGVEN. Las coordenadas certificadas por el instituto resultaron ser confirmadas de alta calidad pero expresadas en ITRF2020 para la época 2023.9, elipsoide GRS80. A pesar que en las certificaciones del IGVSB se señala que se cumplen los requisitos técnicos para otorgarlas en conformidad con el artículo 11 de la vigente Ley de Geografía, Cartografía y Catastro Nacional, las coordenadas certificadas en esta ocasión no refieren al datum oficial vigente del país SIRGAS-REGVEN(1995), i.e., ITRF94,1995.4/GRS80. Esto pareciera contradecir la referida ley nacional.

La posición de ese vértice en ITRF2020, época 2023.9, elipsoide GRS80 difiere de su posición en ITRF94,1995.4/GRS80 (i.e., SIRGAS-REGVEN(1995)), en 49 cm; ver aplicación anexa Trn_ITRF(2020toSR1995M).exe [Acuña, 2024], Figura 1. Esto es consecuencia de las diferencias sistemáticas entre las realizaciones ITRF94 e ITRF2020 del marco global, y del movimiento permanente por deriva tectónica de aprox. 1.6 cm/año al noreste que experimentó el sitio en cuestión entre las épocas de referencia 1995.4 y 2023.9.

(a)

(b)

Figura 1. Aplicación GGenLUZ Trn_ITRF(2020toSR1995M).exe [Acuña, 2024] (a) mostrando diferencias de coordenadas ITRF2020,2023.9/GRS80 - SR1995 para vértice de referencia SIRGAS-REGVEN en Maracaibo (b).

Lo delicado de la situación anterior es asumir que una posición geodésica en Venezuela referida al ITRF2020, en la época 2023.9, elipsoide GRS80 esté simplemente dada en el datum "SIRGAS-REGVEN", es decir, asumir que es equivalente a una posición en ITRF94, época 1995.4, elipsoide GRS80. Esto es un error por desconocimiento de fundamentos técnicos elementales de geodesia geométrica. La diferencia entre ambas posiciones por el cambio de época y de los marcos de referencia es de 1/2 metro !!!! en el caso señalado, y puede ser mayor en otros lugares del país dependiendo del impacto local de la deriva/deformación tectónica. Éste es un desplazamiento técnicamente intolerable ─se considera una equivocación o error grosero─ para un vértice geodésico en el país de calidad tipo REGVEN órden B (±2cm) o C (±5cm).

Situaciones como la anterior son desafortunadamente típicas en el país desde hace algunos años, repitiéndose con frecuencia a lo largo del territorio, y creando incertidumbre respecto al uso correcto de coordenadas ITRF/GRS80 en el sistema nacional de control geodésico con datum SIRGAS-REGVEN(1995). 

Otro ejemplo puede ser encontrado en las monografías de las estaciones REMOS publicadas por el IGVSB en su sitio web [https://igvsb.gob.ve/servicio/15]. La monografía correspondiente a la estación REMOS-Maracaibo (MARA), ver Figura 2, ─la estación GNSS permanente más longeva y de mayor precisión en coordenadas geodésicas del país, ubicada en el campus de la Facultad de Ingeniería de LUZ─, indica como oficial para el sitio una posición dada en el ITRF2020, época 2023.111, elipsoide GRS80 señalando que corresponde al datum nacional "SIRGAS-REGVEN". Otra vez el error técnico: ITRF2020, época 2023.111/GRS80 no es SIRGAS-REGVEN(1995) !!!. La diferencia entre tales coordenadas ITRF2020 y las originalmente estimadas en SIRGAS-REGVEN(1995) para MARA [SIRGAS, 1997] provoca un desplazamiento erróneo en la posición del sitio de 45 cm, además de causar, de nuevo, significativa confusión en la comunidad geodésica del país en cuanto a la validez de la posición de ese sitio en el datum nacional vigente.

REMOS-Maracaibo (MARA) tiene coordenadas inequívocamente determinadas y altamente precisas en SIRGAS-REGVEN(1995) [SIRGAS, 1997], [Hernández et al., 2000], [Hernández, 2003], así como en otras importantes realizaciones (originales) del marco global ITRF, p.ej., ITRF2000, ITRF2005, ITRF2008, ITRF2014 e ITRF2020, y en las realizaciones nacionales SIRGAS-REGVEN(2000) y SIRGAS-REGVEN(2015). Todas de dominio público. Por esto, desde GGenLUZ no entendemos como en una monografía oficial del IGVSB aparezca información con semejantes inconsistencias e inexactitudes, donde inclusive, la descripción del acceso y ubicación de la estación corresponde a otra locación. Errores en la expresión de coordenadas en el datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995) son también verificables en el resto de monografías publicadas por el IGVSB para estaciones REMOS; ver p.ej., las monografías de REMOS-Caracas, -Barinas, -Coro, -Barquisimeto, etc., en https://igvsb.gob.ve/servicio/15.

Figura 2. Monografía de la estación REMOS-Maracaibo (MARA) por el IGVSB, https://igvsb.gob.ve/servicio/15.

GGenLUZ como unidad académica de una reconocida universidad nacional autónoma, y con experiencia de al menos 3 décadas en la investigación, ejecución y optimización de tareas científico-técnicas de ingeniería relacionadas con el control geodésico básico del país, considera su deber alertar y proponer soluciones ─de acuerdo a criterios científicos de su competencia─, sobre problemas nacionales específicos que afectan el control geodésico de la nación.

En tal sentido, y una vez conocida a través de ejemplos reales la naturaleza del uso inconsistente de coordenadas geodésicas ITRF/GRS80 en Venezuela y su errónea expresión en el datum nacional vigente SIRGAS-REGVEN(1995), hablemos ahora de cómo corregir este tipo de prácticas.

En posicionamiento GNSS relativo (diferencial), lo técnicamente correcto es propagar a la época media de las observaciones y expresar en la solución ITRF globalmente vigente para esa fecha, las coordenadas de las estaciones de referencia del proyecto; generalmente tales estaciones serán vértices REGVEN con coordenadas conocidas en SIRGAS-REGVEN(1995). Estas coordenadas transformadas se fijan luego en el cálculo de los vectores GNSS inter-estaciones y después en el ajuste definitivo de la red geodésica. Entonces, las coordenadas resultantes de los puntos nuevos, obtenidas en la época media de las observaciones GNSS del proyecto y en el marco terrestre de referencia utilizado por las órbitas de satélites GNSS y otros productos precisos, deben finalmente transformarse de vuelta al datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995). Con esto se garantiza el mantenimiento (o preservación) del datum nacional y se evita introducir deformaciones artificiales en las redes de control geodésico del país.

En posicionamiento GNSS absoluto de precisión, utilizando la técnica PPP [Zumberge et al., 1997], [Kouba/Héroux, 2001] actualmente de uso común en el país, las coordenadas de los puntos nuevos del levantamiento se obtienen directamente en la época media de las observaciones y en el marco de referencia de las órbitas precisas de satélites GNSS. Para el uso consistente de estas coordenadas dentro del sistema de control geodésico vigente en Venezuela, éstas deben transformarse adecuadamente al datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995).

Lo anterior también aplica para los resultados obtenidos del procesamiento de datos a través de sistemas de cálculo y análisis GNSS sobre internet, como CSRS-PPP [https://webapp.csrs-scrs.nrcan-rncan.gc.ca/geod/tools-outils/ppp.php], AUSPOS [https://www.ga.gov.au/scientific-topics/positioning-navigation/geodesy/auspos], OPUS [https://geodesy.noaa.gov /OPUS/], TrimbleRTX [https://www.trimblertx.com/], etc. Todos estos sistemas generan, en principio, sus resultados en la época media de las observaciones GNSS objeto del procesamiento y en el marco terrestre de referencia global empleado por las órbitas precisas satelitales utilizadas en los cálculos, i.e., ITRF2020(IGS20) al día de hoy.

Las transformaciones de coordenadas ITRF que se requieren en los procedimientos mencionados, necesitan de un modelo de velocidades geodésicas nacional (p.ej., VVM20 [Acuña, 2022]) o regional (p.ej., VEMOS2022 [Sánchez/Drewes et al., 2022]), de grupos de 14 parámetros de transformación entre soluciones ITRF [https://itrf.ign.fr/en/solutions/], y de software científico (p.ej., Trn_ITRF [Acuña, 1994-2023]) que permita integrar esa información a través de un particular modelo matemático de similaridad 3D.

GGenLUZ entiende que la causa de los errores reportados en el país respecto al tratamiento de coordenadas ITRF/GRS80 y su expresión en SIRGAS-REGVEN(1995), además del desconocimiento de aspectos técnicos relacionados, está asociada con frecuencia a la falta de software que permita ejecutar las transformaciones ITRF de manera adecuada. En este sentido, GGenLUZ ofrece a la comunidad geodésica del país su software Trn_ITRF,v4.1 [Acuña, 2023] con más de 20 años de desarrollo, el cual permite realizar transformaciones de coordenadas geodésicas entre cualquier realización ITRF y época de referencia, además de otras prestaciones. También, GGenLUZ se pone a la orden para, modestamente, aclarar cualquier duda respecto a los procedimientos de transformación y uso de coordenadas geodésicas ITRF/GRS80 nacionales en SIRGAS-REGVEN(1995).

Consideraciones sobre lo adecuado o nó de seguir trabajando en Venezuela con un datum geodésico definido y adoptado hace casi ya 30 años, tal como SIRGAS-REGVEN(1995), claro que existen y es necesario discutirlas técnicamente. Esto será motivo de una próxima publicación.

Más información sobre esta nota técnica en:

Acuña, G. [2024]: Sobre el uso de coordenadas geodésicas ITRF/GRS80 en Venezuela y su expresión en el datum nacional SIRGAS-REGVEN. Tópicos de Geodesia Geométrica. Julio 21-27, 2024. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

Usuarios GGenLUZ interesados en la aplicación Trn_ITRF(2020toSR1995M).exe (Figura 1), pueden solicitar una versión DEMO del software comunicándose con su autor Prof. Gustavo Acuña vía el e-mail gacuna@fing.luz.edu.ve, o al número WhatsApp +58-412-42.71.579. ... Comentarios, opiniones y/o sugerencias sobre esta nota (o las anteriores) son gratamente bienvenidos y muy apreciados por GGenLUZ.

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