Ajuste de grandes redes geodésicas (con miles de estaciones y observaciones) empleando software científico de última generación

Investigación, Extensión, Software - JAG3D software en red PDVSA de subsidencia, COLM-Edo. Zulia

Esta nota técnica describe características y prestaciones generales del software científico de ajuste JAG3D [Löser, 2018-2026] para el pre- y post-análisis según cuadrados mínimos de redes geodésicas 1-2-3D y su deformación entre épocas, ver Figura 1. La nota muestra además resultados de la aplicación de JAG3D en la compensación 'total y simultánea' de la inmensa red terrestre PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012. Comparaciones con otros relevantes software de ajuste de redes geodésicas, como p.ej., GeoLab, ADJUST  y Columbus, también son presentadas. 

Figura 1. Interfaz gráfica de JAG3D [Löser, 2018-2026]. 

A nivel global, en geodesia existen numerosos paquetes de software científico-técnico que permiten, en general, el pre- y post-análisis (diseño, cálculo y ajuste/compensación) de redes geodésicas 1-2-3D combinando prácticamente cualquier tipo de observación geodésica hoy en día disponible, a través del método de los cuadrados mínimos de Gauss [1809] y el modelo de la geodesia-3D de Bruns [1878]; ver [Heiskanen/Moritz, 1967], [Hofmann-Wellenhof/Moritz, 2006], [Ghilani, 2018], [Torge et al., 2023]. Los software más avanzados de esta clase posibilitan además el análisis de deformación de redes entre épocas. Ejemplos de tales paquetes son Columbus [http://bestfit.com/], CoMeT [https://comet.esgt.cnam.fr/], GeoLab [https://www.geolabsolutions.com/], JAG3D [https://software.applied-geodesy.org/en/], Move3 [https://move3software.com/], Star*Net [https://www.microsurvey.com/products/starnet/], SALSA [https://www.arlut.utexas.edu/salsa/], ADJUST [Ghilani, 2018], Trinet+ [Guillaume/Cattin (HEIG-VD), 2002], PANDA [https://www.geotec-gmbh.de/en/panda/], LGC [https://lgc2.docs.cern.ch/2.10.0/], Comp3D [https://github.com/IGNF/Comp3D/], LTOP [https://www.swisstopo.admin.ch/en/geodetic-software-ltop/], entre otros. Para que usuarios tengan acceso a todas las prestaciones de estos software, la mayoría requiere de costosas licencias operacionales (comerciales). Sólo algunos paquetes ofrecen acceso libre o institucional, así como también sólo algunos de ellos permiten el ajuste eficiente de grandes arreglos geodésicos compuestos por miles de estaciones y de observaciones heterogéneas que conectan esas locaciones entre sí.

Precisamente, en base a los anteriores aspectos ha sido seleccionado aquí para su descripción y aplicación, el software JAG3D - JAVA Applied Geodesy 3D) [Löser, 2018-2026] en su versión más reciente, i.e., v20260201 [https://software.applied-geodesy.org/en/].

 

JAG3D es un paquete de software científico de última generación para simulación, ajuste y estudios de deformación de redes geodésicas, de amplio uso en geodesia superior, ingeniería y metrología [Löser et al., 2016], [Durand et al., 2022], [Löser et al., 2023], ver Figura 1. Desarrollado en el Laboratory for Industrial Metrology de la Frankfurt University of Applied Sciences [https://www.frankfurt-university.de/en/about-us/faculty-1/laboratories-workshops-and-facilities/laboratory-for-industrial-metrology/], JAG3D es en la actualidad una de las principales herramientas de análisis técnico de ese laboratorio [Löser/Eschelbach, 2023].

 

Escrito en lenguaje Oracle-Java [https://java.com/], JAG3D es un paquete (aplicación) de software libre, de código abierto, de libre uso y distribución, con licencia GNU [http://fsf.org/]. Está disponible para plataformas Windows, Linux y MacOSX, siendo muy liviano en tamaño (aprox. 9.6 MB / .zip) y totalmente portable sin necesidad de instalación, -sólo se descarga, se desempaca y se usa directamente-.

 

JAG3D es extremadamente rápido y eficiente; sus algoritmos lo hacen capaz de ajustar arreglos geodésicos de tamaño cuasi-ilimitado, procesando simultáneamente miles de estaciones y observaciones en sólo pocos segundos (p.ej., cuando se ejecuta en una laptop actual de rendimiendo moderado con chip Intel(R)Core(TM) i7-11370H@3.30GHz), para entonces generar resultados con máxima exactitud numérica.

 

JAG3D fue diseñado para combinar de manera óptima observaciones geodésicas terrestres híbridas, p.ej., diferencias de alturas niveladas, direcciones angulares, acimutes, ángulos horizontales y verticales, distancias planas y espaciales, vectores líneas-base GNSS, ondulaciones de geoide, componentes de la deflexión de la vertical, posiciones absolutas observadas, etc., todo a través del espacial, uniforme y riguroso modelo de la geodesia-3D; soportando además diferentes marcos de referencia geodésicos, datums, elipsoides  y sistemas de coordenadas proyectadas.

En JAG3D las componentes de posición horizontal y altura no se tratan separadamente, al contrario, la naturaleza espacial de las observaciones geodésicas es considerada rigurosamente para estimar y/o aplicar dependencias (correlaciones) entre las componentes de la posición. Los ajustes con JAG3D permiten el cálculo de parámetros adicionales para las redes objeto de análisis, p.ej., orientaciones y escalas, desplazamientos de punto-cero, parámetros de integración entre líneas-base GNSS y observaciones terrestres convencionales, etc. Los análisis de JAG3D soportan tres diseños de redes geodésicas: red-libre, red-dinámica y red-jerárquica, empleando ajuste por cuadrados mínimos formulado según el modelo Gauss-Markov. Paquetes científicos de algebra lineal BLAS / LAPACK [https://netlib.org/blas/ ; https://netlib.org/lapack/] son empleados por JAG3D para la solución de los grandes sistemas de ecuaciones que suponen las generalmente complejas redes heterogéneas que ajusta.

 

En el análisis de datos, JAG3D también estima diversos parámetros que permiten evaluar observaciones y las características de las redes. Test estadísticos de significancia (p.ej., Baarda's data snooping, distribución-F, X², criterio-Tau) se utilizan en la detección de outliers y en el 'desplazamiento/movimiento' de puntos. También cambios en la geometría de las redes analizadas pueden ser detectados por JAG3D aplicando análisis de componentes principales, así como análisis de congruencia son disponibles con el software para la determinación de la deformación de redes entre épocas, examinando a nivel de las observaciones geodésicas campañas distintas. Finalmente, empleando incertitumbres a-priori de posiciones y observaciones dadas por específicos modelos estocásticos, JAG3D soporta pre-análisis de redes para diseños de orden-cero (optimización del datum), de primer-orden (optimización de configuración geométrica de la red) y de segundo-orden (optimización de las incertitumbres de las observaciones); más información en [https://software.applied-geodesy.org/en/].

JAG3D vs. ADJUST, GeoLab y Columbus

A continuación, y como prueba de validación inicial, resultados del ajuste con JAG3D de una pequeña red de nivelación geodésica ('Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026], de 15 BMs -uno fijo- y 31 observaciones), ver Figura 2, se confrontan respectivamente con aquellos obtenidos con los software ADJUST, GeoLab y Columbus. Valores de alturas finales ajustadas y sus estimaciones de error son objeto de comparación directa, ver Tabla 1.

Figura 2. Red de nivelación de prueba 'Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026].

Tabla 1. Comparación de resultados GeoLab, ADJUST y Columbus vs. JAG3D en red geodésica de nivelación de prueba 'Leveling IOB Example' [GeoLab, 2026].

Los resultados de la Tabla 1 muestran consistencia total, a nivel del sub-milímetro los resultados de JAG3D para este tipo de redes son idénticos a los derivados con los otros 3 software de ajuste considerados.

El siguiente enlace permite descargar los resultados completos de cada software (GeoLab, ADJUST, Columbus y JAG3D) como obtenidos del ajuste de la red de prueba 'Leveling IOB Example' :

https://mega.nz/file/IB1TFQKZ#RpTadPpsENk84nAM5oO9TwsKI8JUD9OK3LlvJSLEB6E

Veamos ahora otro ejemplo mucho más exigente. Se trata de la comparación entre Columbus y JAG3D cuando ambos software se utilizan para ajustar la inmensa red terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia [Jaeger et al., 1989], época 2012. La red la componen 2089 BMs y 2423 observaciones de diferencias de altura niveladas de 1er. y 2do. orden [PDVSA, 2013]. En el ajuste se consideran fijos y libres de error 3 BMs 'profundos' al noreste de la red, ver Figura 3.

Figura 3. Red  terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [PDVSA, 2013].

Similar a la primera comparación (Tabla 1), la Tabla 2 muestra los resultados del ajuste de la red de nivelación PDVSA de subsidencia empleando Columbus y JAG3D. De nuevo, sólo valores de alturas finales ajustadas y sus estimaciones de error son objeto de comparación directa, y como tal se indican en la tabla.

JAG3D se compara aquí con Columbus ya que este último paquete de software fue el utilizado en 2013 por GGenLUZ para ajustar la red PDVSA de subsidencia en sus campañas de 2009 y 2012 [Acuña, 2013].

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Tabla 2. Comparación de resultados Columbus vs. JAG3D (alturas ajustadas y sus errorres) en red geodésica terrestre de nivelación convencional PDVSA para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012.

Como se evidencia en los resultados de la Tabla 2, las alturas ajustadas y errores estimados con JAG3D vuelven a ser prácticamente idénticos a nivel del sub-milímetro respecto aquellos obtenidos con Columbus (ajuste definitivo de 2013), pero ahora tratándose de una red de más de 2 mil estaciones y 2.4 mil observaciones. Esta inmensa red fue ajustada por JAG3D en sólo 3 segundos de tiempo computacional !!!

Comprobada la excelente precisión numérica y rapidez de los algoritmos de cálculo de JAG3D en el ajuste de redes de gran dimensión, además de considerar que JAG3D es un paquete de software libre mientras que sistemas como Columbus, GeoLab, Star*Net, entre otros, que ofreciendo prestaciones similares requieren de licencias comerciales costosas, JAG3D se perfila entonces como la opción ideal 'más accesible' a elegir para este tipo de exigentes tareas geodésicas.

Para finalizar, visto el potencial científico de JAG3D, sería interesante (y altamente recomendable) su utilización para integrar en un único proceso de ajuste/análisis las distintas campañas de observación GNSS (épocas 1996-2007) y de nivelación convencional (épocas 1996-2012) disponibles en la red de subsidencia PDVSA, y así producir un modelaje óptimo multi-técnica de su deformación por geodinámica local durante los últimos 30 años.

La recomendación anterior aplica por igual para el ajuste simultáneo de las nuevas campañas GNSS y de nivelación convencional de la red de subsidencia PDVSA (en lago y tierra) pautadas a realizarse durante el transcurso del presente año 2026. 

Más información en:

Acuña, G. (2026): Ajuste de grandes redes geodésicas (con miles de estaciones y observaciones) empleando software científico de última generación. Tópicos de Geodesia Geométrica. Marzo 8-14, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.

Uso de correcciones ortométricas (OC's) en desniveles geométricos convencionales y GNSS para mejorar el cierre de circuitos en red terrestre de nivelación PDVSA de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión, Software - OC's en red terrestre PDVSA de nivelación para subsidencia, COLM - OCfLeveling_v1.0.yab/.exe

Figura 1. Red terrestre de nivelación geodésica convencional de PDVSA para control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [Acuña, 2013]. En la figura se resalta en color rojo el circuito de nivelación 1 de Tía Juana (1er. orden), compuesto por tres líneas principales, a saber, la línea 1 entre los BMs 1329DP y 744, la línea 2 entre los BMs 744 y 184B, y la línea 3 entre los BMs 184B y 9202. 

 

En total, al circuito resaltado en la Figura 1 lo componen 85 BMs abarcando un trayecto de nivelación de aprox. 38.4 km en distancia. El circuito también comprende 84 desniveles finales (dn's) obtenidos por nivelación geodésica convencional de 1er. orden de doble recorrido, variando entre -15.7 y 30.1 m aprox., observados a lo largo de un trayecto carretero regular en topografía baja, oscilando entre 21.4 y 99.5 m.s.n.l. Ver el circuito 1 de Tía Juana en detalle en la Figura 2.

Figura 2. Detalles del Circuito 1 de nivelación Tia Juana, red  PDVSA para control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, época 2012 [PDVSA, 2013].

 

Este circuito ha sido seleccionado aquí para ensayar la aplicación de correcciones ortométricas (OC's) [Heiskanen/Moritz, 1967], [Torge et al., 2023] a sus desniveles geométricos y entonces evaluar si esto contribuye a mejorar el cierre de circuitos en la red de nivelación PDVSA de subsidencia, y en consecuencia, aumentar la precisión general de posteriores ajustes definitivos de ese arreglo geodésico.

 

A tal efecto se determinaron valores de ondulación del geoide, alturas elipsoidales, gravedad total de superficie, gravedad media y normal para los 85 BMs del circuito, empleando los campos de gravedad y geoide de alta-resolución asociados al modelo nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025]. Con esta información, además de las alturas niveladas y desniveles previamente estimados entre los referidos BMs, se calcularon valores de OC's para esos desniveles convencionales según el modelo [Hwang/Hsiao, 2003] recomendado para distancias entre BMs menores a 2 km. También se probaron los modelos clásicos de [Heiskanen/Moritz, 1967] y [Strang van Hees, 1992]. Los cálculos fueron realizados con el software GGenLUZ OCfLeveling_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2026].

 

El resultado del ensayo fue satisfactorio. Las OC's según [Hwang/Hsiao, 2003] para el circuito de nivelación variaron entre -2.1 mm y +1.1 mm, aunque en general, la magnitud de las mismas se ubicó en pocas fracciones de milímetro; ver resultados en Figura 3. Las OC's fueron entonces utilizadas para corregir los desniveles geométricos de la nivelación y transformarlos en estrictos desniveles ortométricos (dH's), para luego producir también estrictas alturas ortométricas (H) en los BMs.

Figura 3. Resultados del software GGenLUZ OCfLeveling_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2026] en el Circuito 1 de Tía Juana, líneas 1, 2 y 3, red de nivelación terrestre convencional PDVSA para monitoreo de subsidencia, época 2012, COLM-Edo. Zulia.

 

Antes de las correcciones, el cierre del circuito 1 (considerando los BMs profundos 1329DP y 9202 como estaciones de control vertical "fijas y libres de error") fue +13.7 mm en los 38.4 km (error relativo= 0.36 ppm), levemente mayor a la tolerancia de ±2mm*sqrt(dkm) que se impone a las líneas de nivelación de 1er. orden de la red. Sin embargo, luego de aplicar las OC's, el cierre del circuito mejoró significativamente a +10.4 mm en los mismos 38.4 km (error relativo= 0.27 ppm) cumpliendo la tolerancia de 1er. orden para esa distancia de nivelación (máx. ±12.4 mm); esto representa una mejoría de aprox. un 24% obtenible cuando se aplican correcciones ortométricas a los desniveles por nivelación inicialmente observados.

 

Aun cuando las magnitudes de las OC's señaladas en este ejemplo parecieran ser en extremo pequeñas (fracciones a pocos mm), -lo que pudiese sugerir considerarlas despreciables-, su impacto en la precisión total de la red de subsidencia si son aplicadas al conjunto completo de observaciones de la red, con seguridad sería de un beneficio importante, -estadísticamente significativo-.

Los resultados anteriores se espera sean similares en el caso del uso de desniveles entre alturas físicas de terreno provenientes del procedimiento de la nivelación-GNSS. Esto será motivo de posteriores investigaciones.

 

Más información en: 

Acuña, G. (2026): Uso de correcciones ortométricas (OC's) en desniveles geométricos convencionales y GNSS para mejorar el cierre de circuitos en red terrestre de nivelación PDVSA de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Febrero 15-21, 2026. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Fac. de Ingeniería. Universidad del Zulia (LUZ). Maracaibo, Venezuela.