Sobre la sustitución de largos trayectos de nivelación geodésica convencional por vinculaciones directas con nivelación-GNSS en la red terrestre PDVSA para el control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia

Investigación, Extensión

En publicación anterior de este blog (i.e., https://ggenluz.blogspot.com/2025/11/potencial-del-geoide-nacional-vgm25v10_01161196961.html) se demostró que utilizando posicionamiento GPS y un preciso modelo geoidal, alturas físicas de terreno (cotas) obtenidas mediante la técnica de la nivelación-GPS pueden aproximar con calidad de ±2-5cm a las convencionales alturas generadas por nivelación en BMs de la red PDVSA para el monitoreo de subsidencia en la COLM, Edo. Zulia. Estos resultados refieren a pruebas utilizando soluciones para las redes PDVSA de nivelación y sólo-GPS correspondientes a las épocas 2004 y 2005, respectivamente, combinadas con el geoide nacional VGM25v1.0 de 450m de resolución espacial.

La publicación también indica que mejorando el modelaje del geoide mediante una determinación local de ultra-alta-resolución de 30m, y considerando ahora mediciones GNSS de última generación, multiconstelación / multifrecuencia, la compatibilidad entre los 2 tipos de alturas físicas señaladas, puede alcanzar un mejor y más generalizado nivel de calidad, en el orden de ±2cm ó mejor.

Considerando tal expectativa de precisión geodésica, es posible plantearse con certeza la viabilidad de sustituir, en la red de nivelación convencional de PDVSA para subsidencia y empleando nivelación-GNSS, las líneas de nivelación principales que vinculan los circuitos sobre las zonas de deformación en Cabimas, Tía Juana, Ciudad Ojeda, Lagunillas, Bachaquero, Mene Grande, Pueblo Viejo y San Timoteo (ver Figuras 1 y 2) a los BMs profundos donde se apoya la referida red; además de aquellas líneas que vinculan esas sub-redes entre sí.

En la Figura 1 se muestran las redes terrestres GPS y de nivelación PDVSA para el monitoreo de subsidencia en la COLM. Tales arreglos corresponden a las épocas 2005 y 2012, respectivamente [PDVSA, 2012], [Acuña, 2013]. Se aprecia en la figura que la mayoría de las estaciones GPS coinciden por diseño con BMs nodo y/o principales de la red de nivelación ubicados en los diferentes circuitos y sub-redes; ver [Leal et al., 1989]. Esto posibilita la sustitución de las líneas ya planteada.

Figura 1. Redes geodésicas terrestres GPS (época 2005.0) y de nivelación convencional (época 2012.0) de PDVSA para el monitoreo de subsidencia en la COLM, Edo. Zulia.

También, en la Figura 1 se destacan en color naranja aquellas líneas principales (trayectos de nivelación de 1er. orden de doble recorrido) qué, a criterio de GGenLUZ, pueden sustituirse con nivelación-GNSS. Se estima que aprox. unos 110-150 km de líneas de nivelación principales pueden ser objeto de sustitución (~10-15% del total de la red actual). Esto representaría una muy significante reducción de tiempo de trabajo (en revisión y mantenimiento de BMs, observaciones de campo y su procesamiento) con gran impacto en la obtención de menores costos de ejecución para el proyecto de medición de subsidencia PDVSA-2026.

Figura 2. Ubicación geográfica de las áreas con subsidencia en la COLM, Edo. Zulia (https://earth.google.com/).

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Sobre la sustitución de largos trayectos de nivelación geodésica convencional por vinculaciones directas con nivelación-GNSS en la red terrestre PDVSA para el control de subsidencia, COLM-Edo.Zulia. Tópicos de Geodesia Geométrica. Diciembre 7-13, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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Desplazamiento vertical por subsidencia en instalaciones petroleras lacustres de PDVSA, COLM-Edo. Zulia, periodo 2004-2026

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos - SDM22v1.0

Similar a las redes GPS(GNSS) y de nivelación convencional en tierra de PDVSA en la COLM para el monitoreo de subsidencia, la referida estatal petrolera también mantiene en aguas del Lago de Maracaibo una red de aprox. 400 BMs sobre sus principales instalaciones de producción (p.ej., pozos petroleros, plataformas de servicio, estaciones de gas/inyección/flujo, etc.), con fines similares de monitoreo por el posible hundimiento de esas estructuras debido a la deformación regional del fondo del Lago por subsidencia; ver [Jaeger et al., 1989].

En las Figuras 1 y 2 se indican las ubicaciones aproximadas de los BMs PDVSA en aguas del Lago de Maracaibo.

 

Mediciones de subsidencia en instalaciones petroleras en Lago se realizan desde 1932, ejecutándose sistemáticamente de forma bienal desde 1942. La última campaña de medición en Lago refiere a la época 2007 [PDVSA, 2012], [LGFS-LUZ, 2013].

 

Para de alguna forma mantener la continuidad del seguimiento del referido fenómeno regional, con criterio científico y calidad geodésica, en esta nota técnica se muestran resultados de la "predicción" del impacto de la subsidencia sobre 410 BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo durante los últimos 22 años, periodo 2004.0-2026.0 (ver Figura 1). Aquí, la predicción se realiza con el sistema de software GGenLUZ SDM22v1.0 - Subsidence Deformation Model 2022, version 1.0 [Acuña, 2023; https://ggenluz.blogspot.com/2022/11/modelo-actual-de-deformacion-del.html].

 

Predicciones de subsidencia con SDM22v1.0 se basan en datos/observaciones aportados por a) modelos digitales de terreno y batimetría SRTM15+ y AWD3D de ultra-alta-resolución 30x30m generados por interferometría diferencial SAR, b) altimetría satelital nadir multimisión (hasta 15 misiones) radar y láser en tierra y lago, periodo 1985-2022, c) campañas PDVSA de nivelación para subsidencia en tierra, épocas 2004, 2007, 2009 y 2012, d) campañas de nivelación PDVSA para subsidencia en Lago, épocas 2004 y 2007, e) redes GPS PDVSA para subsidencia en tierra, épocas 1996, 1998, 2002 y 2005, y f) un geoide gravimétrico local (SGM22v1.0) también de ultra-alta-resolución de 30x30m asociado al modelo de deformación. En sus estimaciones, SDM22v1.0 aplica el modelo matemático de la predicción por cuadrados mínimos (LSP, Least Squares Prediction) con funciones de covarianza empíricas 2D (espacio-tiempo) [Acuña, 2002], determinadas localmente a partir de las episódicas y precisas alturas (cotas PDVSA) de terreno disponibles en la región [Acuña, 2023].

 

La Figura 1 muestra el resultado final de las prediciones con SDM22v1.0 en los 410 BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo. Utilizando las alturas (cotas) sobre el nivel medio del Lago de Maracaibo de los BMs en las épocas de medición 2004 y 2007, y en las épocas de predicción 2009, 2012, 2014, 2016, 2018, 2020, 2022, 2024 y 2026, el desplazamiento vertical acumulado por subsidencia (hundimiento total en metros) para el periodo 2004-2026 es determinado para cada BM PDVSA en Lago y representado en la figura. La posición de un BM de prueba, el MG-TJ-2-03, ubicado en una estación múltiple de gas, a aprox. 20 km de la COLM, es resaltada en la Figura 1. Como referencia, la red GPS PDVSA para el monitoreo terrestre de subsidencia en la COLM es también representada.

Figura 1. Desplazamiento vertical acumulado por subsidencia (hundimiento total) registrado en BMs PDVSA sobre instalaciones lacustres para el periodo 2004.0-2026.0, COLM-Edo.Zulia. La estimación es resultado de predicción geodésica con el sistema GGenLUZ SDM22v1.0: Subsidence Deformation Model 2022, version 1.0 [Acuña, 2023]. La figura muestra los BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo en conjunto con la red GPS PDVSA para el monitoreo terrestre de la subsidencia en la COLM, representada aquí a manera de referencia. La posición del BM PDVSA MG-TJ-2-03 es también indicada en la gráfica.

De acuerdo a los resultados de la Figura 1, en el 82% de los BMs considerados (336) se verificó hundimiento por subsidencia. En estos casos, el desplazamiento vertical acumulado por subsidencia, proyectado a la época 2026.0 (01.01.2026 : 00h UTC) desde la época de referencia 2004.0, muestra valores medios de -35 cm y -1.6 cm/año para el cambio en altura y la velocidad del movimiento vertical, respectivamente. Sin embargo, locaciones especificas registraron hundimientos máximos de hasta -2.36 m, con tasas de descenso de -10.7 cm/año.

En aquellos sitios donde se obtuvieron valores positivos de subsidencia (elevaciones), i.e., un 18% (74 BMs), los cambios de altura acumulados se mostraron en la mayoría de los casos con valores inferiores a +13 cm para el periodo considerado. Esto podría ser motivo de posteriores investigaciones.

Para representar el movimiento vertical de los BMs PDVSA respecto al nivel medio "cuasi-estacionario" del Lago de Maracaibo, aquí modelamos esa superficie regional empleando decenas de miles de observaciones satelitales altimétricas radar nadirales e interferométricas multimisión (ver Figura 2), de hasta 15 misiones en diferentes fases (geodésicas y de repetición exacta), con resolución a lo largo de las trayectorias de 1-Hz (~6km) y entre trayectorias de ~2km, de ±2cm de precisión en altura, referidas al elipsoide GRS80/ITRF, y registradas en la región durante los últimos 40 años, entre 1985 y 2025. El más reciente modelo global de la superficie media del mar DTU25MSS, con época de referencia 2023.0, sintetiza toda esa información. La Figura 2 muestra el nivel medio del Lago de Maracaibo como obtenido por la técnica satelital altimétrica. Comparaciones con el modelo nacional del geoide VGM25v1.0 reflejan que ambas superficies de referencia para determinaciones de altura se aproximan muy cercanamente en la zona del Lago, en el orden de pocos centímetros al decímetro.

Figura 2. Nivel medio del Lago de Maracaibo estimado por altimetría satelital radar multimisión según modelo DTU25MSS. El nivel refiere al elipsoide GRS80/ITRF para la época media 2023.0. En la figura se indican, a manera de ejemplo, las posiciones de un grupo seleccionado de mediciones satelitales altimétricas sobre el Lago, y las locaciones de los BMs PDVSA en instalaciones lacustres; se resalta la ubicación del BM MG-TJ-2-03. Para la zona, el nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo aproxima muy de cerca al geoide local VGM25v1.0, en el orden del decímetro.

A manera de ejemplo, y para ilustrar los resultados de SDM22v1.0 en la predicción de subsidencia sobre un BM PDVSA en específico en el Lago de Maracaibo, hemos elegido el BM MG-TJ-2-03, cuya ubicación ya ha sido representada en las Figuras 1 y 2. El referido BM se encuentra localizado en aguas del Lago aprox. a 20 km al sur-oeste de Lagunillas.

La Figura 3 muestra la evolución del movimiento vertical de MG-TJ-2-03 durante el periodo 2004.0-2026.0. El cambio vertical se muestra en forma de variaciones en la altura elipsoidal del BM respecto al datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995), elipsoide GRS80. Esto simula los resultados que podrían obtenerse en ese sitio si mediciones GNSS estáticas de punto preciso (PPP) se realizaran en las distintas épocas representadas en la figura. Aunque SDM22v1.0 predice en principio cotas en el sistema de referencia para subsidencia de PDVSA, tales alturas físicas son transformables a valores elipsoidales utilizando el geoide VGM25v1.0 controlado en los BMs profundos (estaciones GPS 9201, 9202 y 9203) de PDVSA en tierra, ver Figura 1, y entonces se hacen comparables con los resultados de la altimetría satelital. En el gráfico de la Figura 3 se aprecia la posición vertical de MG-TJ-2-03 y sus estimaciones de error en las épocas de medición 2004 y 2007, y en las épocas objeto de predicción 2009, 2012, 2014, 2016, 2018, 2020, 2022, 2024 y 2026; el nivel medio del Lago de Maracaibo por altimetría satelital DTU25MSS y el nivel del geoide nacional VGM25v1.0 también aparecen ahí representados. Claramente se observa en la Figura 3 el sostenido descenso por subsidencia proyectado por SDM22v1.0 para el sitio. Según el modelo GGenLUZ de predicción, MG-TJ-2-03 registra en los últimos 22 años, periodo 2004.0-2026.0, un desplazamiento vertical acumulado (hundimiento total) por subsidencia de -1.162 m con una tasa de descenso de -5.3 cm/año; y se prevé qué para comienzos de 2026, el BM esté sólo a 1.831 m por encima del nivel medio del Lago.

Figura 3. Evolución del desplazamiento vertical por subsidencia en el BM PDVSA_Lago MG-TJ-2-03, para el periodo 2004.0-2026.0 (épocas 2004.0, 2007.0, 2009.0, 2012.0, 2014.0, 2016.0, 2018.0, 2020.0, 2022.0, 2024.0 y 2026.0), como estimado por el software de predicción GGenLUZ SDM22v1.0 [Acuña, 2023]. El movimiento vertical se expresa en forma de cambios en altura elipsoidal respecto al datum nacional SIRGAS-REGVEN(1995), i.e., [ITRF94(1995.4)/GRS80], simulando posibles resultados del posicionamiento estático de punto preciso GNSS-PPP del BM en las épocas señaladas. El nivel medio del lago determinado por altimetría satelital radar multimisión y la altura del geoide local según los modelos DTU25MSS y VGM25v1.0, resp., aparecen indicados en la figura. De acuerdo a la predicción de SDM22v1.0, el BM MG-TJ-2-03 experimenta en el periodo 2004.0-2026.0 un descenso total acumulado por subsidencia de -1.162 m, con una velocidad para ese movimiento vertical de -5.3 cm/año. Se espera por tanto que el BM MG-TJ-2-03 se encuentre para la época 2026.0 a sólo 1.831 m por encima del nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo.

El contenido de esta nota técnica no sólo muestra resultados de la predicción geodésica de subsidencia en BMs PDVSA en el Lago de Maracaibo con SDM22v1.0, sino que también señala el camino a la aplicación de un nuevo procedimiento de estimación del referido fenómeno en tales espacios, más eficiente (rápido, exacto y de menor costo), en base a la utilización de mediciones GNSS-PPP y altimétricas satelitales, y de un preciso geoide local en esas locaciones lacustres, compatible con los métodos geodésicos modernos para subsidencia en tierra; esto en sustitución a métodos anteriores, soportados en nivelación convencional y en el uso de mareómetros, empleados por PDVSA desde hace ya varias décadas con fines similares.   

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Desplazamiento vertical por subsidencia en instalaciones petroleras lacustres de PDVSA, COLM-Edo. Zulia, periodo 2004-2026. Tópicos de Geodesia Geométrica. Diciembre 1-6, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

OBSERVACIÓN: los anteriores resultados son PREDICCIONES de un software de SIMULACIÓN (SDM22v1.0) creado por GGenLUZ con fines de investigación; éstos no sustituyen a las mediciones geodésicas directas que puedan realizarse para el monitoreo formal de la subsidencia en la COLM, en áreas lacustres como en tierra. Por tanto, su posible uso en la generación de conclusiones sobre el desarrollo de tal fenómeno regional debe ser cuidadoso, teniendo en cuenta las características de la información aportada en este estudio.

Enlace a un audio explicativo de la nota técnica realizado con la IA NotebookLM de Google [Nahmens, 2025; comunicación personal]: https://mega.nz/file/hdkhBJ4J#owgdy76rNBcY2bqF2Bmuj-AnoJDUalcHb3qcxSCzxSg. Es importante considerar que el audio al ser creado con IA puede contener algunos errores menores en la interpretación de los resultados presentados en esta nota, sin embargo, en términos generales, brinda una explicación bastante completa del estudio, fácil de comprender para cualquier usuario de esta información y lo más interesante, enriquecida con un contexto amplio y descriptivo en detalles diversos.

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Potencial del geoide nacional VGM25v1.0 para generar cotas precisas en BMs PDVSA de subsidencia mediante nivelación-GPS(GNSS)

Investigación, Extensión, Datos/Soluciones/Modelos

Continuando con las validaciones del geoide nacional VGM25v1.0 [Acuña, 2025a] en diferentes regiones de Venezuela, en esta oportunidad presentamos los resultados de la generación de cotas precisas (alturas físicas de terreno H, datum PDVSA 2004) en BMs de la red GPS PDVSA para el control de la subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, empleando el referido VGM25v1.0 a través del procedimiento diferencial de la nivelación-GPS(GNSS) [Acuña, 2025b]; ver Figura 1a.

 

La zona de deformación por subsidencia en la COLM, región donde se extienden las redes de nivelación convencional y GPS de PDVSA para el control geodésico de tal fenómeno (ver Figura 2), es un campo de prueba ideal para accesar la calidad a nivel local de VGM25v1.0. Además de las alturas geoidales proporcionadas por el modelo VGM25v1.0, en la zona está disponible un arreglo de 27 estaciones GPS con alturas niveladas medido con exigentes estándares de calidad. Las posiciones GPS 3D de las estaciones referidas al ITRF2000(2005.0)/GRS80 se conocen con incertidumbres de ±1-3 mm [LGFS-LUZ, 2005], y sus alturas niveladas con errores de ±1-3 cm [PDVSA, 2004], [LGFS-LUZ, 2013], [Acuña et al., 2013]. La precisión (1-sigma) de VGM25v1.0 se estima sea de ±6 cm [Acuña, 2025a].

 

Utilizando el software VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b] asociado al modelo geoidal, alturas físicas de terreno (cotas Hgpsniv) fueron generadas por nivelación-GPS para 24 vértices de la red GPS de PDVSA. En el proceso se consideraron como BMs de control fijos en posición y altura a las estaciones GPS 9201, 9202 y 9203, llamadas también BMs profundos, de máxima estabilidad vertical. Estos 3 BMs están ubicados alejados al nor-este de la región, donde se apoya la red de nivelación convencional de subsidencia materializando su datum vertical, compatible con el nivel medio local más bajo del Lago de Maracaibo para la época 1962 [Jaeger et al., 1989].

 

La Figura 1a muestra, a manera de ejemplo, los resultados de la determinación de la cota Hgpsniv = -4.142 ± 0.102 m de la estación GPS 212A (BM PDVSA 212A) por nivelación-GPS. El BM 212A es una de las estaciones más representativas de la red GPS de subsidencia, ubicada próxima a la zona de mayor deformación en Lagunillas. Resultados extendidos para esa estación con otras cantidades geodésicas de interés (p.ej., gravedad total de superficie g, potencial de gravedad Wp, número geopotencial Cp, componentes de la deflexión de la vertical xi, eta, etc.), se presentan en la Figura 1b. La cota anterior comparada con su respectivo valor de altura nivelada Hniv = -4.108 m, como obtenida de la campaña subsidencia 2004 de PDVSA, difiere sólo en -3.4 cm, ver Figura 2.

 

Figura 1a. Resumen de resultados (plot GMT) de la determinación de la cota del BM PDVSA 212A (estación GPS 212A) por nivelación-GPS, utilizando VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b].

 

Figura 2b. Resultados extendidos (archivo de texto ASCII) de la determinación de la cota del BM PDVSA 212A (estación GPS 212A) por nivelación-GPS, según VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025b].

 

Utilizando el procedimiento aplicado en la estación 212A, para las restantes 23 estaciones de la red GPS fueron generadas respectivas alturas físicas Hgpsniv y entonces comparadas con sus valores de cotas niveladas Hniv. Las diferencias son mostradas en la Figura 3.

 

Figura 3. Diferencias entre alturas físicas Hgpsniv - Hniv en estaciones de la red GPS PDVSA 2005 de control de subsidencia, COLM-Edo. Zulia, empleando el geoide VGM25v1.0 y su software de interpolación.

 

Estadísticas de las diferencias Hgpsniv - Hniv indican que en las 24 estaciones GPS objeto de comparación las discrepancias entre los procedimientos de generación de cotas precisas H por nivelación-GPS y nivelación geodésica convencional muestran para la zona de deformación un valor medio de -5.5 cm, con valores máximo de +4.9 cm y mínimo de -24.8 cm, y variabilidad rms de ±9.0 cm; además es de observar que en el 79% de las estaciones (19/24) las diferencias se mantienen varios centímetros menores al rango de variabilidad rms; ver Figura 3. 

 

Considerando la incertidumbre local promedio del efecto geoidal, i.e., ±9.9 cm, estimada en los procedimientos de nivelación-GPS aplicados, y los errores a-priori de las alturas niveladas y GPS empleadas, la diferencia media encontrada (-5.5 cm) entre las cotas Hgpsniv y Hniv en la red GPS de subsidencia, es a criterio de GGenLUZ, bastante satisfactoria y estadísticamente muy probable. Además, su magnitud es un excelente indicador de la calidad sub-decimétrica del modelo nacional del geoide en el área; el valor también ratifica la validez geodésica del procedimiento GGenLUZ de la nivelación-GPS utilizado aquí para producir alturas físicas de terreno.

 

Las fuertes diferencias en estaciones como 0801, 0011, 012E y 1200 (ver Figura 3) pueden ser resultado de fallas puntuales en el modelo geoidal o de errores en las mediciones GPS o de nivelación convencional. En todo caso, se requiere mayor investigación para identificar inequívocamente y cuantificar tales fuentes de error.

 

Por otro lado, aunque pequeñas en promedio para la red GPS, las diferencias Hgpsniv - Hniv ya reportadas pueden utilizarse ahora en un segundo procedimiento para refinar el ajuste del modelo nacional VGM25v1.0 al área de deformación por subsidencia. De nuevo, empleando predicción por cuadrados mínimos (LSP), las diferencias señaladas se usan entonces para producir una superficie de corrección que mejora el modelo geoidal localmente, y por consiguiente, tiende a minimizar las diferencias Hgpsniv - Hniv. Este proceso fue también ensayado en el caso que nos ocupa. Las estadísticas de los resultados obtenidos para las nuevas diferencias "corregidas" Hgpsniv - Hniv fueron: diferencia media = +2.2 cm, diferencia máxima = 12.2 cm, diferencia mínima = -17.6 cm, y variabilidad rms = ±7.8 cm.

 

En términos generales, la mejora introducida por el uso de la superficie de corrección para optimizar el rendimiento local del geoide VGM25v1.0, provocó en la zona de la red GPS que ambos tipos de alturas físicas mostraran mejor coincidencia, en el orden del 60% (de -5.5 cm a +2.2 cm). Esto indica además, que todavía hay mucho margen para mejorar el geoide en el área de estudio, incrementando su precisión y resolución espacial a niveles de, p.ej., ±2-3 cm y 30x30m, respectivamente. Lo anterior impactará positivamente en la producción de elevaciones de terreno H con GPS(GNSS) haciéndolas cada véz más coincidentes en calidad con aquellas obtenidas por la nivelación convencional, y por tanto, cada vez más aptas para derivar estimaciones precisas de subsidencia.

 

Algunos comentarios a manera de resumen y otros en forma de recomendaciones.

Los resultados presentados aquí muestran que utilizando el geoide nacional VGM25v1.0 y el procedimiento de la nivelación-GPS(GNSS) es posible producir, inicialmente, alturas físicas (cotas H) compatibles con alturas por nivelación convencional a un nivel de ±5 cm, para vértices geodésicos de la red GPS PDVSA de control de subsidencia en la COLM-Edo.Zulia.

 

Sin embargo, en algunas estaciones de esa red GPS, diferencias de hasta 2-decímetros han podido verificarse y deben ser objeto de investigación.

 

Las diferencias encontradas entre los 2 tipos de alturas físicas, independientemente de su magnitud, pueden minimizarse logrando un mejor ajuste local del geoide nacional VGM25v1.0 al área de deformación por subsidencia. La mejora en las diferencias puede ser hasta del 60%, de ±5 cm a ±2 cm, aprox.

 

A criterio de GGenLUZ, algunas mejoras en la red GPS PDVSA de subsidencia, en el modelo geoidal y en el procedimiento de nivelación-GPS(GNSS) pueden rápidamente implementarse para incrementar la compatibilidad de las alturas Hgpsniv y Hniv en la zona de deformación. Éstas son:

 

a) instalar en la costa entre Cabimas y Bachaquero, vértices geodésicos donde con altimetría satelital multimisión y modelos globales de marea se establezca el nivel medio más bajo del Lago de Maracaibo, compatible con el nivel de referencia de los BMs profundos, de modo que sirvan como estaciones de control vertical fijas, más cercanas a las zonas de deformación, cubriendo el lado oeste sin apoyo de las redes de subsidencia;

 

b) calcular un mejorado modelo geoidal para la zona, de ultra-alta-resolución 30x30m y calidad estimada de ±2-3 cm, basado en el nacional VGM25v1.0;

 

c) concluir el procesamiento GPS(GNSS) de la campaña 2007 de la red GPS PDVSA de subsidencia, hasta ahora sin realizar; el uso de nuevo software científico de procesamiento y análisis GNSS como GipsyX [https://gipsyx.jpl.nasa.gov/] basado en los algoritmos del GNSS-PPP multifrecuencia / multiconstelación, es particularmente recomendable; 

 

d) retomar la medición bienal de las redes de subsidencia (nivelación convencional y GPS) de PDVSA, pausada desde 2012; en cuanto a la red de nivelación PDVSA de control de subsidencia en tierra, para cada una de las nuevas campañas por medir se recomienda se mantengan sus altos estándares de calidad en la recolección y control de datos de campo, y luego, sean calculadas y ajustadas de forma integral (total) y simultánea, es decir, considerando en un mismo proceso de estimación la red completa con todos sus circuitos regionales, líneas de nivelación primarias, secundarias y de densificación, para lo cual modernos sistemas de cálculo y análisis basados en ajuste por cuadrados mínimos y en el modelo de la Geodesia-3D, tales como COLUMBUS [http://bestfit.com/], GEOLAB [https://www.geolabsolutions.com/] o JAG3D [https://software.applied-geodesy.org/], que permiten manejar de forma robusta y eficiente arreglos geodésicos de miles de estaciones y observaciones en procesos únicos de cálculo en extremo rápidos y relativamente fáciles de ejecutar sobre estaciones de trabajo de rendimiento moderado, son excelentes alternativas a elegir; cálculos de este tipo ya fueron realizados por GGenLUZ para PDVSA con óptimos resultados en los ajustes de las campañas de 2009 y 2012;

 

e) implementar campañas rápidas anuales de densificación para control de subsidencia, sobre BMs seleccionados de mayor interés, basadas sólo en nivelación-GPS(GNSS), empleando posicionamiento diferencial GNSS-RTK con receptores satelitales de última generación multifrecuencia / multiconstelación, combinado con el modelo geoidal local de ultra-alta-resolución estimado para la zona;

 

f) incorporar los resultados de ambos tipos de campañas en una versión actualizada del modelo GGenLUZ de deformación para las áreas con subsidencia de la COLM, a saber, el SDM22v1.0 (https://ggenluz.blogspot.com/2022/11/modelo-actual-de-deformacion-del.html) [Acuña, 2023], complementado con valores de deformación generados por altimetría satelital interferométrica SWOT e interferometría satelital diferencial SAR SENTINEL para el periodo 2012-2026. Estimaciones de deformación por subsidencia empleando levantamientos locales con drones fotogramétricos y/o LiDAR pueden también adicionarse; 

 

g) para instalaciones lacustres, la derivación de tasas de subsidencia puede ser inmediata utilizando la combinación episódica del posicionamiento GNSS absoluto estático de punto preciso (GNSS-PPP) de las estructuras petroleras y la estimación del nivel medio cuasi-estacionario del Lago de Maracaibo con altimetría satelital multimisión; esta red de BMs en el Lago puede además incorporarse eficientemente en los cálculos de compensación y post-análisis de la red PDVSA de nivelación en tierra a través de los software de ajuste antes mencionados.

 

Otras recomendaciones técnicas, de nuevo, a criterio de GGenLUZ, existen y siempre es posible discutirlas en profundidad con PDVSA, vista a la mejora de la estimación de subsidencia en la COLM vía las más idóneas técnicas geodésicas de medición y análisis disponibles en la actualidad.

Enlace al audio explicativo de la nota técnica realizado con la IA NotebookLM de Google [Nahmens, 2025; comunicación personal]: https://mega.nz/file/Fd1QFCKb#KC7Dy_QRXQ9DN1HF6r5xrqKb1CI0IiL9Z0CbaiZ6pTU. Es importante considerar que el audio al ser creado con IA puede contener algunos errores menores en la interpretación de los resultados presentados en esta nota, sin embargo, en términos generales, brinda una explicación bastante completa del estudio, fácil de comprender para cualquier usuario de esta información y lo más interesante, enriquecida con un contexto amplio y descriptivo en detalles diversos.

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Potencial del geoide nacional VGM25v1.0 para generar cotas precisas en BMs PDVSA de subsidencia mediante nivelación-GPS(GNSS). Tópicos de Geodesia Geométrica. Noviembre 23-29, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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Evaluando las diferencias entre desniveles geométricos GPS/GNSS y físicos por nivelación convencional en líneas de vinculación entre BMs de la red PDVSA de subsidencia en la COLM

Investigación, Extensión, Software - dhdHdif_v1.0.bas/.exe

El pasado jueves 13.11.2025, GGenLUZ, en la persona del Prof. Gustavo Acuña, fue invitada por la Unidad de Servicios Geodésicos / Gerencia de Diques y Drenajes de PDVSA, Lagunillas-Edo. Zulia, a una reunión exploratoria para discutir sobre alternativas técnicas modernas que permitan optimizar la próxima medición (campaña 2026) de la red geodésica convencional PDVSA de control de subsidencia en la COLM, cuyo inicio se tiene previsto para enero de 2026.

Durante la reunión, ingenieros lideres de PDVSA, asesores técnicos y operacionales, y GGenLUZ intercambiaron conocimientos y experiencias en la aplicación tanto de las técnicas convencionales de la nivelación geométrica y del posicionamiento satelital GPS/GNSS de precisión (ampliamente utilizadas por PDVSA en el control de subsidencia), así como sobre la disponibilidad actual de técnicas geodésicas modernas de medición como la altimetría satelital multimisión nadir e interferométrica (en tierra y lago), el uso de levantamientos fotogramétricos y LIDAR con drones, y la interferometría satelital diferencial SAR, además de su combinación con un modelo local del geoide de ultra-alta-resolución en esa referida zona de deformación; ver Figura 1.

Figura 1. Reunión exploratoria entre PDVSA y GGenLUZ sobre el proyecto 2026 de medición

de la red PDVSA de control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia.

De particular importancia en las conversaciones fue la necesidad de evaluar en la zona de subsidencia las posibles diferencias entre desniveles geométricos (dh) provenientes de posicionamiento GPS de precisión y desniveles físicos (dH) obtenidos de nivelación geométrica convencional de 1er. y 2do. orden, entre estaciones (BMs PDVSA) de control vertical para subsidencia. Esto con la finalidad de poder sustituir con mediciones GPS las mediciones convencionales de nivelación sobre las largas líneas de vinculación entre BMs en las zonas de deformación de, por ejemplo, Ciudad Ojeda, Lagunillas y Bachaquero, y los BMs profundos (estables) al nor-este de la región en los cuales se apoya la red de nivelación convencional y que realizan su datum vertical. La sustitución de tramos de nivelación por posicionamiento GPS para derivar desniveles ortométricos permitirá disminuir los tiempos de ejecución del trabajo, reducir costos y operaciones de campo, mientras se mantienen las exigencias de calidad del proyecto en la determinación de alturas físicas (cotas finales precisas a nivel de ±1-3 cm).  

Esta nota técnica trata precisamente sobre esa evaluación. Para estudiar el comportamiento de los desniveles geométricos GPS respecto a los desniveles físicos por nivelación convencional en áreas de subsidencia de la COLM, aquí se utilizan los resultados de la campaña PDVSA 2004 de subsidencia convencional y aquellos de la campaña GPS PDVSA 2005 también para subsidencia. De ambas campañas se utilizan las posiciones geodésicas 3D datum ITRF2000(2005.0)/GRS80 y alturas niveladas (cotas 2004) de las 27 estaciones/BMs que conformaban para ese entonces la red GPS de PDVSA para el control de subsidencia en la COLM; ver Figura 2. Tales datos aparecen indicados en la Figura 3.

Figura 2. Red GPS de PDVSA para el control de la subsidencia en la COLM-Edo.Zulia, configuración para el año 2005. Los vértices geodésicos indicados en la figura están vinculados entre sí según triangulación óptima Delauney. La red se muestra sobre la superficie del geoide nacional venezolano de alta-resolución VGM25v1.0 [Acuña, 2025].

Para comparar los desniveles geométricos y físicos se preparó el software dhdHdif_v1.0.bas/.exe [Acuña, 2025]. Con la data disponible (i.e., coordenadas geodésicas 3D, cotas niveladas de las 27 estaciones de la red GPS PDVSA de subsidencia, y respectivos valores de ondulación VGM25v1.0), el programa define todas las vinculaciones posibles entre estaciones, determina distancias geodésicas, desniveles geométricos dh_gps y físicos dH_niv, desniveles geoidales dN_vgm25, diferencias entre ellos y desniveles físicos dH_gpsniv por nivelación-GPS. Finalmente, el software calcula estadísticas para los valores sujeto de determinación; ver Figura 3.

Figura 3. Resultados del software GGenLUZ dhdHdif_v1.0.bas/.exe [Acuña, 2025]. Los resultados muestran las diferencias entre desniveles geométricos (dh) por GPS y físicos (dH) por nivelación convencional para 325 líneas de vinculación posibles entre estaciones/BMs de la red GPS PDVSA 2005 para el control de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia. El impacto del geoide local (aproximado aquí por el modelo venezolano VGM25v1.0) sobre tales diferencias de altura también es presentado. 

En la situación que nos ocupa, dhdHdif_v1.0.bas/.exe determinó 325 vinculaciones posibles entre las estaciones de la red GPS, ver resultados en Figura 3. La estación 1000 fue excluida del cálculo por incertidumbres en sus alturas nivelada y GPS. Para las 325 líneas de vinculación, con distancias desde 2.6 a 146.8 km, los desniveles geométricos dh_gps obtenidos por GPS se desvían de los desniveles físicos dH_niv obtenidos por nivelación convencional en 27 cm promedio para toda la red, variando entre -83 y +87 cm. Estos valores evitan por mucho considerar ambos tipos de desniveles como "iguales" o "suficientemente próximos" para el cálculo final de alturas físicas o cotas destinadas a la estimación de subsidencia. Los resultados también reflejan que aproximadamente el 80% de esta discrepancia la explica el efecto local del geoide, contenido en el valor del desnivel geoidal dN_vgm25 correspondiente a cada línea. También pudo verificarse que al corregir los desniveles geométricos dh_gps por el efecto local del geoide dN_vgm25, los desniveles físicos dH_gpsniv generados por nivelación-GPS se desvían en promedio solo 12 cm, casi 2.3 veces menos que en la primera de las comparaciones; ver estadísticas en Figura 3. En todo caso, los resultados anteriores ratifican la obligatoriedad de considerar el efecto local del geoide para transformar los desniveles geométricos dh provenientes del GPS en desniveles físicos dH compatibles con aquellos generados por la nivelación convencional, si lo que se quiere es utilizarlos para finalmente producir alturas físicas válidas en la determinación de subsidencia. Debe considerarse también que estos resultados pueden ser mejorados significativamente si se utiliza un modelo local de geoide de mayor precisión y resolución espacial (p.ej., de 30x30m) calculado especialmente para la zona de deformación, en vez del nacional empleado en las pruebas aquí presentadas (i.e., VGM25v1.0 de 450x450m de resolución). 

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Evaluando las diferencias entre desniveles geométricos GPS/GNSS y físicos por nivelación convencional en líneas de vinculación entre BMs de la red PDVSA de subsidencia en la COLM-Edo. Zulia, Venezuela. Tópicos de Geodesia Geométrica. Noviembre 16-22, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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Diferencias entre cantidades astrogeodésicas, planas y UTM (distancias, acimutes, ángulos cenitales y desniveles) en vectores GNSS medidos en Venezuela

Extensión, Software - vGNSSdif_v1.0.bas/.exe

Publicación en desarrollo . . .

Optimizando la generación de alturas físicas de terreno en Venezuela con VGM25v1.0

Investigación, Software - VGM25.v1.0_intp.bas/.exe

Esta nota ofrece recomendaciones técnicas que permitirán producir con la mayor precisión posible alturas físicas de terreno -cotas o elevaciones en m.s.n.m, datum LaGuaira(1962)- para vértices geodésicos en Venezuela, empleando el reciente modelo GGenLUZ del geoide nacional VGM25v1.0 a través de su software de interpolación VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025].

Como se establece en publicación anterior de este blog, i.e., [Acuña/GGenLUZ, 28.09.2025; https://ggenluz.blogspot.com/2025/09/vgm25v10-actualizacion-2025-del-geoide.html], VGM25v1.0 es para la fecha, el último modelo del geoide nacional calculado por GGenLUZ. VGM25v1.0 es un modelo híbrido, esto es, un cuasigeoide gravimétrico, determinado según la teoría de Molodensky, con correcciones elipsoidales, por marea terrestre permanente, por diferencias N-Z y por diferencias Ngnss_niv-N; en su estimación se utilizó un modelo geopotencial global de ultra-alta-resolución (n,m=5540, ~4km), un DTM basado en batimetría/topografía SRTM de resolución 15" (~450m), observaciones gravimétricas convencionales marinas y terrestres, anomalías medias 1' de gravedad marina por altimetría satelital multimisión nadir e interferométrica, alturas medias 1' de la superficie del mar también por altimetría, y estaciones GNSS/nivelación en territorio venezolano.

El geoide VGM25v1.0 tiene una alta-resolución espacial de ~450m y una excelente calidad de ±6cm / ±0.46ppm (1-sigma). Su superficie, al estar controlada en más de 400 estaciones nacionales GNSS/nivelación, -razón de su designación como geoide híbrido-, aproxima en la mayor parte del territorio venezolano y respecto al elipsoide GRS80 (posicionado y orientado según el ITRF94, época 1995.4), el nivel "0" (cota H=0 m.s.n.m) del sistema de referencia para alturas en Venezuela, a saber, el datum vertical nacional LaGuaira (LGVD1962) para alturas en metros sobre el nivel medio del mar como definido en el mareógrafo LaGuaira entre 1953.0 y 1972.0 mediante observaciones convencionales de marea [MARNR, 1996]. Esta aproximación que realiza VGM25v1.0 de LGVD1962 es particularmente útil para la transformación directa de las alturas elipsoidales de vértices geodésicos obtenidas por posicionamiento preciso GNSS, datum SIRGAS-REGVEN(1995), en alturas físicas de terreno (elevaciones o cotas) referidas al actual sistema nacional de alturas en m.s.n.m. Precisamente, este ha sido el principal objetivo práctico de la determinación de VGM25v1.0 y del mejoramiento permanente de la serie de modelos VGM de GGenLUZ durante los últimos 25 años [Acuña, 2000-2025].  

Ahora bién, la forma inmediata de tener acceso a VGM25v1.0 para obtener ondulaciones geoidales y/o transformar alturas elipsoidales h_SIRGAS-REGVEN(1995) en elevaciones de terreno H_LGVD1962 (m.s.n.m) de vértices geodésicos en Venezuela, es utilizando el software de interpolación GGenLUZ asociado al modelo, i.e., VGM25v1.0_intp.bas/.exe [Acuña, 2025].

VGM25v1.0_intp.bas/.exe habilita la interpolación bicúbica con splines [https://www.generic-mapping-tools.org/] de la ondulación del geoide híbrido en cualquier vértice geodésico venezolano, la cual luego corrige con los efectos regional (dcorr<25km) y local (dcorr<12.5km) de residuales vdN = Ngnss_niv - Nhyb generados por nivelación-GNSS en esa locación, utilizando para ello las más de 400 estaciones nacionales GNSS/nivelación y otros posibles BMs de control local disponibles, respectivamente.

Veamos un ejemplo del uso óptimo de VGM25v1.0_intp.bas/.exe. El caso trata la determinación con VGM25v1.0 de la elevación de terreno del BM A.281.BIS.R (A281) ubicado en Pico El Águila, en la base del monumento Collado del Cóndor [https://es.wikipedia.org/wiki/Collado_del_Cóndor/], ver Figura 1; el lugar es el paso carretero más alto de Venezuela sobre la Cordillera de los Andes, a una altura de ~4118 m.s.n.m. La posición del BM en SIRGAS-REGVEN(1995) ha sido determinada mediante GNSS-PPP estático, mientras que su altura oficial en LGVD1962 por nivelación geométrica convencional de 1er. orden es conocida (H=4048.267 m.s.n.m; DCN, 1968) y considerada aquí para posteriores comparaciones.

Figura 1. BM A.281.BIS.R (DCN, 1968) en Pico El Águila, base del monumento Collado del Cóndor, Parque Nacional Sierra de La Culata, carretera Trasandina, entre Timotes y Apartaderos, Edo. Mérida - Venezuela.  

Similar al BM A281, las posiciones 3D en SIRGAS-REGVEN(1995) de otros BMs (estaciones REGVEN en este caso), a saber, MUCUBAJÍ (MUCU) y OBSERVATORIO (OBSE), fueron determinadas en 2015 con calidad de 2-3cm mediante posicionamiento estático GNSS de punto preciso, y sus alturas oficiales en LGVD1962 también conocidas (H_MUCU=2951.793 y H_OBSE=3566.977 m.s.n.m) de GGenLUZ e IGVSB(DCN). Las estaciones MUCU y OBSE son cercanas al BM A281, siendo distantes a 13.9 y 7.6 km (ver Figura 2), presentando fuertes cambios en altura de -1096.5 y -481.3 m, respectivamente. Estos vértices serán considerados como BMs de control local en la estimación de la elevación de A281 con VGM25v1.0.

Ejecutando VGM25v1.0_intp.bas/.exe para la locación del BM A281, luego de haber editado el archivo bmcontrol.dat del software con las posiciones SIRGAS-REGVEN(1995) y elevaciones LGVD1962 de los BMs de control MUCU y OBSE, la estimación de la elevación de A281 es entonces obtenida. La Figura 2 muestra tales resultados.

Figura 2. Resultado de VGM25v1.0_intp.bas/.exe (plot GMT) en el BM A281. Se indican también en el plot las posiciones de los BMs de control OBSE y MUCU.

El principal resultado generado para el BM A281, entre otros valores geodésicos, es la ya señalada estimación de su elevación de terreno en LGVD1962: H = 4048.090 ± 0.136 m.s.n.m. Esta cantidad difiere pocos cm respecto al valor oficial DCN: -17.7 cm. Se observa que el error de la estimación aproxima bastante bien la magnitud de la diferencia final en altura, siendo ésta además, cerca de 3 veces la calidad absoluta (1-sigma) del modelo VGM25v1.0; lo que resulta posible estadísticamente.

Teniendo en cuenta la gran altura a la cual se encuentra el BM (por encima de los 4000 m.s.n.m), y su amplia distancia en ruta carretera al origen del sistema nacional de alturas en La Guaira (aprox. 640 km), la diferencia reportada en altura (-17.7cm) es considerada aquí como muy probable y, por tanto, su determinación con VGM25v1.0_intp.bas/.exe satisfactoria.

". . . Sólo el probable error acumulado en la nivelación geométrica convencional de 1er. orden de DCN en 1968 al transportar la altura física del origen LGVD1962 hasta la posición del BM A281 en alta-montaña, sin aplicar correcciones ortométricas ni por cambios temporales debidos a geodinámica regional, y sobre un trayecto carretero de 640 km con desnivel mayor a 4000 m, seguro supera ampliamente la magnitud de la diferencia de altura encontrada; esto, aun sin contabilizar las adicionales incertidumbres en el modelo geoidal y en el posicionamiento GNSS de los BMs involucrados en el proceso de estimación".

Una comparación final se realizó corrigiendo la altura elipsoidal del BM A281 con el valor de ondulación geoidal aportado por el modelo geopotencial global EGM2008 [Pavlis et al., 2008]. La altura física obtenida con EGM2008 para A281 fue H = 4049.317 m.s.n.m; ésta difiere del valor oficial DCN en +105.0 cm, siendo tal cantidad 5.9 veces mayor a la diferencia obtenida con VGM25v1.0_intp.bas/.exe.

Algunos comentarios a manera de resumen para concluir.

En esta nota hemos presentado un caso típico de la determinación de elevación de terreno -m.s.n.m, datum LaGuaira(1962)- para vértices geodésicos SIRGAS-REGVEN(1995) en Venezuela, empleando posicionamiento GNSS de precisión y uso óptimo del reciente modelo GGenLUZ del geoide nacional VGM25v1.0.

La mejor forma de utilizar VGM25v1.0 para la determinación de alturas físicas H_LGVD1962 a partir de alturas elipsoidales h_GNSS es hacerlo vía el software de interpolación VGM25v1.0_intp.bas/.exe, complementado con el uso de BMs locales próximos al vértice objeto de la estimación. Lo recomendable es utilizar 2-3 BMs cercanos, también medidos con GNSS, a distancias inferiores a 5 km. Esto mejora significativamente el ajuste por LSP de VGM25v1.0 al sistema de alturas venezolano durante la aplicación que hace el software de la técnica de nivelación-GNSS en la zona de determinación.

Aunque el ejemplo presentado aquí refiere a un caso extremo de "alta-montaña", a más de 4000 m.s.n.m, la diferencia entre la cota obtenida de la estimación con nivelación-GNSS y la oficial DCN del BM A281, fue sólo -18 cm; esto representa un muy pequeño error relativo de 0.28 ppm respecto a la posición del origen LGVD1962, a 640 km de distancia, en La Guaira, costa central al norte de Venezuela. La diferencia es también mucho menor (hasta por 6 veces) a la que pudiese obtenerse utilizando un modelo geopotencial global como EGM2008.

Para posiciones de vértices geodésicos en zonas de topografía baja a mediana de Venezuela, con estaciones cercanas de control GNSS/nivelación, la determinación de elevaciones LGVD1962 en m.s.n.m con VGM25v1.0_intp.bas/.exe se espera sea de algunos centímetros en calidad (±6cm, 1-sigma), similar a la precisión absoluta mostrada por el modelo geoidal VGM25v1.0 en respectivas pruebas de validación; ver p.ej., caso demo en VGM25v1.0_intp.bas/.exe referido al vértice MARA_SIRGAS donde se emplean hasta 3 BMs de control local en la estimación.

Más detalles en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): Optimizando la generación de alturas físicas de terreno en Venezuela con VGM25v1.0. Tópicos de Geodesia Geométrica. Octubre 19-25, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

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VGM25v1.0: actualización 2025 del geoide venezolano por GGenLUZ

Investigación, Datos/Soluciones/Modelos, Software - VGM25.v1.0

Durante 2025, relevantes conjuntos globales de datos geodésicos han sido ampliados y mejorados, publicados y puestos a disposición de la comunidad científica internacional. Tales datos son particularmente importantes para la determinación de geoides nacionales. Ejemplo de estos conjuntos de datos son la batimetría/topografía SRTM15+V2.7 [Tozer et al., 2019;2025] de SIO [https://topex.ucsd.edu/WWW_html/srtm15_plus.html], el modelo geopotencial global -solución satelital- GOCO2025s [Öhlinger et al., 2025] de TU GRAZ [https://repository.tugraz.at/records/f48p8-8h651], el campo de gravedad marina por altimetría satelital nadir e interferométrica SWOT_03 [Yu-Sandwell et al., 2024;2025] de SIO, y la superficie media del mar también por altimetría multimisión DTU25MSS [Nilsson-Andersen-Knudsen, 2025] de DTU [https://data.dtu.dk/ articles/dataset/DTU25MSS_Mean_Sea_Surface/29412275].

La disponibilidad de los datos anteriores ha permitido actualizar el modelo GGenLUZ del geoide venezolano a la solución anual 2025, llamada aquí VGM25v1.0: Venezuelan (high-resolution hybrid) Geoid Model 2025, version 1.0; ver Figura 1.  A continuación se describe el referido modelo, su calidad y forma de acceso.

Figura 1. Modelo 2025 del geoide venezolano por GGenLUZ, i.e., VGM25v1.0 (Venezuelan Geoid Model 2025, version 1.0); geoide híbrido (GGM+RTM+GRAVterr+GRAValtsat+MSS+GNSSniv) de alta-resolución 450x450 m [Acuña, 2025].

Similar a versiones anteriores en la serie de 25 años de geoides VGM producidos por GGenLUZ, VGM25v1.0 es de nuevo un modelo geoidal híbrido -cuasigeoide gravimétrico corregido por cambios a ondulaciones elipsoidales, marea terrestre permanente y términos N-Z, y entonces ajustado mediante predicción por cuadrados mínimos a estaciones nacionales GNSS/nivelación en tierra y a valores DTU25MSS en regiones marinas y lacustres-, de una alta-resolución espacial de 15" (~450x450m) y elevada precisión sub-decimétrica (±6cm), efectivo para las  áreas marinas y terrestres de la República de Bolivariana de Venezuela, y zonas vecinas [Acuña, 2025]. El modelo lo realiza una cuadrícula geográfica [0°-20°N / 285°-305°E] de ca. 23 millones de valores digitales de ondulación, cuyo tamaño alcanza 109 MB; ver Figura 1.

VGM25v1.0 fue calculado por GGenLUZ entre enero-septiembre de 2025, empleando la mayor cantidad de datos geodésicos actualizados y de libre disponibilidad en la región para tal periodo. Siguiendo la teoría de Molodensky, y aplicando técnicas similares a las utilizadas en otras versiones recientes del geoide venezolano, i.e., VGM23 y VGM19, VGM25v1.0 fue determinado con los software científicos GRAVSOFT [Forsberg et al. 2008], GMT [Wessel et al.,2019] y VGM25_450mDET [Acuña, 2025], utilizando los últimos estimados para las constantes globales omega, GM y W0, y aquellas asociadas a GOCO2025s+XGM2019e (a, omega, GM) y al GRS80 (a, omega, J2, GM). VGM25v1.0 refiere al GRS80, como ajustado al ITRF94, en la época 1995.4, consistente con SIRGAS-REGVEN(1995); definido en el sistema de marea terrestre permanente -meantide-, e incorporando correcciones elipsoidales a las ondulaciones esféricas del modelo geopotencial global de referencia. Su nivel lo define el valor del potencial de gravedad en el geoide W0=62636853.4 m²/s² [IAG, 2015].

VGM25v1.0 cubre una zona de aprox. 4.8 millones de km² (20°NSx20°EW), ver Figura 1. El modelo utilizó una inmensa cantidad de datos geodésicos para su determinación -disponibles  hasta  agosto  de  2025-, p.ej., 38.0 millones de alturas digitales de terreno y batimetría de 15" SRTM15+V2.7, 4.8 millones de coeficientes armónicos esféricos del  modelo geopotencial global combinado de referencia GOCO2025s(to200) + XGM2019e(201to5540) [Zingerle et al., 2020] completo hasta el grado y orden n,m=5540, cerca de 562 mil mediciones convencionales de gravedad terrestre y marina validadas de bases de datos de libre acceso (BGI/NOAA/GEODAS-NCEI/GGenLUZ), 2.4 millones de anomalías de gravedad marina 1' SWOT_03 por altimetría satelital multimisión, 2.4 millones de alturas medias 1' de la superficie del mar de DTU25MSS, también por altimetría, y 441 estaciones nacionales  GNSS/nivelación que incluyen 10 mareógrafos, 11 estaciones SIRGAS y 55 vértices REGVEN, entre otros.

En zonas de Venezuela controladas por gravimetría de precisión y estaciones GNSS/nivelación, VGM25v1.0 exhibe una muy alta calidad, conservando el rendimiento sub-decimétrico de versiones previas. Por ejemplo, comparaciones absolutas entre ondulaciones geométricas GNSS/nivelación y ondulaciones totales VGM25v1.0 ahora en 415 vértices, muestran diferencias con ±6.3cm RMS (1-sigma). Esto representa una mejora del 8% respecto al modelo anterior VGM23. Otro ejemplo, en el vértice SIRGAS-REGVEN Maracaibo (MARA), en el campus de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia (LUZ), en Maracaibo, Venezuela, a 42 m.s.n.m, la diferencia registrada fue sólo +3.2cm, ver Figura 3a, utilizando 3 BMs de control próximos al vértice. La calidad relativa de VGM25v1.0 se estima sea ±0.46ppm.

El geoide VGM25v1.0 y su software de interpolación VGM25v1.0_intp.bas/.exe están disponibles a través del siguiente enlace: https://mega.nz/file/BE0i3T6A#BCR6sPWVhOs8mcoDzQfWgTm2pfGoQtCqpUaxnWbbrAU.

GENERANDO ONDULACIONES GEOIDALES (N), ALTURAS FÍSICAS DE TERRENO (H=h-N)

Y NÚMEROS GEOPOTENCIALES (Cp) CON VGM25v1.0_intp.bas/.exe

Para obtener ondulaciones VGM25v1.0 mediante interpolación bicúbica, y correspondientes elevaciones H = h_GNSS - N_VGM25v1.0 en estaciones GNSS, sólo basta con ejecutar el archivo  VGM25v1.0_intp.exe, ver Figura 2, e ingresar, siguiendo las instrucciones del programa, la posición geodésica 3D del vértice nuevo en el datum SIRGAS-REGVEN(1995) / ITRF94(1995.4)_GRS80, a saber, latitud_N  y  longitud_W en grados sexagesimales formato GMS, y altura elipsoidal en metros, con el nombre de la estación. Se pueden introducir en el programa tantos puntos nuevos como se requieran. Los resultados de la interpolación, i.e., ondulaciones totales VGM25v1.0 y su error, y alturas físicas en metros (entre otras cantidades geodésicas derivadas del modelo geoidal), aparecerán en respectivas ventanas windows interactivas y en un archivo general ASCII de resultados con extensión .out, ver Figura 3b.

Figura 2. Software VGM25v1.0_intp.bas/.exe.

VGM25v1.0_intp.exe es un archivo ejecutable para Windows_10/11 creado en lenguaje PowerBASIC/Win10.03 [http://www.powerbasic.com], el cual integra además rutinas del software libre GMT [www.generic-mapping-tools.org]. Esta aplicación ha sido preparada por el autor del geoide VGM25v1.0 para habilitar la interpolación de ondulaciones con splines bicúbicas en el referido modelo, y el cálculo de elevaciones H (clásicas alturas físicas de terreno en m.s.n.m, datum LA_GUAIRA), en vértices geodésicos nuevos medidos en Venezuela con técnicas de posicionamiento GNSS de precisión.

Adicionalmente, VGM25v1.0_intp.exe genera números (cotas) geopotenciales Cp en los puntos de cálculo a partir de ondulaciones finales VGM25v1.0, alturas elipsoidales GNSS, gravedad total (predicha) y normal, y del valor del potencial de gravedad en el geoide W0=62636853.4 m²/s².

Cada ejecución de VGM25v1.0_intp.exe produce un archivo imagen (.jpg) de ploteo con GMT donde se indica la posición de las estaciones geodésicas sobre el geoide VGM25v1.0 donde fueron calculadas ondulaciones, alturas de terreno, números geopotenciales y potencial de gravedad, entre otras cantidades geodésicas de interés, ver Figura 3a.

Para mejorar sus resultados en la estimación de alturas de terreno, el software VGM25v1.0_intp.exe posibilita el uso de BMs de control en la zona de la determinación; esto permite ajustar por colocación el modelo geoidal más detalladamente a las condiciones locales del sistema convencional para alturas de Venezuela, y entonces producir alturas de terreno (m.s.n.m) más precisas mediante nivelación-GNSS.

Con la finalidad de facilitar su uso con fines de prueba y/o validación, en modo DEMO, VGM25v1.0_intp.exe es completamente funcional para puntos localizados en un radio de hasta 3-km alrededor del vértice geodésico MARA_SIRGAS en el campus de FACING-LUZ, Maracaibo.

". . . En principio, posiciones de entrada para VGM25v1.0_intp.exe y sus resultados refieren al datum SIRGAS-REGVEN(1995) / ITRF94,1995.4_GRS80;  si  el usuario desea los resultados en una versión y época más reciente del ITRF,  p.ej., en ITRF2020, época 2025.5, entonces deberá modificar, respectivamente, las coordenadas de posición y alturas de los BMs de control utilizados por el programa, dispuestos en el archivo bmcontrol.dat; ó introducir nuevos BMs con coordenadas ITRF2020,2025.5_GRS80 descartando los anteriores. Luego de los cambios, las coordenadas de entrada para VGM25v1.0_intp.exe deberán estar expresadas en esa reciente versión seleccionada del ITRF".

GGenLUZ espera que el geoide VGM25v1.0 y su software de  interpolación VGM25v1.0_intp.bas/.exe sean herramientas de gran ayuda que sirvan para transformar rigurosamente al sistema vertical convencional de Venezuela (datum LA_GUAIRA(1962), en m.s.n.m), las alturas elipsoidales obtenidas de levantamientos topográficos locales empleando posicionamiento GNSS de precisión; o mejor aún, transformar con calidad de unos pocos centímetros las alturas elipsoidales de nubes de puntos generadas de levantamientos de alta-resolución controlados con GNSS-RTK ó PPK realizados usando fotogrametría por drones y/o sistemas LiDAR aerotransportados.

Tales niveles de precisión en la determinación física de elevaciones de terreno con VGM25v1.0 se logran al introducir BMs de control local en el software de interpolación.

Obviamente VGM25v1.0 sigue siendo perfectible, por ejemplo, es posible aumentar su resolución espacial a valores de 90x90m ó 30x30m, y mejorar su precisión a niveles de ±1-3cm. Para esto un nuevo y optimizado cálculo del modelo debería incluir un muy denso DTM de ultra-alta-resolución y un mayor número de datos geodésicos nacionales (p.ej., mediciones de gravedad terrestre y estaciones GNSS/nivelación) que aquellos disponibles libremente para esta versión. También es posible expresar el modelo en la última realización del ITRF (ITRF2020) y utilizar como GGM de referencia (¡una vez publicado!) el que se espera sea el más preciso modelo geopotencial global hasta ahora, el EGM2020 de la NGA [https://earth-info.nga.mil/]. 

Les invitamos entonces a probar el nuevo geoide venezolano de alta-resolución VGM25v1.0 de GGenLUZ, y hacernos llegar por esta vía sus dudas, comentarios, y/o recomendaciones que nos permitan mejorar el desarrollo de las nuevas herramientas geodésicas de GGenLUZ.

Las Figuras 3a y 3b muestran resultados típicos de VGM25v1.0_intp.bas/.exe en el vértice geodésico MARA_SIRGAS.

Figura 3a. Resultados de VGM25v1.0_intp.bas/.exe en MARA_SIRGAS (archivo plot GMT).

Figura 3b. Resultados de VGM25v1.0_intp.bas/.exe en MARA_SIRGAS (archivo texto ASCII).

Más detalles sobre VGM25v1.0 son dados en la siguiente publicación:

Acuña G. (2025): VGM25v1.0 - Modelo geoidal 2025 de alta-resolucion 450x450m para Venezuela. Tópicos de Geodesia Geométrica. Octubre 5-11, 2025. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.

Contribuye al mantenimiento de este website usandoa través del siguiente enlace: https://app.getgrass.io/register/?referralCode=8SuipjjQQxGmDs3.

OMCAT/CPU_AlcaldíaMCBO y GGenLUZ presentan RED GEODÉSICA GNSS MUNICIPAL 2024 en EIG-LUZ

Extensión, Investigación - Red geodésica GNSS municipal CPU-Maracaibo 2024

Atendiendo invitación del Dpto. de Mediciones y Cálculos Geodésicos de la Escuela de Ingeniería Geodésica de LUZ, a través de su cátedra Levantamiento y Control Geodésico, el pasado miércoles 30.04.2025, el Ing. Gustavo Morillo, Director de la Oficina Municipal de Catastro (OMCAT) / Centro de Procesamiento Urbano (CPU) de la Alcaldía de Maracaibo, y el Prof. Gustavo Acuña, coordinador de GGenLUZ / Dpto. de Geodesia Superior de EIG-LUZ, dictaron la conferencia "La red geodésica del municipio Maracaibo, presente y futuro".

Durante la actividad, los ingenieros describieron a estudiantes, profesores y profesionales egresados de la EIG de LUZ, las características, resultados finales, aplicaciones y desarrollo futuro del proyecto de remedición/actualización 2024 de la moderna red geodésica GNSS municipal con la que hoy cuenta la ciudad de Maracaibo, -certificada formalmente por el IGVSB-. Más información sobre la referida red en: https://ggenluz.blogspot.com/2024/10/culmina-procesamiento-gnss-de-la-red.html.