Investigación, Software, Extensión – software Trn_ITRF-CM, v1.0
Desde el 27 de noviembre de 2022 (semana GPS 2238), los principales productos del IGS [
https://igs.org/] ultra-rápidos, rápidos y finales, utilizados rutinariamente como estándar en cálculos de navegación y posicionamiento geodésico con satélites GNSS, a saber, órbitas transmitidas y precisas, estado de relojes, calibraciones de antenas, coordenadas de estaciones fiduciales, etc., se expresan en el nuevo marco de referencia global del IGS, el IGS20 (ver IGSMAIL-8238). Este marco se corresponde con la solución 2020 del ITRF [
https://itrf.ign.fr/], el ITRF2020 (ver IGSMAIL-8256).
Así, por ejemplo, los resultados de un hipotético posicionamiento GNSS de precisión a realizar el próximo 01.07.2024 sobre un vértice geodésico venezolano cualquiera, utilizando la técnica PPP y productos orbitales IGS, estarán dados en el marco de referencia IGS20(ITRF2020) y en la época de la observación 2024.5000, elipsoide WGS84(GRS80).
Por otra parte, y según GGenLUZ, el sistema nacional de control geodésico vigente en Venezuela SIRGAS-REGVEN (SR) tiene asociadas hasta ahora 4 posibles realizaciones con coordenadas expresadas en soluciones ITRF y épocas específicas (todas empleando el elipsoide GRS80), a saber, SR1995 (ITRF94, 1995.4) [Hernández et al., 2000], SR2000 (ITRF2000, 2000.4) [Hernández et al., 2002], SR2015 (ITRF2008/ITRF2014, 2015.5) [Acuña 2017; 2019] y SR2022 (ITRF2020, 2022.5) [Acuña, 2022a].
Existen también en distintas ciudades y regiones del país (p.ej., Maracaibo, Cabimas, Caracas, Barcelona, etc.), numerosos sistemas u orígenes –más de 50– de coordenadas planas rectangulares locales (p.ej., Catedral Maracaibo, Cero La Rosa, Loma Quintana, Catedral Barcelona, etc.), la mayoría de ellos establecidos por compañías petroleras entre las décadas 20-70 del siglo pasado [VOSA, 1957], de los cuales algunos aún permanecen siendo referencia de uso común para levantamientos topográficos con fines de catastro urbano, rural y/o petrolero. En general, estos sistemas planos al momento de su definición fueron vinculados a los datums geodésicos convencionales (clásicos) de Venezuela, Loma Quintana (LQD1911) y La Canoa (PSAD56).
Ahora bién, esta nota técnica trata en particular sobre la optimización de la relación entre el ITRF (i.e., su realización más reciente y aquellas vinculadas con SIRGAS-REGVEN) y el sistema plano local Catedral Maracaibo (ver Figura 1). Esto se hace con la finalidad del uso posterior de tal relación para habilitar a los usuarios del posicionamiento GNSS de precisión (absoluto y relativo) en Maracaibo-Venezuela, a que puedan transformar rápida y rigurosamente coordenadas geodésicas tridimensionales ITRF (XYZ/plh), de cualquier época y realización, como obtenidas por GNSS, a coordenadas planas locales (N,E) Catedral Maracaibo actuales, corregidas por deriva tectónica, y complementadas con la determinación de la altura física de terreno (H, m.s.n.l) de la estación; y viceversa.
Figura 1. Origen del sistema plano Catedral de Maracaibo (centro-tope de la torre del reloj público / campanario de la Santa Iglesia Catedral Metropolitana de los Bienaventurados Apóstoles San Pedro y San Pablo, en Maracaibo, Edo. Zulia), [http://www.jubiledelamisericorde.va/].
Además de ser un interesante ejercicio de cálculo donde las técnicas de la Geodesia Geométrica contribuyen al mejoramiento del control geodésico básico local, el procedimiento desarrollado aquí –de especial importancia para el catastro urbano de Maracaibo– tiene el potencial de ser aplicable en otras ciudades y/o regiones del país con objetivos similares.
La actualización de la relación entre coordenadas ITRF y Catedral Maracaibo comienza estimando parámetros locales de transformación del datum (PTD) entre SR1995 y PSAD56 en estaciones de triangulación seleccionadas de la red de control básico (1er. orden convencional) de Maracaibo establecida por DCN (hoy IGVSB,
https://igvsb.gob.ve/) en los años 1970s, ver
Figura 2.
Figura 2. Red de triangulación DCN de la ciudad de Maracaibo
(control geodésico clásico de 1er. orden).
Sobre 4 estaciones de esa red, a saber, MAMÓN, HOSPITAL, ROSMINI y PTA.BAJO, se realizaron mediciones GPS a finales de los años 1990s para estimar mediante posicionamiento relativo de precisión desde la estación SIRGAS MARACAIBO, respectivas coordenadas SR1995 (±0.01m). La comparación de los juegos de coordenadas PSAD56 (La_Canoa/Hayford, 1970.0) y SR1995 (ITRF94, 1995.4/GRS80) utilizando ajuste por cuadrados mínimos mediante TransDAT_v4.0 [Acuña, 2022b], permitió estimar un grupo de 3 PTD (~ DX=-270m; DY=118m; DZ=-363m; ±0.27m), los cuales se utilizaron para producir coordenadas aproximadas SR1995 (±0.47m) en las restantes 38 estaciones de la red de triangulación DCN.
Combinando la anterior información con 113 conjuntos de mediciones terrestres de ángulos horizontales, acimutes, distancias y diferencias de alturas trigonométricas disponibles entre las estaciones de triangulación, y fijando las posiciones de las 4 estaciones medidas con GPS, la red convencional fue re-calculada en la realización SR1995 (±0.07m) utilizando
COLUMBUS_v3.8 [
http://bestfit.com/]. Este nuevo ajuste de la red de triangulación de Maracaibo es un excelente ejemplo de cómo convertir empleando mediciones GNSS una red geodésica convencional 2D, vinculada a un datum topocéntrico clásico, en una moderna red 3D, geocéntrica y de mayor precisión, como referida al ITRF (más detalles al respecto en una próxima publicación).
Sin embargo, el principal objetivo del re-ajuste de la red de triangulación fue generar para la estación origen del sistema plano, CATEDRAL_MCBO, coordenadas geodésicas curvilíneas precisas en ITRF94_1995.4/GRS80, de calidad equivalente al orden C (±5cm) del actual control geodésico vigente en Venezuela. Estas coordenadas son fundamentales en la transformación de posiciones geodésicas tridimensionales (plh) SR1995 a planas topográficas (N,E) Catedral Maracaibo, y viceversa.
Por igual, para habilitar las transformaciones de coordenadas
plh SR2000, SR2015 y SR2022 a N,E Catedral Maracaibo, la posición del origen CATEDRAL_MCBO, conocida ahora con exactitud en ITRF94_1995.4/GRS80 (SR1995) fue propagada a las realizaciones ITRF2000_2000.4/GRS80 (SR2000), ITRF2014_2015.5/GRS80 (SR2015), e ITRF2020_2022.5/GRS80 (SR2022), respectivamente. Para esto se utilizó el modelo de velocidades geodésicas de Venezuela
VVM20 [Acuña, 2022c], los parámetros de transformación entre realizaciones ITRF del IGN [
https://itrf.ign.fr/], y el software para transformaciones ITRF,
Trn_ITRF, v4.0 [Acuña, 2022d].
La Figura 3 muestra la variación en la posición del origen CATEDRAL_MCBO, mayormente causada por el movimiento (~1.61cm/año;56.6°NE) del bloque tectónico Nor-Andes (ND) –ver PB2002 [Bird, 2003], VVM2020 [Acuña, 2022c]–, cuando se utilizan coordenadas ITRF en las épocas 1970.0, 1995.4, 2000.4, 2015.5, 2022.5 y 2024.5 para representar 54.5 años de movimiento horizontal. Entre 1970.0 y la actualidad, el origen CATEDRAL_MCBO, y con él todo el sistema plano establecido en la ciudad, se estima se hayan desplazado en conjunto aprox. 87.7 cm en la dirección nor-este que sigue la referida placa.
Figura 3. Evolución de la posición del origen CATEDRAL_MCBO, periodo 1970.0 - 2024.5,
en términos de coordenadas ITRF y según el modelo VVM20.
Observando la Figura 3, es evidente que utilizar la posición del origen CATEDRAL_MCBO en SR1995 (ITRF94_1995.4/GRS80) para obtener coordenadas planas N,E Catedral Maracaibo a partir de posiciones actuales GNSS (ITRF2020_2024.5/GRS80), conduciría a significativos errores de varios decímetros en tales locaciones. Para evitar este tipo de problemas, GGenLUZ desarrolló la aplicación Trn_ITRF-CM_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2024], ver Figura 4.
Figura 4. Trn_ITRF-CM_v1.0.yab/.exe [Acuña, 2024]: software GGenLUZ para transformaciones ITRF(XYZ/plh) <-> N,E Catedral Maracaibo.
Trn_ITRF-CM_v1.0 hace efectiva en la práctica la transformación de coordenadas ITRF (de cualquier época y realización, como obtenidas por posicionamiento GNSS) a coordenadas planas N,E Catedral Maracaibo, y viceversa.
El software permite transformar puntos simples o listas de puntos, tanto en modo manual como en modo automático de procesamiento por lotes. Por ejemplo, en el caso de la transformación directa ITRF(XYZ/plh) -> N,E Catedral Maracaibo, el software recibe como datos de entrada un título/descripción para el cálculo y el número de puntos a transformar, y entonces, secuencialmente, un código de identificación por punto, sus respectivas coordenadas ITRF-3D (XYZ ó plh), además de la época y realización ITRF a la cual refieren esas coordenadas de entrada. Como resultado se obtienen las coordenadas N,E Catedral Maracaibo de las estaciones y sus coordenadas ITRF en las realizaciones nacionales SR1995, SR2000, SR2015 y SR2022. Completa los resultados, la elevación de terreno de los vértices H(msnl), obtenidas por nivelación-GNSS, respecto a la estación permanente REMOS-Maracaibo y empleando el modelo geoidal de alta-resolución 500x500m SAGM23v1.0 [Acuña, 2023].
Además de utilizar el modelo de velocidades geodésicas de Venezuela VVM20, los parámetros de transformación entre realizaciones ITRF del IGN, y el algoritmo para transformaciones de coordenadas geodésicas entre épocas y soluciones ITRF [Acuña, 1994-2024] a fin de propagar en el tiempo la posición del origen del sistema plano entre las diferentes realizaciones SR, Trn_ITRF-CM_v1.0 aplica también la proyección elipsoidal acimutal equidistante oblícua [Snyder, 1983] para ejecutar las transformaciones entre coordenadas geodésicas curvilíneas y topográficas planas locales.
La Figura 5 muestra un típico resultado de Trn_ITRF-CM_v1.0.yab/.exe (archivo general de resultados ASCII); éste refiere a la transformación de coordenadas ITRF(plh) actuales a N,E Catedral Maracaibo + H(msnl) del vértice astronómico y SIRGAS-REGVEN(1995, 2000, 2015, 2022) de orden A, MARA_ASTRO (MAR1) en el campus de la Facultad de Ingeniería de LUZ (ver Figura 6).
Figura 5. Resultados Trn_ITRF-CM_v1.0.yab/.exe para el vértice MAR1 de FACING-LUZ.
Figura 6. Vértice geodésico astronómico y SIRGAS-REGVEN, orden A, MARA_ASTRO (MAR1), Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia, Maracaibo, Venezuela.
Para más información sobre esta nota técnica consulte la siguiente publicación:
Acuña, G. [2024]: Optimizando la transformación entre coordenadas geodésicas ITRF actuales y planas locales Catedral Maracaibo. Tópicos de Geodesia Geométrica. Junio 2-8, 2024. Cátedra Geodesia Geométrica (GGenLUZ). Dpto. de Geodesia Superior. Esc. de Ingeniería Geodésica. Facultad de Ingeniería. Universidad del Zulia. Maracaibo, Venezuela.
